融入“假設思想”，實現有效解題

江蘇省張家港市云盤小學 許 燕

數學思想是培養學生核心素養的重要組成部分，也是數學知識的精髓，更是數學本質的集中反映。而“假設”作為重要的思想方法之一，將題目中未知的條件假定為已知條件，使原本隱藏的數量關系變得明朗化，探尋出有效的解題思路，達到順利解題的目的，有助于培養學生的思考力和創造力。因此，在課堂教學的過程中，教師應注重滲透假設思想，尋找題目中對應的聯結點，將原本復雜的數學題目變得簡單，體驗假設在解決特定問題時的便捷和高效。

一、融入假設思想，探尋解題策略

學生年齡較小，抽象邏輯思維能力還很薄弱，遠遠不能適應數學學習的要求。在面對數量關系較為復雜的題目時，經常出現思維上的斷層，無法形成有效的解題思路。教師應注重滲透假設的數學思想，引導學生換個角度去思考問題，明確題目中數量之間的關系，開啟學生的智慧之門，幫助他們迅速找到解決問題的突破口，使問題迎刃而解。

如這樣一道題目：“雞和兔一共有18 只，它們的腿有56 條，雞和兔各有多少只？”這道題目學生看到后經常不知所措，實際上可以這樣思考：假設18 只都是雞，那么應該有腿的條數是18×2=36（條），這樣就會比實際中少56-36=20（條），為什么會出現這樣的情況呢？因為實際上18 只不全是雞，還有一部分是兔。一只雞比一只兔少兩條腿，一共少了20 條腿，所以兔的只數為20÷2=10（只），雞的只數為18-10=8（只），順利地得出了結論。當然，這道題目也可以假設18只都是兔，那么腿的條數就有18×4=72（條），然后用上述的方法也可以得出相同的結果。

上述案例，在學生面對具體的題目，思路一籌莫展之時，教師巧妙點撥，讓學生運用假設的策略解題，得出準確的結論，降低了解題的難度，提升了解題的正確率。

二、融入假設思想，實現一題多解

《數學課程標準》（2011 版）指出：“鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。”可見，解題策略多樣化是新課程標準重點倡導的教學理念之一，也是培養學生創造性思維的有效途徑。在課堂教學過程中，教師可以滲透假設思想，引領學生多角度、多途徑探索解決問題的有效方法，更好地培養學生的創新意識和發散思維能力。

在教學應用題時，教師出示了這樣的問題：停車場有7 輛面包車，5 輛中巴車，每輛面包車可以載7 人，每輛中巴車可以載19 人，面包車和中巴車一共可以載多少人？這道題目絕大部分學生會這樣解答：7×7+5×19，但教師沒有滿足于此，而是引導學生運用假設思想進行了解答：①假設中巴車和面包車一樣，也是載7 人，那么可以載的總人數為7×（7+5），但每輛中巴車可以載19 人，所以每輛中巴車少算了（19-7）人，共5 輛中巴車，應該加上（19-7）×5，所以總人數為：7×（7+5）+（19-7）×5。當然，也可以假設面包車和中巴車一樣，也是載19 人，用上述的方法也可以得出結論。②假設中巴車的數量和面包車一樣多，那么可以載的總人數為7×（7+19），但實際只有5 輛中巴車，應該減去19×（7-5），所以總人數為7×（7+19）-19×（7-5）。當然，也可以假設面巴車的數量和中巴車一樣多，用上面的方法也可以求出結果。

上述案例，在學生解答出題目后，教師沒有滿足，而是適時地滲透假設的數學思想，讓學生另辟蹊徑，從不同的角度探尋解答問題的方法，取得一題多解的教學效果。

三、融入假設思想，突破解題障礙

有些題目表面看缺少具體的條件，無法確立解題的思路，對解題造成了較大的障礙。此時，如果教師引導學生對題目中相應的條件進行假設，那么問題就變得簡單、容易多了。因此，在課堂教學的過程中，教師應注重將假設思想植入學生的頭腦中，讓學生在解題時不拘形式，讓他們學會數學思考，進一步拓展解題思路。

在教學比例時，教師出示了這樣的題目：A=B=C，請把A、B、C按從大到小的順序排列。看到這道題目后，學生不知所措，無從入手，因為要按從大到小的順序排列A、B、C，就要知道A、B、C對應的值。但題目中并沒有給出A、B、C為多少的具體條件，所以對學生來說，難度很大。此時，教師并沒有直接進行講解，而是巧妙點撥，讓學生嘗試運用假設的策略進行解答。學生發現，如果假設A=B=C=1，那么就可以寫出這樣的3 個等式：A=1、B=1、C=1，那么就可以求出A=、B=、C=，然后得出結論：A＞C＞B。

上述案例，在學生解題出現障礙時，教師沒有“和盤托出”，而是巧妙地融入假設思想，活化學生的思維，使學生解題的思路從模糊逐步走向清晰，達到順利解題的目的，享受成功的喜悅。

總之，假設是一種重要的數學思想，也是學生解題常用的思維方法。因此，教師在教學中應注重滲透假設思想，引領學生把好“審題關”，喚起他們運用假設策略解題的意識和習慣，培養他們的思維能力，不斷提升學生的綜合素養，構建富有魅力的小學數學課堂。