題組教學，讓數學課堂“豐滿”起來

江蘇省蘇州市張家港市白鹿小學 陳 羽

題組就是將形式相似、內容相關或者解題方法相關的題目放在一起，讓學生掌握解題策略，還通過溝通問題的相互聯系掌握知識的本質，實現思維的拓展與遷移。可見，題組教學有其特有的價值和意義，但在傳統的課堂教學中，很多教師沿用“題海戰術”，設計的練習形式機械、單調，無法調動學生的欲望，致使學生談題色變，時間長了，必將挫傷學生學習數學的信心和熱情。因此，教師在教學中必須要扭轉傳統的練習觀，改變以往的練習形式，注重題組的設計，幫助學生降低學習的難度，區分容易混淆的知識點，真正讓每個學生得到充分的發展。

一、設計遞進型題組，促進學生思考

遞進性題組是指內容有根本聯系的、表示意義逐層深入的題目編為一組。這樣的題組可以讓學生的思維步步走向深入，展示學生的學習個性，滿足不同層次學生的學習需求。因此，在課堂教學的過程中，教師可以為學生設計遞進性的題組，讓學生經歷由易到難、由簡單到復雜的過程，培養學生思維的層次性、深刻性，讓學生學會數學思考，最大化課堂教學效益，達到掌握數學本質和思維訓練的目的。

在教學“長方形和正方形面積”的相關知識后，教師為學生設計了這樣的題組：①一個長方形水池長6 米，寬4 米，它的面積是多少？②一個正方形花圃的邊長是8 米，它的面積是多少平方米？②一塊長50 米，寬15 米的菜地，每平方米可以栽9 棵大白菜，這塊菜地一共可以栽多少棵白菜？③一個長方形，如果它的長不變，寬增加6 厘米，面積增加12 平方厘米，如果寬不變，長增加3 厘米，面積也增加12平方厘米。原來長方形的面積是多少？上述題組顯然是幫助學生鞏固長方形和正方形相關計算方面的內容，不過具有一定的層次性。第①題與課本中的例題相似，直接運用相關的面積計算公式進行計算；第②題難度稍微加大了一些，需要靈活地運用所學知識進行解決；第③題難度較大，對學生的空間想象能力有一定的要求，讓學生的學習更有深度。

上述案例，教師根據所教內容設計了具有遞進性的題組，題目由易到難，不但加深了學生對所學長方形和正方形面積相關知識的理解，還培養了學生應用所學知識解決實際問題的能力，取得了較好的練習效果。

二、設計比較性題組，提升辨析能力

教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”比較是一種重要的數學思想，也是有效的解題策略之一，借助比較，可以將相似或者相近的問題清楚地區分開來，更好地找出差異，從而強化學生對所學知識的印象。因此，在課堂教學的過程中，教師應為學生設計比較性題組，讓學生在比較中克服思維定勢，更好地提高學生的辨析能力，在頭腦中建構起完善的知識體系。

在教學“有余數的除法”時，讓學生根據實際情況對計算的結果進行取舍是學習的難點，為了讓學生掌握相應的方法，教師設計了這樣的題組：①一個長14 厘米、寬3 厘米的長方形，從中最多可以剪幾個邊長是3 厘米的正方形？②把14 千克油裝在油壺里，每個油壺可以放3 千克，至少需要幾個這樣的油壺？通過對題組中的算式進行比較，不難發現要實現問題的解決，所列的算式是一樣的，但對結果的取舍卻是不一樣的。在學生列出相應的算式解答后，可以引導學生思考：“為什么第①題的結果是4，而第②題的結果是5 呢？”這樣的問題有助于學生深化認知，提升學生解決實際問題的能力。

上述案例，教師根據相應內容，為學生設計了比較性題組，學生在比較中可以弄清問題之間的差異，學會聯系生活實際對計算結果進行取舍，避免選擇方法的盲目性，進一步培養學生思維的靈活性。

三、設計開放性題組，發散學生思考

創造性思維是民族進步的希望，也是學生日后學習的重要基礎，而開放性題組的設計正好可以滿足學生的這一需求，因為題組教學不僅可以改變傳統的練習形式，給學生帶來新鮮感，還可以喚起他們求異的熱情，培養他們的創造性思維能力。因此，在平時的教學過程中，教師應跳出常規的教學思維，注重培養學生的創新意識和創造性思維能力，感悟智力角逐的精彩。

在教學“長方體和正方體的表面積”后，教師沒有設計單一的練習，而是為學生設計了這樣的開放性題組：①將長10 分米、寬6 分米、高5 分米的長方體木塊，鋸成兩個完全一樣的長方體，表面積可能增加多少平方分米？②將長10 分米、寬6 分米、高5 分米的長方體包裝盒，用包裝紙把它們包裝在一起，需要多少平方分米的包裝紙?上面兩題中的數據相同，但解答的方法卻存在著很大的區別。第①道題目，鋸木頭的方向不同，增加的表面積數量也會不同，因為可以“橫著鋸開”，也可以“豎著鋸開”，第②題是將兩個完全一樣的長方體拼接在一起，然后求拼后長方體的表面積，拼的方式也可以多樣，如第一個長方體的后面和第二個長方體的前面拼在一起、第一個長方體的下面和第二個長方體的上面拼在一起、第一個長方體的右面和第二個長方體的左面拼在一起，拼的情況發生改變，所用包裝紙的數量也是不同的，有助于發散學生的思維。

上述案例，教師根據教學內容巧妙設計開放性題組，幫助學生掌握知識的本質，實現深度內化的目的，同時溝通了前后知識點的聯系，構建良好的認知結構。

總之，題組是有效的教學形式之一，教師應注重題組的設計，讓學生在解決問題的過程中觸及知識的本質，深化學生對所學知識的理解，進一步拓展學生的解題思路和方法，幫助他們走向數學的巔峰！