基于問題導向的初中數學教學探究

江蘇省濱海縣五汛中學 郝蘇亞

隨著新課程改革的不斷推廣和深入，初中數學的教學模式也應該不斷豐富，但是，數學學科的抽象和邏輯性的特質又決定了數學教學應該以問題導向教學模式為主，利用問題來體現數學的本質。所謂問題導向教學方式，其本質是圍繞數學問題開展數學教學活動，其核心是在數學教學的全過程中，教師應該有目的、有依據地引入對學生來說的數學“新問題”，進而促使初中學生在學習數學課程時，可以獨立自主地探索并運用自己的數學理論和知識經驗來創造性地探索知識、發現真理。因此，在初中數學課堂中，“教與學”會直接影響到以問題為導向的數學教學模式的實施與開展。經過不斷的研究與實踐，教師在開展以問題為導向的數學教學活動中，不僅要把問題問到“點子上”，還應該把問題問到關鍵節點上，從而使教學目標十分明確，教師意圖十分清楚，學生學習成竹在胸，整個課堂有的放矢，有助于培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，鍛煉學生的課堂主體意識，促進學生全面發展。現在，筆者對此進行教學反思。

一、注重設置有懸念的問題情境，激發學生對數學的學習興趣

在對數學學科的學習中，問題是數學的心臟，是激發思維的源泉，也是發展數學思維至關重要的一步，還是教會學生如何學習數學的最直接的辦法。而在初中數學課堂中，設置有懸念的問題情境，能激發學生的探索和求知欲望，促使學生積極主動地參與到課堂學習新知識的活動中來，在這種形式下，學生掌握新知識的速度要遠遠高于被動接受學習時的速度，并且創設有懸念的問題情境，可以在開拓學生思維的同時，提高學生對數學知識的應用能力以及解決實際問題的能力，把數學與生活緊密相連，提高學生學習數學的效率。

比如，在帶領學生學習《有理數的乘方》這一節課程內容時，教師可以結合教材內容，精心設計難度適當而又符合學生認知規律的問題，既可以引導學生將實際的應用問題數學化，構建一個數學模型，又可以讓學生可以將認知困惑以及問題意識傾向與情感產生共鳴，進而形成積極的探索動機。首先，在課程開始時，為了將學生懶散的注意力集中于課堂中，教師可以設置有懸念的問題情境，展示問題：把一張紙對折2次可以裁成4張，也就是2×2張；對折3次可以裁成8張，也就是2×2×2張；那么，如果對折十次，可以裁成多少張？對折100次，會有多少個2相乘？如果繼續對折堆積它的厚度，你們感覺這一張紙可不可以超過桌子的高度？或者你自己的高度呢？運用知識間的內在聯系形成一連串的問題情境，可以充分地調動學生的認知活動和情感活動，促進全體學生主動學習、自主創新。在學生的思維能力達到頂峰時，有的學生給出回答：“對折10次，也就是十個2相乘，對折100次，算式中……”通過學生的總結，教師自然而然地引出有關于乘方的概念，令學生齊讀概念，加深學生對有理數乘方的理解。最后，為了鞏固學生的學習成果，教師可以繼續補充問題，可以小組合作、共同探究，把一些算式寫成乘方的形式。

本節課程通過對折一張紙的次數，引出相同因數相乘的計算問題，既有意識地結合了日常生活中問題的數學化，使得學生逐漸具備在日常生活中提高運用數學的本領，又使乘方抽象化的概念得到了一定的簡化，幫助學生直觀了解和感受到有理數的乘方。由此可見，教師在初中數學課堂中應該充分發揮問題導向的作用，呈現數學情境，激活學生的數學思維，推動學生之間的交流與合作，進而內化學生對知識的理解與探究。

二、注重問題設置和生活的聯系，增強學生對數學知識的理解

初中《數學課程標準》指出，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到實際生活、生產實踐的現實生活中，從而幫助學生體會數學在生活中的應用價值。這也就是說，在新課程改革如火如荼地開展的背景下，更加強烈地呼喚建立一個充滿生命力的課堂，十分積極地倡導讓課堂活動回歸于生活。因此，教師可以基于生活背景創設和數學理論有關的問題情境，架起數學與生活的橋梁，讓學生對數學課堂產生無盡的興趣，進而拓展他們的思維空間，增強他們對數學知識創造性的理解。

比如，在帶領學生學習與絕對值相關的課程內容時，為了讓學生可以在運用數學符號描述相反數和絕對值概念的過程中發展自己的抽象思維，解決一些簡單的現實問題，從而感受到現實生活與數學知識的息息相關，積累一定的數學經驗，首先，在課程開始時，教師描述一個生活的具體例子：在周末，小明爸爸開車去少年宮接小明游玩，接到小明后，他先向東行駛20千米，到達了一個海灘，下午，他又向西行駛了40米，回到了家中（已知少年宮、沙灘、小明家在同一條直線上），如果規定向東行駛為正，請學生用有理數表示小明爸爸這兩次所行的路程，同時思考：如果汽車每公里耗油0.15升，那么這一天汽車共耗油多少升？在實際問題的引導下，學生陷入了深層的思考中。在學生獨立思考與探究過后，為了讓學生驗證自己思考得是否正確，教師可以向學生講解其中蘊含的數學理論：在實際生活中，有些問題只是和關注量的具體值有關，而與它正負性無關，如問題情境中的汽車耗油量，我們只關心其行駛的距離以及汽油價格，而應該忽略它行駛的方向。講完過后，有的學生興高采烈，有的學生恍然大悟。最后，教師運用數軸的知識，向學生繼續講解其他的教材內容。

在本節課程中，設置與生活實際相關的問題情境，既可以讓學生在熟悉的日常生活中體會到數學知識與生活實際的不可分割的聯系，加深學生對抽象的絕對值知識的理解，又可以引導學生在相關的問題情境中理解絕對值的概念，感受到學習絕對值這些課程的必要性和重要性，進而激發學生濃厚的學習興趣。