江蘇無錫市安鎮實驗小學 過麗娜

一、打開數學之門的內涵詮釋

“一個雞蛋，從里面打開是生命，從外面打開則是食物。 然而，要從里面打開，離不開外面的孵化。任務驅動式教學，就起著孵化的功能。 ”這段話看似通俗易懂，實際蘊含了學習的本質。

打開數學之門就是“從里面打開一個雞蛋”，讓學習回歸兒童，讓學生自己去學習，并能夠克服學習中的困難，這樣也能夠讓學生獲得更多的學習體驗。 “讓學生自己去學習”并不是一開始就命令學生自己去學習，教師應積極創設各種情境，激發學生的學習動力，以此驅動學生自己去學習。 打開數學之門是讓學生在教師的引導下，自己去思考、質疑、探究，主動進行數學學習。

二、打開數學之門的迫切需求

數學教學以課堂教學為主要教學形式，一節課40分鐘，會導致課堂教學的局限性。 比如，教學內容僅限書本，缺少課外拓展練習；教學時間緊湊，課堂節奏太快；教學形式單一，以教師講授為主。 最明顯的就是教學時間使用不靈活，使教學的深入進行受到限制。 如何在40分鐘內使教學有一個完整的過程， 是大多數教師考慮教學設計時的首要問題，為此不得不縮短探究時間，縮小研究范圍，保證在40分鐘內完成一節課的教學任務，使學生變得十分被動。 在課堂教學的局限下，學生往往只能學到皮毛，習得基礎，不利于學生學習能力的提升。 在這種情形下，更需要教師幫助學生打開數學之門，讓學習真正發生。

三、打開數學之門的實踐構建

1.開啟學生的疑問之門

在教學中，“一帆風順” 的課堂讓教師向往，教師想要學生掌握的知識學生都掌握了，教師就很滿足，卻在不經意間牽著學生走，忽略了學生才是課堂的中心。 教師都應認真思考：數學課堂學生學什么？ 從學生的視角分析，通過本課學習，學生獲得的進步與變化是什么呢？ 也就是說，學生上完這節課后，發生的“內在的變化”是什么？ 這既是對教學目標的思考，也是對學習內容的再認識。 教師應精心設計，開啟學生的疑問之門，讓學生帶著問題進課堂，帶著問題離開課堂。

【案例1】教學《軸對稱圖形》。

學生帶著問題走進課堂：

（1）長方形、正方形、平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

（2）如果是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？

（3）怎樣判斷一個圖形是軸對稱圖形呢？

最后帶著問題離開課堂：

（1）都是三角形，為什么這個是軸對稱圖形，另一個不是軸對稱圖形？

（2） 為什么剛才的平行四邊形不是軸對稱圖形，而這個是軸對稱圖形？

（3）這個梯形不是軸對稱圖形，那是不是所有梯形都不是軸對稱圖形？

（4）其他平面圖形是軸對稱圖形嗎？ （如果是還要研究有幾條對稱軸）

這節課的教學，在擬定教學目標時，我們往往關注學生正確判斷長方形、正方形、平行四邊形等圖形是否是軸對稱圖形，以及有幾條對稱軸。 而這，僅僅停留在知識層面。方法層面呢？思想層面呢？如果學生能運用本節課學習的知識、方法對一個圖形是否是軸對稱圖形做出判斷，并進一步去研究其有幾條對稱軸的問題，那學生這節課的收獲，就不僅僅局限于一節課了。

打開了疑問之門，學生在今后的學習中就會獨立思考、大膽質疑、放手探究，激發出不一樣的思維火花。

2.開啟學生的思維之門

思維是數學能力中最重要的，如何提高學生的數學思維能力是教學的重要任務。 隨著人們對教學活動本質的認識逐步深入，特別是基于學生是教學的主體、教師是教學的主導這一學生與教師關系的準確定位，啟發式教學的重要性及其價值逐步得到凸顯。 教師要通過創設情境、明確學習目標、積極評價與引導等方式，想方設法開啟學生的思維之門。

