低年級數學應用意識的探索與培養
——由執教《認識多邊形》一課為例

江蘇省淮安市實驗小學 李榮榮

近期公開教學活動中執教蘇教版二年級上冊《認識多邊形》一課，結合對于小學生數學核心素養的課題研究，感受到培養低年級學生的數學應用意識可以從以下幾個方面著手：

一、注重有條理地表達和有序地擺放

數學學習中重要的一點是具備邏輯思維的嚴謹性和縝密性，對于低年級兒童來說，培養他們有序地擺放圖形、有條理地進行數學語言表達是在為今后邏輯思維的縝密發展打下基礎。小學低年級兒童的思維以形象思維為主，他們的邏輯思維尚未成熟，感知具有明顯的隨意性，往往看到什么、想到什么就說什么，東一句西一句，不善思考，也沒有章法可言。培養低年級學生有序地表達與思考，對他們進一步尋找事物之間的內在聯系、培養良好的思維品質極為有利。

在教學《多邊形的認識》時，筆者將學生在一年級認識的圖形朋友一一出示（立體圖形：球、正方體、長方體、圓柱體，平面圖形：圓、正方形、長方形、三角形），讓學生邊說出圖形的名稱邊將圖形擺放在黑板上。此時向學生提出問題：你能將它們分成兩組嗎？學生很快將平面圖形分為一組，立體圖形分為一組。學生將圖形分類之后，老師將立體圖形和平面圖形重新進行整理，并一一對應地擺放，這里蘊藏著立體圖形和平面圖形的對應關系，不僅加深了學生對平面圖形和立體圖形的認識，并且為今后學習“體上有面→面上有線→線上有點”做好鋪墊。

當學生將本節課所需認識的多邊形分類之后，再次出現四邊形在上、五邊形在下、三角形夾在中間的情況，此時老師關注到的不僅僅是類別本身是否正確，同時注意到了排列的有序性。拍照展示了兩位同學的分類擺放方式并讓學生進行比較、提出改進意見，引導學生將圖形按照邊數由少至多或由多至少的順序擺放。

二、學會關注數學特征

低年級學生大都只關注事物的大致輪廓與整體特征，不能作精細分析和細節把握。能運用數學的本質特征來將事物分類，拓展智力邊界，是數學學習的重要能力之一。根據低年級階段兒童的具象心理特征，本節課特意準備了豐富的圖形教具，然而有時顏色艷麗、色彩豐富的教具卻會讓學生在學習過程中忽視數學的本質特征。

在對多邊形進行探究之初，為了讓學生積累感性經驗，筆者讓學生通過指一指、摸一摸的活動進行具體感知，了解不同的圖形有不同的邊數，為接下來根據邊數的多少進行圖形分類做好充分準備。即便是這樣，在分類過程中仍然有孩子只根據圖形的色彩、大小、擺放位置等特點進行分類。此時教師特意提出：數學課不同于美術課，我們應該根據圖形的數學特征來分組。意在引導學生從數學的角度觀察物質，了解物質，忽略關注圖形的色彩等非數學特征的干擾因素，再通過對三角形了解的知識經驗作遷移，引導學生及時進行總結：由幾條邊圍成的圖形就可以稱之為幾邊形，目的是幫助學生對圖形的數學特征有進一步了解，對學生進行從形態各異、異彩紛呈的圖形中提取其本質屬性，抽象成新的知識概念，排除各種非本質屬性干擾等一系列的知覺和思維訓練，積累圖形學習的經驗。筆者也在思考：重新教學這節課時是否會采用多種色彩的圖形卡片來吸引學生的關注度？如果顏色統一，是否更有利于學生深入關注數學的本質特征？

三、注重知識結構的相互聯系

《多邊形的認識》以學生在一年級認識的立體圖形和平面圖形為知識生長點，同時，它也是本單元第二課時學習平行四邊形以及三、四年級進一步學習圖形周長、面積計算的基礎。在練習時設計問題1：你能把一張四邊形紙剪成兩個三角形嗎？問題2：剪成一個三角形和一個四邊形呢？問題3：把一張正方形紙剪去一個三角形，剩下的部分可能是什么圖形？這里的問題分為三個層次，首先讓學生通過剪四邊形得到兩個三角形為鋪墊，接著請學生將原來的四邊形剪成一個三角形和一個四邊形，最后將問題轉為開放，對“從正方形上剪下一個三角形剩下什么圖形”著重進行探究。學生通過實踐操作發現，由正方形的一個頂點向相對的頂點剪、由一個頂點向相對的邊剪、由邊上一點剪向另一邊分別會剩下一個三角形、一個四邊形和一個五邊形。由“扶”到“放”，培養學生的發散思維和空間觀念，感受圖形與圖形之間的內在聯系。

任何知識都不是孤立的自成一派的體系，它們總是在實際應用時不斷轉化、分割、變形，既然知識與知識之間有聯系，我們就需要重視課程結構的安排和不同學段對于知識掌握程度的要求，注重前后知識的銜接、聯系和遷移。

四、結合生活中的實際應用

在生活中我們可以見到多邊形的廣泛應用，有些作為建筑或物體的外觀設計美觀精巧，有些則蘊藏著科學奧秘（如蜂巢的形狀，正六邊形空間最大、用料最少），如：金字塔（三角形）、足球的表面（五邊形）、蜂巢（六邊形）、鉆石的切面（八邊形）、水立方的外觀（多邊形組合）。這里帶著學生用數學的眼光看世界，感受數學與生活的聯系，欣賞圖形之美、生活之美、數學之美，在提高學生對于數學學習熱愛的同時讓他們根植數學應用意識，讓學生意識到數學來源于生活，它又將回歸到真實的社會和生產生活中去，數學并不是高高在上的算式與定理，它與我們的生活息息相關。如果學生具備數學的應用意識，感受到數學的學科價值，發現它的有趣、合理、科學價值，那么它將返璞歸真，隨處可見。

南京師范大學李藝教授以為：數學思維是數學課程的靈魂，它作為人的內在品質的基本背景，喚醒并照耀著問題解決和“雙基”層，如果失去了學科思維，基礎知識和基本技能也就失去了光彩，人便淪為工匠。數學學習的最終目的是應用，如何將學生所掌握的知識、技能、方法、情感、態度與價值觀積淀在學生的成長印記中，成為其終身受用并滲透進日常生活中的東西，如何將數學核心素養用到新的地方去、更高的地方去，將成為數學教師持續研究的課題。