“三結合”教學法，優化初中數學課堂教學生態

江蘇省如東縣曹埠鎮初級中學 莫亞香

初中數學課堂學習就其本質而言是學生主體與環境交互作用的過程。作為一個生態組織，課堂存在的價值絕不僅僅是讓教學成為可能，它應當成為各種信息輸入和輸出的平臺，成為各種資源循環、轉化的樞紐。從教育生態學視角看，課堂就是一個“生態系統”。在課堂上，運用“三結合”（自主學習、小組學習和全班學習）教學法，能讓課堂各個生態因子協同運作，流演互育，從而不斷優化課堂教學生態。

一、“三結合”教學法：優化初中數學課堂自然生態

“三結合”教學法是在李庾南老師“自學·議論·引導”教學法指導下的課堂教學過程，是學生自主學習、小組學習和全班學習的有效耦合。對于初中數學教學而言，“三結合”教學法首先能讓數學本體的自然生態和諧。數學具有二重性，即“對象性屬性”和“過程性屬性”。過程屬性表明，數學是一連串的操作、思維，是動態的，具有豐富的背景，創新的方法，獨特的發展歷程；對象屬性表明，數學是一種關系、結構。“三結合”教學法不僅能彰顯數學的過程，更能讓學生理解作為特定的數學對象性知識。

比如教學《余角和補角》，首先要讓學生明晰概念、性質，其次要讓學生運用概念、性質去解決實際問題。教學實踐表明，運用“三結合”教學法能有效解決學生學習中容易出現的誤用、混淆等問題。首先，學生借助教材自主學習，生成一些問題；然后將問題帶到小組中進行研討：互為余角、補角在角度上有怎樣的不同？在一組圖形中，根據什么標準有效地找出互為余角、補角的對應關系？在研討中逐漸明晰各類角的使用功能。再次，引導學生進行全班學習，根據數形對應關系，畫出互為余角、補角的圖形。這樣的教學不僅讓學生理解了余角、補角的意義，更讓學生把握了余角、補角的作用、價值。在這個過程中，學生始終是生態課堂的中心，是核心因子。在學生主體這一核心生態因子的“攪拌”下，數學課堂如同一泓活水，各生態因子間能有機融合、圓融互攝。

“三結合”教學法能有效處理“形式數學”與“非形式數學”、“過程數學”與“對象數學”、“形象數學”與“抽象數學”等之間的關系。“三結合”教學法能優化、調適數學本體的各個生態因子，使之成為一個和諧的生態結構。

二、“三結合”教學法：優化初中數學課堂類生態

初中數學課堂教學生態，我們可以將之分為“自然生態”“類生態”和“內生態”。所謂“類生態”，是指課堂各主體（主要指教師、學生等）之間的交往、互動。“三結合”教學法能促進數學課堂中師生、生生等主體間的對話、交流。在數學課堂上，每個師生主體都有自己的生態位，這些居于不同生態位的師生，其對話與交流、競爭與合作等能讓自身的生態位不斷刷新，從而形成一種積極的“躍遷”狀態，正是這種躍遷，才能課堂充溢勃勃生機的生態氣息。

比如教學《圓周角》，教師可以從學生認知發展的“最近發展區”出發，讓學生先嘗試自己運用幾何畫板度量一條弧所對的圓周角、圓心角，讓學生從直觀上感性認識到“圓周角是相應圓心角的一半”。在此基礎上，學生自然會形成猜想，并在小組交流：如何運用圓心角、圓弧對猜想進行證明？學生展開積極的交流，形成小組學習樣態。經過研討，小組給出證明方案，即當圓心O在圓周角上怎樣證明？當圓心O在圓周角內怎樣證明？當圓心O在圓周角外怎樣證明？通過小組學習，能讓學生群體之間達成共識，形成探索方案。最后，在小組商討、證明的基礎上進行全班交流、學習，這樣就能激發學生的探究興趣，讓學生切身感受到“三結合”教學的魅力。“三結合”教學不是完全放手，而是在學生自學、議論的基礎上進行適恰的引導、啟發，從而讓學生的數學學習深度發生。

優化數學課堂教學的“類生態”，關鍵在于讓學生通過對話、交往等，實現數學學習的不斷進階，從而讓學生變革自身的生態位。這其中，教師要引入良性競爭機制（包括小組合作機制），優化教學的組織形式（包括圍坐方式、討論形式等），從而讓不同生態位學生都能獲得發展。

三、“三結合”教學法：優化初中數學課堂內生態

所謂“內生態”，其本質就是生命生態。數學生態課堂，其根本旨歸就是促進學生內生態的發展、完善。初中數學課堂應當成為一種“生命體驗場”，在這個場域中，學生全息沉浸、全腦貫通，形成深度的生命學習樣態。他們“智慧飛揚”“思維搏動”，情智互相碰撞，從而造成學生認知、情感、智慧、文化和精神的同生共長。

比如教學《探索三角形全等的條件》一課中，我從學生已有知識經驗出發，讓學生先獨立思考全等條件。有學生說，如果兩個三角形的三條對應邊相等，三個角也相等，這兩個三角形就是全等三角形；有學生說，這些條件太多了，有的是多余條件，比如如果兩個三角形的三條對應邊相等就行了。當學生彼此經過獨立思考，形成激烈的爭辯時，我讓學生以組為單位，討論：“在三角形三條對應邊相等，三個對應角也相等的基礎上，可以去掉哪些條件？”學生在小組內積極交流，形成了基于各個小組集思廣益基礎上的“點子”。比如“邊邊邊”，比如“邊角邊”，比如“角角邊”，比如“角邊角”等等。通過全班學習，這些“三角形全等”的判定與性質內化為學生的素養，成為學生良好的生命生態。

優化初中數學課堂內生態，關鍵是要啟動學生數學學習的動力引擎。對于學生來說，學習說到底是自我的學習。作為教師，不僅要關注學生的認知發展、學習力的提升，更要關注學生的情意表現、合作交往，關注學生的人格養成。這種課堂內生態表現為：學生在課堂學習中“積極專注、自信放膽、響亮愉悅”。

初中數學生態課堂遵循教育生態原理和規律，將學生作為活生生的、具有主觀能動性的生命個體，充分發掘學生的學習潛質。以學生的生命生態優化為航標，不斷激活初中數學課堂生態系統活力。作為教師，需要開發數學知識、開放學習環境、開放學生思維，讓數學課堂自然生態、類生態和內生態圓融互涉、協變生長。