小學數學教學中如何運用假設法解決實際問題

安徽省合肥市臨湖小學 孟會勤

在小學數學學習中，一般都很在意培養小學生的數學思維能力，在平常的訓練中，當學生遇到難度比較大的應用題時，就可以將假設法運用其中。像這種假設的方法對于學生來說并不是陌生的、從沒見過的，在我們所學的教材中有很多內容都會涉及假設法的這種思想，假設法在解決實際問題時，就是要把未知假設成已知，然后根據題目中所給的條件列出方程，這樣就會比較容易得出答案，利用這種方法解決數學中的實際問題，既可以使問題變得簡單化，又可以在學習中鍛煉學生的數學思維與表達能力。那么，在解決問題時，假設法到底應該如何運用呢？

一、對問題的假設

在日常的數學學習中，我們可以根據題目的特點，選擇合適的方法進行假設。在對問題假設的過程中，可以針對題目給出的已知條件進行分析，并且將自己所得出的結論與題目中的條件進行比較，最終總結出這道題的解題規律。

1．假設未知量法

例如：一項工程，甲單獨做要20 天完成，乙單獨做要30 天完成。現在甲、乙合做，中間甲有事請假幾天。工程完成后，前后共用了15天。問中間甲請假幾天？這道題屬于小學數學中很常見的一道工程例題，以工程為出題方向的題目有很多類型，但多數題的類型都是一致的，解題思路都是一樣的，所以，這種題可以有效鍛煉學生的數學思維能力和做題上的靈活性。這道題就可以根據問題，假設甲并沒有請假休息，那么就超額完成了工作量，這個超額的工作量就是甲請假的天數應該做的工作量，這樣就能夠算出甲實際請假的天數，當然也可以假設中間甲請假的天數。這樣這道題就能用多種假設法來解決。

2．假設問題為單位“1”

例如：一個數增加20%后，再減少20%，結果比原數變大了？變小了？還是沒有變？像這道題就可以運用假設問題為單位“1”的方法，將問題中的未知設成已知。這道題中說的“一個數”我們并不知道是多少，仿佛解題陷入了困境，其實并不是這樣的，將題目讀完我們會發現，這個數不管是多少，都和我們的結果關聯不大，但是沒有這個數還不行，這時候就可以把這個數設為“1”。這樣就很容易地得出答案，將得出的答案與當時假設的“1”進行比較，這樣就能夠很容易地判斷出是變大了、變小了還是沒變。

二、對已知條件進行假設

在解題的過程中，有時通過問題假設法是無法找出做題的思路的，這時老師就應當引導學生變換一種思路去解決，不再局限于一點。比如當從問題無法著手時，就可以從已知入手，根據題目的特點，對應用題的已知條件進行假設，從而分析出所要求解的問題，并且按照這個思路尋找解題的方法。

1．通過假設變換題目

例如：張大爺家養雞、兔共28 只，它們的腳共有70 只，算一算雞、兔各有多少只？這道題是小學數學中非常經典的一道題，幾乎伴隨學生整個小學階段，但不同年級的學生對這道題的解法也應當是不同的，隨著年級的逐漸升高，對這道題的理解也會不同。解決這道問題有抬腿法、關小籠法、假設法等等。用假設法解決時，要根據已知條件進行假設，假設這28 只都是雞，那么就應該有56 只腳，但實際上卻有70 只腳，比實際的腳數少了14 只，一只雞比一只兔子少2 只腳，那么兔子就應該有7 只，雞就應該有21 只。這樣，這道雞兔同籠問題就很容易解決了。

2．假設變量為特殊值

例如：一個長方形的周長為36 厘米，如果把它的長和寬各增加3 厘米，那么新長方形的面積比原來長方形的面積增加多少平方厘米？在做這道題時，如果直接假設長方形的面積增加多少，那么根據已知的條件根本無法解答出這道題的未知量，所以就可以從已知條件入手，根據題意，可將長方形的長和寬分別設成一個已知數，然后根據長和寬增加3 厘米，得出新長方形的面積，就能夠求出新長方形的面積比原長方形的面積增加多少了。

數學學科是非常抽象的，需要學生具有很強的空間力與邏輯能力，在解決數學題時經常是從未知量探索到已知量，一環扣一環，所以學習數學是非常鍛煉學生的思維邏輯性和知識創造性的。在教學過程中，老師應當多運用類似假設法這種學習方法，讓學生在學習過程中敢于大膽嘗試，并且這種方法也會將數學上的枯燥知識與學生的日常生活完美地結合到一起，最終的目的都是使學生能夠發散思維，為學生以后的學習打下堅實的基礎。