提煉核心問題，助推學生思考力的提升

江蘇省南通市錫通園區小學 丁丹華

美國學者史蒂文斯將提問稱為“有效教學的核心”，說明了問題在課堂教學中起著不容忽視的作用，那么在課堂教學中我們需要怎樣的問題呢？結合對課堂教學中問題和課堂提問現狀的研究，我們發現零散的淺表的問題不利于學生思維力的提升，不能促進學生在問題中把握數學規律，帶給學生豐富的體驗和深度的領悟。所以在實際教學中教師應當抓住主要矛盾，提煉出核心問題來引導學生的探究，推動學生的思考，促進學生的提升，本文結合教學實際從以下幾個方面展開說明：

一、抓住關鍵矛盾，引導學生釋疑

數學是需要領悟的，而領悟的支撐就是問題，在解決一個個關鍵問題過程中，學生會將零散的知識串聯起來，融會貫通。在解釋一個個關鍵問題的過程中，學生的思考力得到發展。所以在實際教學中，教師要抓住關鍵矛盾突出問題，讓學生在釋疑關鍵問題的過程中達成對問題的深度領悟，促進知識體系建構。

例如在“認識一個整體的幾分之幾”的教學中，通過研究教材，教者發現蘇教版教材中將“認識分數”分為三段，第一段是認識一個物體的幾分之幾，這也是分數的本源；第二段是認識一個整體的幾分之幾，這里的分數表示分率，也是分數的引申義，給學生的理解帶來了一定的挑戰；第三段是在前兩次學習的基礎上認識分數的意義。就這部分內容的教學而言，如果引導學生將平均分的對象從一個物體遷移到一個整體上，讓學生認識到分數可以表示部分與整體的關系是教學的關鍵，也是決定學生能夠理解這類分數的主要矛盾。因此，在設計這部分的教學時，我從學生已有的對分數的認識出發，巧妙地將平均分的物體設置成“一袋桃子”，先讓學生面對“將這袋桃子平均分成3 份”的問題。在學生用分數表示出每只小猴分得這袋桃的幾分之幾之后，我再引導學生猜想袋子中的桃子的個數可能是幾，然后通過畫圖的方式將平均分的過程呈現出來。學生完整地經歷了將一個整體平均分成幾份，再用分數表示其中一份的過程。在這樣的基礎上，我提出一個關鍵的問題：圖中每份桃子的個數都是整數，為什么要用分數來表示每只小猴分得的桃子呢？在這個問題的支配下，學生深入思考并自發交流，最終學生達成了統一認識：盡管每份桃子的個數是整數，但是分數表示的是每份桃子和一袋桃子之間的關系，也就是說這里平均分的物體是一袋桃子。有了這樣的認識，學生對分數的認識就跨越了原有的數的層次，進入到感知分數意義的階段。同時學生還在這個問題的指引下建立了對單位1的基本認識，這為他們之后的學習和研究打下了堅實的基礎。

從這個教學案例可以看出，在核心問題的推動下，學生能聯系已有知識來思考未知的問題，在這個過程中釋疑，完成對新知識的認識。在數學教學中，我們要提煉出核心問題來支撐學生的數學學習，抓住主要矛盾推動學生的思路，豐富學生的知識體系，知識結構將更加緊密。

二、把握關鍵要素，引導學生探究

在數學教學中提升學生的思維能力本身就是數學的學科特點之一。促進學生思考力提升的首要任務就是尋找合適的問題引發學生的思考，所以問題的有效性直接決定了學生的思考力有多少發展空間，對學生思維能力的提升有多少作用。從這個角度來看我們的課堂教學，教師要把握住教學中的關鍵要素，推動學生沿著問題去探索，去思考，去猜測，去實踐驗證，讓學生在學習過程中學會思考，學會學習。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學中，揭示圖形的面積與釘子數之間的關系只是最終的結果，學生能夠在探索過程中找到探索的途徑，并在探索過程中積累探索的經驗才是本課的教學重點。所以在實際教學中，筆者直接出示課題，引導學生猜測本節課將要研究的內容，在學生不約而同地將問題指向研究釘子板上圖形的面積與釘子數之間的關系時，我進一步提出問題：你覺得圖形的面積與哪里的釘子數相關，你準備如何來展開研究？面對這樣兩個問題，學生先經歷了獨立思考，有的學生已經開始畫圖探索研究的方向和具體的著力點，經過一段時間的思考，我組織學生交流這個問題，大部分學生認同圖形的面積與圖形邊上的釘子數相關，也與內部的釘子數相關的意見。就如何展開研究，學生有自己的想法，一些學生認為可以分組畫出不同的圖形，在釘子板上用數格子的方法數出圖形的面積，再數出邊上和內部的釘子數，在得出幾組數據的基礎上研究它們之間的關系。也有學生認為這樣的方法太過復雜，可以先利用一種熟悉的圖形進行研究，最好是保持圖形邊上的釘子數或者內部的釘子數數量不變，先研究面積與其中一種釘子數之間的關系，最后再進行綜合。在商討如何展開研究過程中，學生已經處于思考狀態中，在統一了研究方案之后，學生迅速地切入到具體的研究中。不少小組在確定一種釘子數不變的基礎上，很快找到了圖形的面積與另一種釘子數之間的關系。在小組研究的基礎上，我組織各組匯報研究結果，并嘗試將這些結果綜合起來，最終學生成功地用式子表示出圖形的面積與兩種釘子數之間的關系。

在這個案例中，學生由猜想出發，開始思考如何展開研究，怎樣展開才能迅速接近問題的答案，問題引發了學生的思考，推動學生沿著問題出發思考一個個關鍵的要素，這樣帶著問題的學習是最有效的。

三、依托關鍵問題，引導學生發散

課堂上的數學問題可以是教師提煉出來的，也可以是教師設定情境之后引導學生自主提出來的，這樣不但可以增強學生抽象問題和提出問題的能力，而且可以讓學生在不同的條件下深入思考，提出發散性的問題，讓學生的思維結構更加完善，提升學生的思考力。

例如在“與分數相關的實際問題”教學中，我設定一個簡單的情境：新光小學五年級的男生有48 人，女生為42 人。請學生根據自己對分數的理解提出一個與此相關的實際問題。學生很快提出了“男生人數是女生的幾分之幾”“女生人數是男生的幾分之幾”之類的問題，在順利說出兩個問題的答案的基礎上，我引導學生提出一些更復雜的問題，學生綜合了已知條件，想到了“男生人數是五年級總人數的幾分之幾”“女生人數是五年級總人數的幾分之幾”“男生人數比女生多幾分之幾”“女生人數比男生少幾分之幾”的問題。還有學生另辟蹊徑，提出“男生人數比女生多總人數的幾分之幾”“女生人數比男生少總人數的幾分之幾”這樣的問題。在解決這些問題和引導學生比較不同問題的異同時，學生對分數問題有了深入的認識，對于單位“1”這個分數問題的關鍵有了切身體會，所以這樣的問題不但引領了學生的發散思維，而且對于學生的數學學習有很大的幫助。

總之，以核心問題為依托，教師可以引導學生探索數學的核心奧秘和本質規律，可以推動學生的多樣思考和深入思考，因此這樣的學習會帶給學生很多知識以外的東西，可以推動學生不斷思考，不斷嘗試，讓思考力因為問題的引導而提升。