概率知識在高中和大學階段的銜接研究

重慶市廣益中學校 張 鑫

概率知識本就是高中和大學數學都會學習到的一門課程，而其所涉及的內容主要有概率論以及數理統計這兩個方面。學生在高中時期的概率知識學習可謂是基礎性的學習，能夠為今后大學中概率知識學習奠定基礎，所以教師在教學過程中一定要意識到兩者之間的聯系，做好教學的有效銜接，從而才能真正讓學生更好地掌握概率相關知識，促進教學質量與效率得以提升，同時還能為學生今后學習打下基礎。為了能夠更好地實現這一目的，筆者也對兩者的有效銜接進行了如下分析：

一、高中與大學階段概率知識相關對比分析

在高中數學教材之中，概率知識主要是集中在必修三教材之中，其所涉及的內容則包含了隨機抽樣、概率以及用樣本估計總體等相關知識點。另外，在選修教材之中也有對概率相關知識點的講解與介紹，如隨機變量及其分布等等。可是總體上來說，高中概率知識還是十分淺顯，而大學階段的概率知識則明顯不同，教材之中的概率知識更加具體且詳細，對于參數檢驗、復雜的回歸檢驗、建設檢驗以及統計量等內容，大學階段都有明確講解，而且還經常會結合實際應用。總之，相比較于大學階段的概率知識，高中階段的概率知識更為簡單易懂，是大學階段的基礎，對于學生大學階段學習概率知識有著較為深刻的影響，并且兩個階段之間的聯系也十分緊密。

二、概率知識在高中和大學階段的銜接措施

1.做好隨機事件與概率內容的銜接

教師在教學高中概率知識的時候，對于高中以及大學階段都有涉及的教學內容，教師最好是將其進行有效的銜接，比如說對于隨機事件與概率內容知識進行講解的時候，教師就可以在教學過程中借助于隨機現象、樣本空間等概念的引入來帶領學生對隨機事件、必然事件等知識點進行復習。在這一過程中，為了能夠更好地幫助學生理解隨機事件概率，教師可以在教學時借助于實際例子來引出概率的公理化定義以及統計定義相關知識點。另外，因為概率知識點本身所涉及的內容就較多，教師在進行有效銜接的時候就需要做好取舍，將那些實用性較強的知識點作為講解重點。例如，“古典概型”是高中與大學階段都存在的內容，教師就可以在教學過程中加強對這一知識點的講解，將兩個階段的知識點進行有效的銜接，這樣學生就能更好地掌握這一知識點。

2.做好隨機變量與分布的有效銜接

教師在對學生進行隨機變量與分布的相關概率知識教學的時候，一定要積極引導學生對隨機變量以及離散變量等知識點進行復習，讓學生能夠更好地對其區分，在這一過程中，教師可以讓學生對兩點分布、n重伯努利試驗、二項分布等知識進行總結與鞏固，而對于其中所存在的二項分布與兩點分布，教師在教學過程中就可以積極借助于實際例子來展開教學。另外，教師在這一過程中一定要將高中階段的這一部分知識和大學階段的這一部分知識進行有效銜接，讓學生對實際概率統計內容有更好的理解和把握，避免知識斷層現象的發生。

3.做好隨機變量數字特征有效銜接

在高中數學概率知識教學中，正態分布這一知識點是其中的重要構成，而在大學概率知識點中也有涉及這一內容，這個時候，教師在高中階段教學講解的時候，就可以將兩者有效銜接在一起，以此來讓學生更好地掌握正態分布的定義以及圖形特征，同時還能實現概率知識的有效銜接。在此過程中，教師可以借助于實際例題來讓學生掌握標準正態分布 N（0，1）在定義區間內的概率公式和正態分布的線性函數分布，并且在教學課堂上積極引導學生對離散型隨機變量的方差與期望性質進行總結與歸納，借助于這一方式來更好地幫助學生理解大學概率知識之中所存在的離散型隨機變量的方差與期望新特征，為其今后大學階段的概率學習奠定基礎。

4.做好統計學內容有效銜接

在概率知識教學過程中，統計學中的總體與個體概念可謂是其中最為基礎的內容，教師在概率教學之前都會對這一知識點進行講解，讓學生有一個較為明確的掌握。在這一過程中，為了能夠實現高中與大學階段的有效銜，接教師可以積極借助于總體結合隨機變量的方式展開教學，以此來幫助學生掌握總體就等同于隨機變量，之后再基于此對學生進行總體分布以及容量講解，而且在講解過程中，教師還可以從高中與大學這兩個不同階段進行講解，這樣就能在保障教學質量的同時實現有效的銜接。

本文通過對高中和大學階段的概率知識進行對比，提出了將兩個階段的概率知識進行有效銜接的具體措施，希望能夠更好地幫助學生掌握概率相關知識，促進數學教學質量得以提升，從而促使學生數學學科素養得以有效提升和發展。