數學教學中引導學生建構方程模型的實踐與研究

江蘇省如皋市吳窯鎮吳窯初級中學 趙文潔

初中階段數學知識點相對較為簡單，但學生學習仍然存在一定難度，究其根本是因為學生并沒有掌握正確的學習方法，沒有形成運用各種高效學習手段的習慣。在此背景下，教師開始將方程模式構建思想滲透到了數學課程教學之中，著重對學生方程模型構建思維與習慣展開了引導與培養，目前已經取得了一定成果。為對方程模型構建引導方式展開更深層次探究，研究人員首先應對初中階段方程模型構建要求進行明確。

一、初中階段方程模型構建要求

1．注重方法、思想

數學教學極為注重數學思維與手段，強調要通過科學引導，不斷提高個體數學思維以及數學學習能力，以保證其數學學科綜合素養水平。同樣，在進行方程模式構建時，也極為注重相應思想與方法，提出要加強對學生方程構建能力的培養，讓其真正對相應知識點進行內化，以達到學以致用的目標。

2．互動、趣味性較強

初中階段學生年齡相對較小，更容易對趣味性較強的事物感興趣，學生普遍存在著感性思維強于理性思維的情況，所以方程模型建設也要注重相應趣味性以及互動性，可通過設置教學游戲以及創設相應情境的方式，帶動學生進行學習，以達到良好的教學效果。

3．難度相對較低

為滿足數學教學相應目標，提高學生對數學學習的興趣與意愿，在進行方程模型建設時，要適當降低內容難易程度，確保所有學生都能參與到學習活動之中，能夠從學生生活中進行素材選擇，激發學生學習熱情，以在學習過程中不斷對學生實際問題解決能力進行強化，進而對學生的全面性發展形成有效輔助。

二、引導學生進行方程模型建設的方式方法

1．注重創新，形成良好思維方式

從心理學角度而言，創造性思維是在提示客觀事物本質和內在聯系基礎上實施創新，提高相應社會價值的思維成果，是在一般思維基礎上形成的，可通過后天訓練與培養達到一定水平。在進行方程模型建設時，為達到以點概面的教學效果，確保學生能夠靈活對各種數學知識點進行運用，老師應通過一題多變訓練手段，通過合理引導，讓學生準確抓住問題核心，掌握問題內在聯系，進而在掌握事物變化發展規律的基礎上，做好思維遷移與拓展，進而形成高層次的思維模式，養成良好的創新意識以及模型構建意識。老師在教學過程中應引導學生精準審題的同時，做好學生創新意識、創新能力的培養，做好已知條件數據求變引導，保證學生能夠從題意背景中獲得更多新的感悟，進而掌握問題真正含義與解題技巧所在，從而為學生數學學習奠定良好基礎。

例如，老師可以在引導學生在基礎方程模式構建的基礎上，鼓勵其按照模型，通過對解題背景以及相關數據進行更改的方式，獲得新的方程式以及新問題的解題思路，進而對其解題思維形成有效培養。

2．利用算術思想，在感悟中構建模型

初中階段學生已經在小學階段接觸到了方程式，對方程模型建立有了一定了解，但因為其解題思路較為固定，多習慣運用算法思想對問題進行處理，所以學生方程思維水平自然可想而知。因此，老師要從算術思維入手，打破學生固定學習思維，幫助其養成良好的數學思維模式，以讓其真正感受到方程式的優勢與魅力。

以人教版七年級上冊第三章《一元一次方程》某練習題為例，問：一本雜志周長68cm，寬比長短6cm，求雜志的長和寬。在進行本次練習時，筆者并沒有直接對問題進行講解，而是將學生均勻分成兩組，一組運用算術方式進行解題，另一組在筆者引導下用方程模型進行解題。在完成解題后，筆者請兩組派代表上臺對解題思路進行了講解。通過對解題思路的比較，學生發現運用方程手段進行解題更加簡單，只需設寬為x cm，可通過2[（x+6）+x]=68 的方程式，快速求出長和寬的實際長度，極大提升了他們對方程式解題的意愿，此時筆者在利用其他練習題對學生進行訓練，就會達到事半功倍的教學效果。

3．及時進行反思，定期展開總結與交流

為保證每位學生的學習質量，老師需要及時掌握學生學習情況，并以此為基礎展開教學調整，以幫助學生打好數學學習基礎。老師可通過定期進行考核或者組織學習交流會的方式，及時發現學生方程模型構建問題，有針對性對學生展開輔導與引導，進而幫助學生不斷提高自身方程式建模水平。同時老師還要按照學生思維習慣，對其展開分層次思維訓練，幫助學生掌握全方位問題思考方式，不斷提高他們解題的靈活性以及敏捷性，進而對學生思維廣度與深度不斷進行強化。

從某種角度而言，初中階段數學教學事實上就是構建數學模型的教學過程，而在諸多模型中，以方程模型作用最為突出。因此初中各位教學同仁應加強對方程模型的研究力度，要在對方程模型基本要求進行明確的基礎上，按照初中數學教學大綱，結合學生實況，科學展開方程模型建設與應用規劃，確保可以通過對算術思想以及創造性思維的巧妙運用，讓學生養成良好的方程模型建設、運用思維，保證他們能夠掌握正確的模型構建方式，從而達到不斷提升學生數學綜合能力水平的目標。