在估算教學中培養學生的語言表達——以第一學段數學教學為例

江蘇省蘇州工業園區景城學校 范悅心

《數學課程標準》（2011 年版）在目標中要求：“學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”標準又指明，在第一學段課程目標中，要求學生能夠結合具體的情境選擇合適的估算單位進行估算；在第一學段的課程內容中，讓學生在估算的過程中試著體會估算在生活中的作用，這樣的要求讓學生的學習更加生活化，更能體現估算知識在生活中的價值。目前，對于如何有效培養學生數學語言表達能力和進行“估算”教學值得深思，本文將淺談在估算教學中來培養第一學段學生的數學語言表達能力。

在教學中，面對很多數學問題，學生“只能意會，而不能言傳”，或者表達不到位，這反映了學生數學語言表達的缺失。數學語言是數學思維的工具，掌握數學語言是順利、有效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它作為數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。

一、通過模仿，言之有方

對于低年級學生而言，規范的數學語言需要慢慢地學習，需要教師潛移默化地影響，通過模仿來習得規范的數學語言。因此，教師要提高自身的素養，注重自身語言表達的準確性和嚴謹性。在教學中，教師對于學生的數學語言表達，一要盡可能鼓勵學生通過模仿去表達自己的想法，二是要通過合理的問題來引導學生用規范的語言表達。例如，在教學蘇教版一年級數學下冊《兩位數加整十數、一位數（不進位）》時，“想想做做”第6 題中要求學生先說出得數是幾十多，再計算。這是學生第一次碰到要去估算得數是幾十多，很多學生不會估算，而是直接計算出得數，再回答是幾十多，因此，教師在教學中要進行合理的示范，如何進行估算，再引導學生理解并掌握得數是幾十多的思考方法，這也為后續加法進位估算、減法（不）退位估算做鋪墊。

二、思維外化，言之有序

根據皮亞杰的認知發展理論，小學第一學段的學生處于具體運算階段，思維從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變。都說語言是思維的外衣，不會語言表達，思維就無法外顯。在目前很多數學問題下，存在學生“不會說”或“不能說”，“不會說”是由于對知識的理解還不夠透徹，“不能說”是學生不能用數學語言來表達解決問題。例如，在教學蘇教版三年級數學上冊第一單元《兩、三位數乘一位數》的練習二第7 題：一個影劇院有318 個座位。東華小學近1200 名師生分4 場觀看一部電影，能都有座位嗎？ 為什么？這類問題不需要算出準確的得數，只需解決“能不能”“夠不夠”的問題，通過估算便可得出問題的答案。但是在實際教學中，不少學生舍近求遠，寧愿筆算出得數，也不愿意估算。通過調查發現學生不愿意估算的原因主要有兩種： 一是不會估算。相較于筆算，估算的思維方式稍微復雜，部分學生寧愿選擇運算過程煩瑣，但思維方式簡單的筆算。二是部分學生能用直覺估算出答案，可解釋不出原因，于是只能進行筆算。因此，教師要引導學生去把思考的過程具體表達出來，而不能只是意會，一是思維用數學語言的表達，318 個座位看成是300 個座位，先算4 個300，再去比較318 乘4 和1200 的大小；二是在語言表達的基礎上學會數學符號的表達，318 ≈300，4×300=1200，4×318＞1200，所以能都有座。一開始更多的是復述練習，即學生跟著老師的表達來表達，慢慢地學生就能學會獨立表達。思維外化，不僅僅可以通過語言表達，也可以通過數學符號表達或圖文表達等。

三、培養閱讀，言之有理

培養語言表達不單單是語文教學的內容，同樣，加強閱讀也不單單是語文學科所提倡的。在當前解決簡單的實際問題中，教師很容易發現，閱讀能力不足的學生，在理解題意方面，總是差強人意，同樣，也很難用自己的語言去描述實際問題。例如在教學蘇教版二年級數學下冊第四單元《教學認識萬以內的數》的練習三第8 題，給出了三個盛有不同數量黃豆的相同量杯，問：右邊兩個杯里的黃豆大約各有幾百粒？部分學生第一次遇到這樣的題目，不知所措，開始瞎猜、瞎蒙。因此，首先，教師要引導學生理解題目的意思，學生會用語言來表達清楚題目的意思；再次，教師要啟發學生根據一個量杯中的黃豆粒數，估計另外兩個量杯中的黃豆粒數，鼓勵學生用語言去表達是如何來估計的；最后，讓學生體會估計的意義，增強估計的意識。在日常教學中，一方面，教師應引導學生多多閱讀與數學相關的小故事，豐富數學素養；另一方面，教師要鼓勵學生利用課前時間來講數學小故事，提高語言表達能力。

《數學課程標準》提出，評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程。因此，教師不能僅僅滿足于學生計算出了正確的結果，忽視了他們的思維表達，要通過規范的語言表達來促進學生的思維發展，提高學生思維的豐富性、邏輯性和縝密性，同時要讓學生學會用規范的數學語言來表達思維，讓學生的語言更加精煉、條理更加清晰。