初中數(shù)學教學中學生抽象思維的培養(yǎng)

浙江省諸暨市草塔鎮(zhèn)中心學校 祝迎丹

抽象思維作為數(shù)學素養(yǎng)的最基本內涵之一，包括了學生的直觀感受以及數(shù)字的運算，并且將數(shù)字與實際的情景學習建立起一定的關系，采用數(shù)學學科的思維方式，幫助學生產(chǎn)生一定的量化觀念，從而解決生活中出現(xiàn)的問題，培養(yǎng)學生的抽象思維能力已經(jīng)成為當前階段提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要目標。

一、把握初中數(shù)學抽象思維特點

抽象思維的特點主要體現(xiàn)在五個方面：第一是模糊性和深刻性，也就是題目的正解與錯解，通過對數(shù)學問題的思考來考察事物的變化過程。一般來說，每一位學生對于題目的思考都是不一樣的，學生可能會欠缺對于某一部分知識的思考和探究，只具有一定的表象能力，很難進入深層次的領域。第二是思維的惰性和敏捷性，因為抽象的思維是學生解決問題的快速通道，學生進行思考并且做出正確的判斷，經(jīng)過長久的練習之后就能夠選擇更優(yōu)的思維路線，但是面對一些創(chuàng)新性的題目又無法很快地從一種思路跳轉到另外一種思路來，這就是他們在思維上的敏捷性不足；第三是思維的全面性和片面性，抽象思維的全面性能夠確保學生廣泛思索一個提問，從多個角度出發(fā)來觀察對象，并且設定各種解決的方法，但是大部分學生現(xiàn)有的思想水平都是線性的，也就是說他們只能夠從片面的角度思考問題，這也是教師需要著重培養(yǎng)他們抽象思維的一個因素；第四是思維的慣性以及合理性，所謂合理性就是指學生能夠認真選擇恰當?shù)乃季S方式并且嚴謹?shù)剡M行思維驗證，優(yōu)秀的學生不會盲目跟隨教師的步伐或是其他學生的思考方式，而是能夠通過自己的思考選擇正確的方式和方法，因此他們能夠很快發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的計算問題，但是大部分學生在解決數(shù)學問題時，都會按照思維的慣性，習慣性地去選擇原先使用過的計算方法，這種做題的方式缺乏嚴謹性，很容易出現(xiàn)錯誤并且不容易被學生察覺，是需要盡可能避免的一種思維方式；最后是思維的機械性和創(chuàng)新性，不論是什么類型的題目，都需要學生進一步對概念進行掌握，并且在這一基礎上進行進一步創(chuàng)新，將新知識和舊知識結合在一起，靈活運用，實現(xiàn)融會貫通。

二、創(chuàng)設初中數(shù)學抽象思維情境

在課堂的教學過程中，導入環(huán)節(jié)是非常重要的一個部分，需要教師創(chuàng)設一定的學習情境來吸引學生的注意力。例如，在學習“圓的周長”這一節(jié)課時，教師就可以先利用多媒體設備向學生展示一道智力題目：假設現(xiàn)在能夠控制赤道，赤道現(xiàn)在的長度為L，請問如果想讓赤道整體都高于地面1厘米，那么赤道的長度將會如何變化？這個問題一下子就能夠吸引學生的注意，尤其是他們對于這種不可觸摸的數(shù)學學習對象具有非常濃厚的學習興趣，因為學生認為地球的直徑非常非常大，雖然只是高了1厘米，但是從整體數(shù)據(jù)上來說是有較大的變化的，這時教師可以給學生公布最終的答案：赤道的長度只會增加6.28厘米。學生非常驚訝，甚至不敢相信，這時他們的學習興趣就被激發(fā)了，教師在這時候再引入本節(jié)課的學習主題就能夠起到非常有效的教學作用。告訴學生是如何計算的，了解圓的周長的計算公式：C=πd=2πr，并且為學生講解其中相關聯(lián)的自變量和因變量。在這個導入環(huán)節(jié)的基礎上，教師可以再給他們引入一些其他的情景教學，例如盤山公路的長度、買帽子時需要計算每個人的頭圍等等，讓學生能夠敏銳地從這些情景中找到數(shù)量關系。

三、點撥初中數(shù)學抽象思維培養(yǎng)

在初中階段，學生的數(shù)學學習過程中，抽象思維已經(jīng)變成了解決問題的首要選擇，因此只有讓學生從抽象思維的角度出發(fā)，去學習數(shù)學，才可以進一步培養(yǎng)學生的推理能力。學生在學習的過程中，一般還是要依賴于教師的思路引導，但是對于那種較為常規(guī)的數(shù)學問題，他們還是愿意主動地去自主解決，這也是他們思維惰性的一種體現(xiàn)。中考卷上出現(xiàn)的問題不僅僅是這些常規(guī)問題，這就需要教師在教學過程中鼓勵學生大膽運用自己的抽象思維進一步探索那些“非常規(guī)”的習題，讓學生具有主動性、積極性。例如，在學習“中位線定理”這一節(jié)課時，教師就要將探究的機會交給學生，讓學生能夠自發(fā)地學習、研究三角形和梯形中的中位線定理，讓他們找出三角形的中位線與梯形的中位線之間的位置關系和數(shù)量關系，從而為接下來的與中位線相關的證明題打好基礎，研究這一問題如果學生沒有主動性，那么幾乎是無法發(fā)散抽象思維的，教師要將觀察、猜測和測量驗證等一連串的過程交付給學生，讓他們通過動手操作、連接輔助線等方法來解決問題。

總之，在初中數(shù)學學習過程中，教師要讓學生意識到抽象思維培養(yǎng)的重要性和意義所在，采取多樣的教學方式來激發(fā)學生的探究意識和主動性，讓他們更加積極地投入到抽象思維的培養(yǎng)中來。