探討初中數學“問題解決”教學的實踐

江蘇省溧陽市社渚初級中學 胡世凱

初中數學本身就是一門以發(fā)現、提出和解決問題為主的科目，在問題解決教學中以問題為載體，通過營造問題情境引發(fā)學生產生認知沖突，組織他們對問題進行自主分析、深入思考、猜想、類比、驗證等一系列思維活動，使其深刻理解和掌握數學知識。初中數學教師需高度重視問題解決教學，借此鍛煉學生分析與解決問題的能力，并活化他們的數學思維，提升他們的數學綜合能力，實現可持續(xù)發(fā)展。

一、營造良好教學情境，提出有效問題

在初中數學問題解決教學中，提出問題是首步工作。正所謂“興趣始于好奇、思維源于疑問”，營造良好的問題情境通常可以煥發(fā)學生的探究欲望與好奇心理，調動他們的學習熱情，使其自覺、主動地參與到知識獲取與問題解決中。初中數學教師應該緊密結合教學內容和學生身心特點營造情境，順勢提出有效問題，啟發(fā)他們積極思考，尋求解決問題的方法。

例如，在教學《確定事件與隨機事件》過程中，教師創(chuàng)設情境引入新課：隨意翻開數學課本，左邊的頁碼是奇數還是偶數？一定是這樣的結果嗎？拋擲一枚硬幣，猜一猜：當硬幣落到手上時，向上的是硬幣正面還是反面？讓學生親自動手嘗試翻開數學課本和拋擲硬幣，使其在實踐中回答，并思考：明天的太陽會從西方升起嗎？讓他們初步認識必然事件、不可能事件與隨機事件的概念。接著，教師列舉事件：后天下雨；2030 年小行星撞擊地球；打開電視正在播放連續(xù)劇；兩點之間確定一條直線等。讓學生根據所學知識說出事件性質，哪些是必然事件、不可能事件、隨機事件，并說明理由。

上述案例，通過情境的營造提出問題，讓學生產生好奇心且促使求知欲的形成，啟迪他們的思維，使其感受到確定事件和隨機事件在現實生活中大量存在，與生活是緊密相連的。

二、引導學生自主探究，主動分析問題

自主探索與分析問題屬于問題解決教學的重要一環(huán)，當提出問題之后，應當為學生提供充裕的思考時間與思維空間，引領他們自主探索，主動分析問題，探究問題解決的對策。對此，初中數學教師在問題解決教學中提出問題后，給予學生自主思考的空間與時間，使其自主探究，結合自身知識基礎深入研究和分析問題，大膽創(chuàng)新和猜想，深化對知識的理解。

比如，在進行《反比例函數》教學時，教師談話導入：大家已經知道如果兩個量的乘積一定，那么這兩個量成反比例，像當路程s 一定時，時間t 與速度v 的關系，怎樣用函數表達式來表示呢？列出汽車從北京到廣州的里程時刻表，提問：隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？時間t 是速度v 的函數嗎？為什么？讓學生結合學習經驗自主探究，初步認識反比例函數。接著，探索問題：計劃修建一條長為1000km 的高速公路，完成該項目的天數y（天）隨日完成量x（km）的變化，實數m 與n 的積為-400，m 隨n 的變化而變化。以上函數表達式具有什么共同特征？還能舉出類似實例嗎？

如此，利用問題讓學生自主討論和分析兩個變量之間的相互關系，加深對函數概念的理解與認知，并結合生活實例探究反比例函數的表示形式，及自變量取值范圍，從而解決問題。

三、組織學生合作交流，共同解決問題

在初中數學問題解決教學過程中，學生僅靠個人能力很難順利解決問題，這就需要用到合作交流的方式，讓他們在小組內溝通與討論，對數學知識的認識進一步升華。為此，初中數學教師在課堂教學中，應該為學生提供一些相互交流與合作學習的機會，使其思維發(fā)生碰撞，交流個人觀點、相互學習與評價，讓他們在合作中解決問題，并感受成功的喜悅。

在展開《探索三角形全等的條件》教學時，教師在多媒體課件中出示補一塊損壞的三角形玻璃圖片需要幾個數據？學生可能考慮的情況與條件較多，不過大多都圍繞角和邊來分析。接著，組織學生在小組內按照三角形“邊、角”元素的分析，先研究一個條件——一邊、一角是否可行，使其畫出一條邊長是6 厘米，一個角是45 度，把畫出的三角形剪出來，同一條件下作出的三角形與同伴的做比較，觀察是否全等。思考：對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？小組相互比較，交流結果。隨后采用同樣的方法，學生在小組內探索兩個、三個條件是否可以判定三角形全等。

這樣教師設計一系列問題，逐步引導學生合作交流、歸納判定三角形全等的條件，使其在小組內分別進行研究，滲透分類討論思想，在操作中培養(yǎng)他們數學思維的廣闊性與主動性。

總之，在初中數學問題解決教學中，教師需要以問題為主線貫穿于整個教學流程，使學生親身體驗提出、分析和解決問題的全過程，充分感受到學習數學知識的樂趣，培養(yǎng)他們的應用意識與合作探究精神，使其獲得全面發(fā)展。