在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

四川省眉山市洪雅縣三寶鎮(zhèn)中心小學(xué)校 李 艷

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心和本質(zhì)所在，是抽象的，獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的過(guò)程是體悟數(shù)學(xué)思想方法的載體，在這個(gè)過(guò)程中積極、有效地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終意義。我們要做的就是探究如何將它們滲透于日常教學(xué)當(dāng)中。

一、目前我國(guó)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的情況

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更關(guān)注學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展，掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的同時(shí)，學(xué)生思維發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升也不能忽視。作為未來(lái)學(xué)習(xí)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中作為教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在長(zhǎng)期的潛移默化中去領(lǐng)悟、積淀，有利于未來(lái)的持續(xù)學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的重要性

思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓，史寧中教授指出：“它指引人們用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的方法去透視事物、提出概念、解決問(wèn)題。”學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)可能會(huì)忘記、混淆，但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中獲得的思想方法卻會(huì)內(nèi)化成為數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維能力，指導(dǎo)人們認(rèn)識(shí)世界、解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)具有重要意義，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想是落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的需要。同時(shí)，小學(xué)階段正是各方面品質(zhì)初步形成的階段，也是養(yǎng)成影響未來(lái)發(fā)展的習(xí)慣的階段。所以教師應(yīng)在課堂上有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的深入理解和掌握，更有利于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展，為他們持續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要滲透的思想方法

鑒于小學(xué)生的認(rèn)知水平，要求不宜過(guò)高，以下介紹幾種適宜在小學(xué)數(shù)學(xué)中落實(shí)的思想方法。一是轉(zhuǎn)化思想，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)整體，各部分之間相互聯(lián)系，有時(shí)也可以相互轉(zhuǎn)化。探究新知、解決問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，歸結(jié)為能解決或比較容易解決的問(wèn)題，這樣的思想方法叫作轉(zhuǎn)化思想。它需要運(yùn)用原有的知識(shí)基礎(chǔ)，化未知為已知，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體，化陌生為熟悉，化一般為特殊。比如在探索三角形面積時(shí)不能像矩形一樣直接用面積單位去測(cè)量尋找規(guī)律，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平行四邊形通過(guò)平移、割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)研究的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想來(lái)思考，問(wèn)題迎刃而解，也在探索的過(guò)程中充分感受了轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。二是分類思想，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)比較復(fù)雜，理解起來(lái)有難度，所以我們需要讓學(xué)生在小學(xué)就養(yǎng)成分類思想，對(duì)研究的課題進(jìn)行分類歸納和簡(jiǎn)化總結(jié)，這樣更有助于點(diǎn)面一體解決問(wèn)題，直接影響到未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是一個(gè)值得受益終生的有效學(xué)習(xí)方法。三是符號(hào)化思想，抽象的數(shù)學(xué)需要借助適當(dāng)?shù)姆?hào)來(lái)進(jìn)行具體化表達(dá)，符號(hào)是全球通用理解的一種簡(jiǎn)單表現(xiàn)方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中需要掌握的基礎(chǔ)。四是數(shù)形結(jié)合思想，這是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)的一種重要方法，數(shù)學(xué)是抽象化很強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生可能難以理解一些題目的意思，但是根據(jù)題意畫(huà)出圖像之后再加以理解就簡(jiǎn)單多了。例如喝水問(wèn)題：一杯水喝下一半，等一會(huì)兒又喝下剩下的水的一半，之后又喝掉剩下的一半水的一半，求喝了多少水？學(xué)生很難理解幾個(gè)“一半”有什么不同，如果結(jié)合畫(huà)圖，對(duì)每次喝的水進(jìn)行劃分，就不難發(fā)現(xiàn)“一半”對(duì)應(yīng)的單位“1”一直在發(fā)生變化，數(shù)形結(jié)合思想使問(wèn)題直觀易懂。除上述各種思想方法外，還滲透了模型思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、分類思想方法等。

四、如何在小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，在主動(dòng)探究中充分感受思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，不能脫離數(shù)學(xué)知識(shí)這一載體孤立地學(xué)習(xí)，更不宜枯燥說(shuō)教。教師要在各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中去滲透，讓抽象的思想方法具體化，尤其要重視引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去主動(dòng)探究，通過(guò)思考、交流在獲取知識(shí)的過(guò)程中觸摸數(shù)學(xué)思想方法，感受它的魅力。如在教學(xué)“12×4”時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探尋計(jì)算方法，學(xué)生可能會(huì)結(jié)合圖形或者操作小棒把題目“變”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)和一位數(shù)乘一位數(shù)：10×4+2×4，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想的作用。

2.適時(shí)反思、點(diǎn)撥，把數(shù)學(xué)思想方法說(shuō)出來(lái)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)和理論在更高層次上的抽象與概括，小學(xué)生很難自己悟出來(lái)。當(dāng)學(xué)生對(duì)某種思想方法有了深切感受的時(shí)候，要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，加以概括和提煉，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神本質(zhì)。比如數(shù)形結(jié)合思想，從一年級(jí)比多少開(kāi)始，到很多不易理解的題目，都引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，使題目直觀、具體，易于理解，有了這些經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就不難理解什么是數(shù)形結(jié)合思想，也會(huì)主動(dòng)運(yùn)用它去解決問(wèn)題。

3.潛移默化，反復(fù)滲透，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的自覺(jué)性

數(shù)學(xué)思想方法并不是一個(gè)個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，彼此之間有緊密的聯(lián)系，解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可能要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法，也可能不同問(wèn)題會(huì)體現(xiàn)同一種思想方法。教師要全面研究教材，深入挖掘，提煉、歸納教材中涉及的數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合不同年段學(xué)生的特點(diǎn)，系統(tǒng)規(guī)劃，分層滲透，在長(zhǎng)期的潛移默化中積累、沉淀，逐步培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的自覺(jué)性，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)習(xí)效果。

總之，為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)方法思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，老師需要在教學(xué)引導(dǎo)方面下足功夫，提前鉆研教材，分類總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，并根據(jù)此認(rèn)真制定上課計(jì)劃，循序漸進(jìn)，在上課的過(guò)程中有意引入數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生潛移默化地養(yǎng)成較高層次的邏輯思維能力，為他們的未來(lái)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。