小學數學教育，為學生成長植入根和魂

江蘇省啟東市匯龍小學 范育紅

學科核心素養背景下，小學數學教學中要努力的環節之一，就是要通過數學學科的學習為學生奠定文化基礎。核心素養研究的領銜人、著名教育心理學家林崇德教授強調：文化是人存在的根和魂。數學是一門基礎學科，小學數學教學要為學生學生的發展植入根和魂，這樣才能保證核心素養的落地。對此，筆者有這樣幾點思考：

一、重視數學知識教學中的文化滲透

小學生學習數學的顯性任務是學習數學知識，以為后面的數學學習奠定基礎。同時有一個重要的隱性任務，就是科學、全面地認識數學這門學科，初步形成用數學的眼光看待、思考生活事物的意識，而這也正是數學學科核心素養的內涵（盡管這樣的內涵更多見于高學段的數學學科核心素養表述，但小學數學學科核心素養不可能完全偏離這一界定）。

從當前小學數學教學的實際來看，這一隱性目標實際上并沒有達到，小學生對數學的認識就是數字、符號的學習與解題，顯然，這一現狀必須得到矯正，而第一步就應當是數學文化的滲透。

重視數學知識教學中的文化滲透，需要過的一關是對數學文化的認識。有人認為數學文化就是以優美語言描述出來的關于數學的“本質”“特征”等，其實不然，數學文化可以更樸素一點，數學文化的表達也可以更樸素一點。比如數學在生活中的表達，其實也有文化的元素在里面。生活中不斷地用到數，也不斷地用到形，基于這些生活素材，將生活中對數與形的表述引入課堂，也可以理解為數學文化在課堂上的呈現。當然，見之于數學發展史中的表述，則更加以文化的形態存在著（第二點重點闡述），其也可以成為小學數學課堂上文化滲透的元素。

在筆者看來，生活中的數學文化與數學史中的數學文化，就是數學文化得以在小學數學課堂上生成的“根”與“魂”。生活中的數學元素普遍存在，引入數學課堂并非難事，因此數學文化的根系實際上是非常充足的，但這種根要想生長為文化基礎，還需要數學史中的文化之魂作為保證。

二、基于數學史為學生奠定文化基礎

那么，小學數學教學中如何借助于數學史來滲透數學文化呢？一個有效的途徑就是將數學史與具體的數學知識結合起來。

例如小學數學中需要學習好多基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，研究的對象往往是這些圖形的特征、周長、面積等。在學完了這些知識之后，學生大腦中會有相應圖形的表象，也記得一些基本公式。但如果不加其他元素，這些知識就是以十分抽象的形態存在于學生的思維當中的，他們從中不能感受到數學文化，自然也就無法形成文化基礎。基于這一不足，筆者借助于“七巧板”來實施教學。

七巧板是我國古代的“燕幾圖”演變過來的，燕幾是招待客人用的茶幾，原來的故事是他設計了六個大長方形茶幾，一個小茶幾，客人無論來了多少，都可以以不同的方式拼接，可以說是變化無窮，后來有人進一步改進，換成了十三個不同開卷的三角形茶幾，其后就發展出了現在的七巧板。

考慮到直接將這個故事講給學生，學生可能只是表面上感興趣，而無法將之與所學的數學知識結合起來，于是筆者就進行了帶有一點創新意味的設計：筆者自己扮演主人，有一天家里來了七個客人，主人一人發了一個形狀的紙板（代表茶幾），然后讓他們自己拼接以形成一個合適的座位。結果發現，每次來不同數量的客人，都可以拼接出不同形狀的“桌子”出來。這樣學生一下子就可以認識到不同七巧板的魅力，尤其是平常玩過七巧板的學生更加有興趣。筆者強調了兩點：一是這與數學中學過的各種圖形有什么關系：二是七巧板的形成歷史。

對于第一個問題，學生自然地根據圖形的形狀去回憶自己學過的各種圖形的知識，并認識到不同的拼接方法需要考慮不同圖形的邊長，而拼接的結果是周長可能不同，而面積都是相同的（中間不留“空洞”）。在全體學生認識到這一魅力之后，筆者再介紹相關的發明史，讓學生認識到數學就在生活中，數學就在歷史中，數學文化也就滲透進了每一個學生的血液，從而可以為文化基礎提供充足的養分。

三、文化基礎為“學生全面發展”奠基

這是一個即將全面進入核心素養的時代，我們都知道，中國學生發展核心素養以培養“全面發展的人”為核心。在“文化基礎”方面，強調“掌握和運用人類優秀智慧成果，涵養內在精神，追求真善美的統一”。

當然，這是一種比較感性的表述，小學數學由于學科特征，往往顯得更加理性。但畢竟是小學數學教學，感性也是應當滲透入小學數學教學的，如此才可以為文化基礎奠基，進而促進學生的全面發展。

譬如，我們給出一個長方形或正方形，在一條邊旁標明長或寬，讓學生填出余下的邊的長度。如果感性一點設計，可以以學生競賽的形式進行，這樣不僅激發了興趣，還提高了學生的思維密度，更容易讓學生掌握長方形和正方形的特征。這實際上是滲透了一種競賽文化，怎樣競賽才具有文化意蘊？教師可以提出問題：怎樣讓自己戰勝對手呢？有學生說掌握知識要牢固，有學生說反應速度要快，也有學生說可以拉住對手不讓他填（其他學生笑）……教師基于學生的回答再引導，就可以形成積極向上的競賽認知，從而生成文化意識。

總之，小學數學教學中，要重視數學文化的教學，要努力為文化基礎奠基，以保證核心素養的落地。