數學能力月月賽（12）

1.某城區有農民,工人,知識分子家庭共計2007戶,其中農民家庭1600戶,工人家庭304戶。現要從中抽取容量為40的樣本,在整個抽樣過程中,可能用到三種抽樣方法,即①簡單隨機抽樣,②系統抽樣,③分層抽樣,則符合題意的抽樣方法為( )。

A.②③ B.①③

C.③ D.①②③

2.某鋼鐵研究所經研究得到結論,廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為^y=256+2x,這表明( )。

A.廢品率每噸增加1%,生鐵成本增加258元

B.廢品率每噸增加1%,生鐵成本增加2元

C.廢品率每噸增加1%,生鐵成本每噸增加2元

D.廢品率不變,生鐵成本為256元

3.容量為100的樣本,其數據分布在2,18[ ]內,將樣本數據分為四組：2,6[ ),6,10[ ),10,14[ ),14,18[ ],得到頻率分布直方圖如圖1所示,則下列說法不正確的是( )。

A.樣本數據分布在6,10[ )的頻率為0.32

B.樣本數據分布在10,14[ )的頻數為40

C.樣本數據分布在2,10[ )的頻數為40

D.估計總體數據大約有10%分布在10,14[ )

4.有一個容量為45的樣本數據,分組后各組的頻數如下：[12.5,15.5],3;(15.5,18.5],8;(18.5,21.5],9;(21.5,24.5],11;(24.5,27.5],10;(27.5,30.5],4。由此估計,不大于27.5的數據約為總體的( )。

A.91% B.92%

C.95% D.30%

5.設有兩組數據x1,x2,…,xn與y1,y2,…,yn,它們的平均數分別是和,則新的一組數據2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,…,2xn-3yn+1的平均數是( )。

6.某次考試有64名考生,隨機編號為0,1,2,…,63,依編號順序平均分成8組,組號依次為1,2,3,…,8。現用系統抽樣方法抽取一個容量為8的樣本,若在第一組中隨機抽取的號碼為5,則在第6組中抽取的號碼為

A.44 B.45

C.46 D.47

7.一位母親記錄了自己兒子3～9歲的身高數據(略),由此建立的身高與年齡的回歸模型為=7.19x+73.93,用這個模型預測這個孩子10歲時的身高,則正確的敘述是( )。

A.身高一定是145.83cm

B.身高在145.83cm以上

C.身高在145.83cm左右

D.身高在145.83cm以下