信息技術：為學生“做思共生”的數學學習助力

江蘇鹽城市神州路小學 王迎朋

信息技術以其自身特點，在數學教學中展現了巨大魅力。在數學教學中，充分運用信息技術，介入學生“做思共生”的數學學習之中，能克服常規教學手段的局限性，增強教學效果。通過信息技術的感性呈現、情境創設、輔助理解等，能讓學生數學學習從接受走向生長、從具象走向抽象、從單一走向豐盈、從模糊走向清晰。信息技術，對學生數學“做思共生”的學習活動具有重要的意義和價值。

一、信息技術介入學生做思共生數學學習活動的價值意義

數學是一門理性的學科。數學中的概念、定義、法則等都是抽象的。如何讓抽象的數學概念、法則、定義等使學生內化？如何讓抽象的數學概念、法則、定義等真正走進學生心靈？筆者認為，借助信息技術，可以打開學生數學思維之門，展現數學之魅力，從而讓信息技術激活學生數學做與思的情趣，萌生做與思的欲動，催生做與思的想象，促發做與思的成功。

1.萌生學生“做思欲動”

建構主義學習理論認為，學習的效能在很大程度上取決于氛圍。只有在心理安全和心理自由的氛圍中，學生才能展開學習探索。信息技術，可將靜態知識動態化，將抽象知識具體化，將內隱知識可視化，進而能萌生學生數學“做思欲動”。例如，在教學“軸對稱圖形”時，筆者從網絡上精心選取了許多優美的對稱圖片，借助多媒體課件向學生展示。當學生通過觀看感受、體驗到軸對稱圖形的對稱美之后，就萌生了做軸對稱圖形的求知欲，點燃了學生認識軸對稱圖形的好奇心。在畫、剪、折的過程中，學生逐漸認識到軸對稱圖形的完全重合的數學本質。在數學教學中，充分發揮信息技術自身的功能，組織數學活動，就能讓學生準確、敏銳、多角度、多層次地把握知識本質，從而發展學生的數學核心素養。

2.激活學生“做思情趣”

心理學家皮亞杰曾指出：有效的學習活動應當以某種興趣作為先決條件。在教學中，教師要激活學生數學做思共生的情趣，將學生引入最佳的數學學習狀態中。例如，在教學“射線、直線”時，筆者在多媒體教室的屏幕上首先出示“孫悟空的金箍棒”，問：“孫悟空的金箍棒有什么好處呢？”有學生說：“金箍棒可以變長、也可以變短。”“金箍棒可以無限長，也可以無限縮短。”此時，筆者點擊幾何畫板中“線段直尺工具”中的“直線”，屏幕瞬間展現一條直線并向屏幕兩端無限延伸，學生在直觀中感受、體驗到什么是無限延長。在此基礎上，讓學生閉眼想象，鞏固學生的無限延長表象。然后，學生們紛紛在幾何畫板中畫一畫，體驗直線無限延長的魅力。

3.催化學生“做思想象”

學生“做思共生”的數學學習活動，在很大程度上缺失一種想象。借助信息技術，教師可以創造適宜條件，為學生提供數學想象必不可少的畫面、情境支撐，催生學生的“做思想象”。例如，在教學“圓的面積“時，當學生通過將圓分成十六等份、三十二等份拼成近似的長方形后，如何盡量消除近似長方形的長邊的弧度，就成為學生數學想象的前提。動手操作只能將圓平均分至六十四份，這是一個邁步過去的操作極限。如何突破這樣的極限？借助多媒體技術，可以將圓平均分成一百二十八份、二百五十六份……隨著平均分的份數的增加，學生能直觀感知到有弧度線逐漸演變成直線的過程。在此基礎上，自然能催生學生的數學想象，讓學生感受、體驗極限的數學思想方法。

在“做思共生”的數學教學活動中,教師應當把教材內容與學生的實踐活動聯系起來，拓展學生的認知面，建構學生立體認知的空間。借助信息技術，能讓“不可能”成為“可能”，將學生的自主性、能動性和創造性充分發掘出來。信息技術為學生搭建了有效的數學學習平臺，提升了學生的數學學習力。

