課堂“留白”處，學生思維活躍時

江蘇省濱海縣明達中學 王學蘭

傳統教學以“教”為中心，由知識的傳授者轉變為學習的促進者，知識體系也由封閉走向開放，評價方式也由單一走向多元。教師要留有學生獨立思考、自主探索的空間，不設法將學生的思維向預案上引導，而是為學生的思維發展留有空間，激發學生的主體意識，提高他們的學習能力。在高中數學教學中，教師要適時“留白”，不直接將內容通過講述的方式告知學生，而是通過情境的創設、問題的提出留有“空白”，為學生提供廣闊的思維空間，促進學生的思考、想象，能為學生留有無窮的意味。

一、導入時“留白”

課堂導入旨在引學生“入境”，使內容變得富有情趣。教師在上課伊始，教師留給學生一些懸念，吸引學生的注意，讓學生盡力地進入探學的狀態，使學生的思維得以開啟，想象力得以發揮。教師要抓住學生的認知心理，巧妙構思，創設出留白的情境，引發學生的好奇心，將學生置于“口欲言而未能”的境地，從而讓他們積極地參與教學過程。如在學習函數的單調性的內容時，教者讓學生簡單畫出函數y=2x-1與函數的圖像，讓學生觀察函數的簡圖，直觀地感知函數的“上升”與“下降”，感受在指定區間內的“單調遞增”與“單調遞減”。教者提出問題，以這兩個函數為例，用代數的方法證明函數是單調遞增或單調遞減的方法。教師在導入時，以學生熟悉的一次函數與反比例函數引入新課，讓學生參與活動，引發學生的探究熱情。函數單調性的概念、判斷方法交由學生探究，遠比教師的自主探索要有意義得多，學生掌握起來也較為牢靠。

二、運算時“留白”

高中數學對學生的運算、空間想象、邏輯推理等能力有一定的要求，高考也對學生的運算求解能力有一定的要求。而在當前高中數學中，經常會有學生出現“一聽就懂，一做就錯”的問題，他們往往將之歸納為“粗心”。部分教師只注重解題方法的傳授，關注解題是否正確，忽視了對學生解題過程是否合理、是否簡捷的關注，或只是追趕進度，沒有留有充足的時間對學生的計算能力進行必要的訓練，認為只要給學生講清楚解題思路即可。教師要改變計算能力低下的現狀，要關注學生運算能力、思維能力的提升，要適時為學生“留白”，讓學生進行充分的訓練，提升學生的計算能力。

三、設問后“留白”

教師善于讓學，要為學生留有自主探索的空間，構建一個富有挑戰性、支持性的學習環境，讓學生獲得問題的解決、方法的掌握。教師提出問題，驅使學生去探索、發現問題，這樣才會產生思維的動力。教師提問后，學生在3、4秒后還沒有回答，或者答非所問，或回答缺乏深度，究其原因是教師沒有為學生留有充足思考的時間，導致他們的思考不成熟。這種重形式輕內涵的提問，不利于學生學習能力的培養，不利于學生學習方法的掌握，這樣的提問是低效的。學生在回答問題后，其他同學只會停止思考，放棄自己的想法，久而久之會失去思考的動力，影響了他們探究的準確性、思考的深刻性。教師在設問后要適時留白，為學生提供思考的空間，讓學生有了深入的思考后再請學生表達自己的想法，這樣能讓學生有所收獲。教師可以讓學生從不同角度轉換問題，教師通過“留白”縮短了教學時間，讓學生從不同角度展開思考，讓他們在多元解法的探討中碰撞思想，拓展了學生的思維。

四、重難點處“留白”

教師要針對重難點問題，讓學生嘗試去解決，調動學生的積極性。教師可以故意采用“欲擒故縱”的手法，對某些內容不講，故意讓學生的思維處于無序的狀態，讓他們有所思考、有所頓悟，從而能進入“柳暗花明”的境界。教師在講解關鍵時要適當停頓，留有“余地”，“吊足”學生的胃口，以引發學生的求知欲，讓他們通過思考、討論促進對知識的深度理解。如在學習三角函數圖像的變換內容時，教者先與學生整理函數圖像變換的模型：函數y=f(x)的圖像向左平移a個單位得到函數y=f(x+a)的圖像；向上平移b個單位得到函數y=f(x)+b的圖像；圖像上的所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍，得到函數y=f(ωx)的圖像；當橫坐標不變，縱坐標為原來的A倍，得到函數y=Af(x)的圖像。教者再提出問題：函數的圖像是由函數y=sinx經過怎樣的變化得到的？教者提問后并沒有直接讓學生回答，而是刻意“留白”，讓學生結合圖像變換的模型進行思考回答，但學生對變換過程中左移還是產生爭執。面對這一重點問題，教者要求學生細細琢磨，說說哪種說法是正確的，其理由是什么，學生的熱情高漲，將這道題與四種基本模型展示對比，從中找出正確的答案。學生通過自主探索，討論交流，使自己的理解更為深入。

五、評價時“留白”

在數學教學中，為促進學生學習行為的改善，教師采用完全肯定式的評價，不管學生回答正確與否，都先以肯定式的評價提高學生的自信，這樣對積極思考的同學會產生不利的影響，他們往往因這樣的“肯定”而放棄了自己的想法，這不利于他們發散思維的訓練。部分教師的評價以“應付式”為主，對學生的錯答、偏答一律以“好”等詞敷衍，他們對課堂評價產生誤解，以為否定學生就會打擊他們的學習積極性，影響他們的主動發展。其實，不客觀的評價更會讓學生產生迷惘。在新課程理念的影響下，教師要開展多元的評價，對學生的評價要客觀公正，不壓制學生，不讓學生被迫接受自己的意圖，要制定一定的評價量規，將評價權下放，讓他們參與自評與互評，提高他們的自我認識。教師在評價時“留白”，強化學生的自主意識，讓他們平等地參與到評價之中，提高批判、反思的能力，也學會吸納、修正，促進自我提升。

總之，在高中數學教學中，教師要善于“留白”，為學生的思考留有余地，為學生的討論留有空間，為他們的回答留有時間，使他們的智慧得以開啟，能力得以提升。只有這樣，才能讓課堂教學成為一種藝術，讓數學課堂呈現出生命的氣息。