利用研學問題培養學生的推理能力
——以人教版五年級下冊《長方體和正方體表面積》為例

廣東省廣州市番禺區屏山小學 王澤華

數學是一門抽象性學科，需要極為縝密的思維和邏輯性，小學生對某些概念的理解比較吃力，審題以及解題思路不夠成熟，導致數學學習不理想，因此，教師需要培養學生的推理能力，提高學生的解題能力。學生的研學能力并不是朝夕之間便可以形成的，需要在教學中不斷訓練逐步培養起來，小學生雖然在學習方面的自覺性不夠，但經過有效的引導和訓練，必然會達到理想的效果，因此，教師要逐步培養學生的自主研學意識和能力，幫助其建立良好的數學解題思維。筆者認為，研學的第一步便是引導學生“開口”，激發學生的探究欲和好奇心，使學生自覺產生疑問，開啟推理意識；結合教材，提出有建設性的問題，通過問題引發學生的思考，激發推理能力；組織學生進行小組互動，提高自主推理能力；最后結合生活實際，培養學生的實際推理能力。

一、問從口出，開啟學生推理意識

教師應為學生創造一種寬松、開放的學習氛圍，讓學生暢所欲言，自由表達自己的觀點，這樣的課堂使得學生的思維和能力得到更好的發展。若要實現學生的“說”，教師首先要做到“收放自如”，鼓勵學生大膽質疑，勇敢表達自己的想法，要讓學生明白“出錯”有時是幫助自己成長的最佳途徑，同時還能夠很好地“控制”課堂進度，不至于拖堂，也不至于課堂內容過于單薄。

例如，在課堂伊始，教師先讓學生觀察身邊的事物，尋找生活中常見的長方體和正方體，比如正方體的魔方、橡皮、粉筆盒，長方體的鉛筆盒、柜子等，隨后讓學生觀察并說一說正方體和長方體的特征，學生1：“正方體和長方體都有六個面。”學生2：“正方體六個面的面積相等，長方體相對面的面積相等。”……有的學生在觀察中發現一些問題，比如：“長方體和正方體的六個角都是直角，如果不是直角的話會是什么立體圖形呢？”“正方體和長方體一共有12條邊，這些邊都是直線，如果直線變成曲線，是什么立體圖形呢？有沒有這種圖形呢？”……學生提出的問題千奇百怪，教師此時需要積極鼓勵學生開口，并且和學生一起尋找答案。

二、以問促思，激發學生推理能力

“提問”是教師最常運用的一種教學手段，通過提問能夠有效提高師生間的互動，活躍課堂的氛圍。傳統的數學課堂中，提問僅局限于教師的問和學生的答，形式過于單一、機械，無法真正幫助教師檢測學生知識的掌握情況，枯燥的內容使得學生的學習積極性被大大降低，影響了課堂的效率。因此，教師要更加注重教育的手段，重視學生的主體地位，用建設性的提問引發學生的思考，激發學生的推理能力。

例如，在學習面積公式時，教師并不急著帶領學生去書上尋找答案，而是先讓學生自己想一想，教師給出學生一些信息，如長方體的一個面的面積是24平方厘米，另一個面積是它的一半，請問這個長方體的表面積有可能是多少？教師引導學生從長方體的特征入手，長方體一共有六個面，至少兩個面的面積是相等的，學生通過這些信息思考各種可能性，最終得出答案。

三、合作互助，提高學生自主推理

“小組合作”教學作為一種培養學生自主能力的教學手段，逐漸被教師所重視。在小學數學課堂中，將小組合作教學與推理能力的培養進行有機融合，不僅能夠充分調動學生的學習積極性，使學生更為主動、積極地去進行學習與推理，同時在合作完成學習任務的過程中，能夠讓學生全面體驗合作推理思維，促進學生思維的發展。

例如，教師讓學生先自主做完課本中的習題，然后讓學生以小組為單位共同討論課后題，比如四個學生為一組，一名學生公布正確答案，大家一起對答案，隨后將自己的錯題或不明白的地方標注出來，大家一起討論；或者教師可以 “放開手”，讓學生成為課堂的主人，操縱課堂的進度，讓學生小組合作預習或者復習，每個小組派一名學生為代表，將本組的疑難問題以及錯題等統計出來，在課堂上進行提問，教師綜合做出回答，或者全班共同討論，找到解決方案。

四、走進生活，培養學生實際推理

數學來源于生活并最終服務于生活，數學中的許多知識和靈感都是來源于生活的，而小學生構建實際推理能力的最佳方式便是主動走進生活，對生活中的事物展開聯想、猜測、產生靈感、建構模型，最終形成推理。小學生的思維以直觀形象為主，生活中的實物對他們學習新知有很大的啟發作用。因此，生活化教學是必不可少的環節。

例如，教師帶領學生對生活中的實物進行測量并根據所學知識算出這個物體的表面積，比如教師讓每組學生從家中帶一些“正方體”或“長方體”的小物件，帶上直尺、卷尺等測量工具，測量這些物體的邊長，根據表面積公式算出最終結果；或者帶領學生測量講臺上的講桌、教室的飲水機、長方體的魚缸、教室的一面墻體等表面積，將自己所學知識應用與現實生活相結合，提高實際應用能力。

綜上所述，培養學生的數學推理能力，于教師而言能夠有效提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，提高教學質量；于學生而言，能使學生真正掌握知識，提高解決問題的能力，培養良好的解題思路。作為一名小學數學教師，我們應抓住時機，結合教材與學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極參與數學活動，體會數學的奧秘，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想象能力、抽象能力，發展學生的數學思維能力。