【案例2】教學《解決問題的策略——替換》。

小明把720毫升果汁倒入6個小杯和一個大杯，正好都倒滿。 小杯容量是大杯的1/3。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）這道題與準備題，有什么不同？

（2）大杯和小杯的容量之間是什么關系？

（3）這個關系對解決問題是否有所幫助？

（4）能試著在下圖中表示你的解決方法嗎？

想：把（ ）個（ ）杯替換成（ ）個（ ）杯，相當于（ ）個（ ）杯（ ）毫升。

出示例題以后， 教師直接給出這四個要求，讓學生按照要求自主探索這道題的解法。 教師注重學習方法的指導，提出幾個小問題，既很好地幫助了學生分析問題，又沒有破壞學生的自主探索。 在整個教學過程中，將每道題目先進行數形結合，讓題目變得生動形象，然后把“想”這個過程也呈現出來，通過“想”，幫助學生理清解題思路。 以后學生再遇到這類問題，就會知道從這幾方面去思考。 “教”其實不是目的，“不教”才是教育的目的。 在數學課堂中，教學不能只為尋求答案，更應該注重提升學生的思維能力，考慮如何讓學生經歷數學思維的全過程。

打開了思維之門， 學生就獲得了思維啟迪，使學生掌握解決一類問題的方法，讓學生有舉一反三的能力，促進了學生自主學習能力的提升。

3.開啟學生的探究之門

一節課的時間僅有40分鐘，如果教師花了將近一節課的時間讓學生去進行各種猜想和驗證，最終連起碼的練習都沒有完成， 還有什么教學效率可言？ 其實，這并不是“磨洋工”而是另有深意：開啟了學生的探究之門。

【案例3】 教學六年級上冊 《表面涂色的正方體》。

研究過程：

（1）提出問題，激發興趣。

（2）經歷過程，探究規律。

探究1：每條棱都平均分成2份的正方體表面涂色情況。

探究2：每條棱都平均分成3份的正方體表面涂色情況。

嘗試自主探究3：每條棱都平均分成4份的正方體表面涂色情況。

自主探究4：每條棱都平均分成5份的正方體表面涂色情況。

（3）觀察比較、歸納規律。

（4）回顧過程，反思得失。

（5）拓展新問題。

這節課從實際情景引入，使學生經歷把表面涂色的正方體均分成若干個同樣大的小正方體，探索并發現表面涂色的小正方體的各種情況以及涂色規律。 從兩個方向突破重難點，讓學生理解每一類涂色小正方體的個數不僅與它在大正方體中所處位置有關，還與大正方體每條棱被平均分成的份數有關。 板書隨著學生的生成而改進，從而更好地幫助學生突破難點。

在教學過程中，教師如果只講解具體的知識點而沒有讓學生去證實或證偽自己的假設，那就忽略了對學生質疑精神的培養。 讓學生經歷探索過程，有利于學生探究能力的提高。 在小學數學教學中，要求教學設計具有挑戰性，從而增加學生學習知識的“阻力”，讓學生在完成知識學習的過程中充滿饑餓感——“不夠吃”和“吃不夠”，但獲取知識又不是那么輕而易舉，學生只有在困難中自力更生、艱苦奮斗，才能品嘗到知識習得過程中的“酸甜苦辣”，最后獲得成功。

打開了探究之門，學生對數學的探究欲望被勾起。 在以后的學習和生活中，學生會大膽質疑、用心思考、敢于探索。 經歷了數學問題的整個探究過程，不僅培養了學生的探究意識，也讓學生的思維更有邏輯性，更具創新性。

數學課堂， 我們不是僅僅讓學生獲得一個封閉性、結論性的知識，而是要開啟學生疑問之門，開啟學生的思維之門，開啟學生的探究之門。 我們的教學不僅是教書本知識，更要讓學生產生想知道學的“是什么”“為什么”“怎么辦”的欲望。 數學課堂要拋開課堂的“束縛”，以學生學習能力的發展為重點，讓學生告別急匆匆的課堂，靜下心來享受數學時光，在每一節課上都能真正有所收獲。