二、信息技術介入學生“做思共生”學習活動的方式方法

信息技術是學生數學思維的“擺渡船”，能讓枯燥的數學展現獨特的魅力。在數學教學中，教師要依托信息技術，并巧妙地運用信息技術，讓信息技術助推學生更好、更準、更深地理解數學知識。信息技術能讓學生不可視的思維可視化，能讓難以用語言描述的數學內容可理解化。相對于傳統的教學手段、教學方式方法，信息技術有其獨特的優勢。

1.用“暗箱式活動”引導學生進行數學思考

在數學教學中，教師不能將知識和盤托出，而應激發學生主動思考。只有當學生自主地、能動地建構數學知識時，知識對學生而言才是有意義的。為此，教師有時需要將數學知識用信息技術包裝、隱藏起來，形成一個類似“暗箱”的活動。一方面，敞亮數學知識本質，另一方面外化學生的數學思維，從而讓學生獲得認知上的突破，消除學生的認識盲點，讓知識的本質清晰化、具體化。例如，在教學“用字母表示數”時，為讓學生認識到兩種變量之間的相互依存關系，培育學生的關系性思維，筆者借助flash動畫技術，設置了一個看不見的“魔盒”，學生從“魔盒”的一端任意輸入一個數，從“魔盒”的另一端就出來一個相應的數。如學生輸入數字2，“魔盒”出來數字4；輸入數字3，“魔盒”出來數字9；輸入數字4，“魔盒”出來數字16，等等。這樣的暗箱式活動，激發了學生對兩個數關系的思考：輸入的數和輸出的數之間有著怎樣的關系呢？怎樣用一個算式概括這樣的關系呢？借助信息技術，將兩種量之間的關系形象而富有趣味性地展示給學生，能激發學生數學思考的興趣，引發學生的深度思考。

2.用“微觀性活動”引導學生進行數學探究

數學中有許多知識屬于超驗性知識，盡管學生在數學做思活動中非常精細，但還是難以形成科學的結論。這樣的一種超驗性知識探究，不僅需要學生的“做思共生”活動，更需要信息技術的介入。信息技術能讓數學知識可視化、可感化。例如，在教學“三角形的三邊關系”時，對于兩根小棒的長度之和小于第三根小棒，三根小棒則不能圍成三角形，學生在“做思共生”操作活動中幾乎都達成了共識。但對于兩根小棒的長度之和等于第三根小棒，三根小棒能否圍成三角形，學生仍存在分歧，這是由于小棒本身的寬度、厚度造成的。如何讓學生消除數學操作活動導致的認識上的誤區呢？筆者認為，灌輸、說教是不能讓學生信服的。為此，我們在教學時引入信息技術，向學生展示兩根小棒（線段）的和等于第三根小棒（線段），三根小棒（線段）圍三角形的動畫。學生發現，當兩根小棒的長度和等于第三根小棒時，兩根小棒不能“拱”起來，而是與第三根小棒（線段）重合在一起了。至此，學生深刻認識了圍成三角形的必要條件。

3.用“精細化活動”引導學生進行數學分析

在數學教學中，借助信息技術手段，實現技術實驗，能提高數學實驗的效度，讓數學實驗更為精準。信息技術作為一種手段，為學生的“做與思”提供了一個有效載體，能引導學生對數學實驗活動進行精細化的分析、計算，從而助推學生的數學實驗活動。例如，在教學“圓的周長”時，當學生通過滾圓、畫圓等方法測量出圓的周長后，教師讓學生計算圓的周長和直徑的比值，許多學生都因為實驗誤差而得出圓周率為2.9左右、3.2左右，等等。借助幾何畫板，就可以簡單還原古人的“割圓術”的過程，讓學生體驗先人對圓周率π的研究。隨著正多邊形邊數的增加，正多邊形周長發生了相應的變化，正多邊形面積也發生了相應變化。通過數據列表，重點引導學生計算周長和直徑的商，隨著小數位數的增多，學生認識到圓周率是一個無限不循環小數。要讓圓周長和直徑的比值無限接近圓周率，只有不斷地增加邊數。這個過程是傳統媒體支撐下的教學所難以完成的。

“做思共生”是生態的，借助信息技術，能讓學生的形象思維與數學的抽象邏輯對接、交融。在信息技術支撐下，學生的“做思共生”活動是生長的，能讓數學本質、學生本體、探究本性有機統一。同時，學生的“做思共生”活動又是生動的，能讓數學學科的實踐性、綜合性、體驗性得到有效彰顯。借助信息技術，能提升學生數學學習的信度、效度。