如何在數學教學中滲透數學思想

甘肅省白銀市第十一中學 張 靜

數學中的理性認識就是數學的核心思想，是初中數學最本質的內容，這個內容是高度概括和抽象的，在整個的數學學習以及運用數學的方法來處理和解決問題中，都蘊含著這個核心思想。而數學思想方法就是對這些抽象的概括的內容和理論最為本質的認識，數學思想表現出來的形式就是數學思想方法。實際上，數學思想和數學思想方法在本質上是相同的。數學思想方法主要體現形式是一種教學的方法，主要目的是為了讓學生對學習更有興趣，提升學生解決問題的能力。在現階段的初中數學中，數學知識主要都是基礎的解決問題的思路，而數學思想方法比較注重學生理念方面的培養和灌輸。

一、數學思想方法在初中數學教學中的作用

從現階段初中教材的構成以及體系來看，所有的初中數學知識點都分成了兩條線：一條是明線，它由整個初中的具體知識所組成，是比較容易看到的。另一條是暗線，它是由數學思想方法構成的，比較不易被發現，但是具有潛在價值，是構成初中數學教材的靈魂。兩條線相互依托，使數學教學不再刻板、孤立、零散。教師在教學中，如果能抓住數學思想方法這個“靈魂”主線，更易于學生對數學的理解、運用，從而使教學效果更加顯著。

二、數學思想方法在初中數學中的滲透

1．在確定目標、備課中有意識地體現數學思想方法

教師要利用好數學思想方法來進行教學，首先要意識到從最初的教學目標以及在教學過程中，就要體現出數學思想方法在數學教學中的各種運用，并使教學的各個方面都能體現到數學思想方法。在備課過程中，必須對教材有著各方面清晰的認識，并對教材進行系統的分析研究，能夠把握教材的全局思路，并對各種概念和知識點歸納、總結，從這些基礎的東西里挖掘出數學思想方法。

例如《一元二次方程》這一章要注意體現轉化、歸納的數學思想。解方程的過程就是一個溝通“未知”與“已知”的過程，其中蘊含的主要思想是轉化。因而，我們在解方程的探索中力圖通過“未知”向“已知”，復雜問題向簡單問題，特殊向一般的轉化，體現轉化的數學思想。

初中階段的學生還處于從被動學習到主動學習的一種轉變狀態，學習動機也在個人興趣的基礎上，所以教師在制定每節課的教學內容時，就應該考慮如何利用數學思想方法讓學生體會到數學的趣味性，從而拉近數學和學生之間的距離，達到用數學思想方法教學的目的。

例如在備《平移》這一節時，為了讓學生更為直觀地理解，可以借助生活中的一些實際物件，比如商場里電梯上人的運動、傳送帶上的物品的運動等，對學生進行提問：上述物體在移動過程中什么改變了，什么沒改變？讓學生學習的過程中，體會到數學知識與生活實際之間的聯系，學會將抽象的知識運用到實際生活當中。

2．在掌握重點、突破難點中有意識地滲透數學思想方法

教師在遇到數學中的重難點時，更需要有意識地運用數學思想方法，數學中的難點，大多數都和數學思想方法的交替互換，集中運用以及跳躍轉換性大有關系。因此在數學的重難點教學過程中，更要抓緊數學思想方法，讓學生更容易理解難點，化難為易，更容易掌握數學的本質。

例如，在《因式分解》這一章要讓學生經歷從因數分解到因式分解的類比過程，感受類比的方法，通過類比數的分解體會因式分解的意義和因式分解的必要性，繼而用字母表示數體現一般化；通過類比數的分解體會因式分解的意義和因式分解的方法，體會數學知識之間的相互聯系。

3．在數學知識的回顧與復習、歸納與反思過程中提煉數學思想方法

在數學的整個教學中，復習歸納是非常重要的環節，而在運用了數學思想方法的教學之后，更應該對數學思想方法以及運用數學思想方法開展的數學學習進行系統的歸納總結，并讓學生明白數學思想方法是如何滲透到數學學習當中的，以便學生將來更清楚地運用數學思想方法。

例如初中九年級課本中證明“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”這條定理中，既表現了組合思想方法，又表現了化歸與轉化思想、特殊與一般思想。由于同一數學知識可表現不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的知識點里，所以通過課堂小結、單元總結或總復習及所學知識的歸納與反思都可以在縱橫兩個方面整理、歸納、概括出數學思想方法。

綜上所述，在初中的數學教學當中滲透數學思想方法，對學生提高數學學習的興趣、提高學生的學習運用能力以及學生的邏輯思維能力有著重要的作用。所以我們教育工作者要不斷地挖掘數學當中新的數學思想方法，讓學生能夠更會學習、更想學習。