高中數學教學中“研究性學習”的導入分析

江蘇省無錫市第三高級中學 錢燕芳

從本質上講，在高中數學教學中應用“研究性學習”，不僅可以鞏固學生學習的基礎理論知識，還能發展學生的探究能力和實踐水平。但了解實踐案例發現，大部分教師在數學課堂中設計的“研究性學習”活動過于形式化，并沒有落實到實踐任務中，這樣不但無法實現預期設定的教學目標，而且還會浪費已有教學資源。因此，下面對如何在高中數學教學中合理引用“研究性學習”進行研究。

一、教材中的研究性學習

在傳統高中數學教學課堂中，教師通過“灌溉式”教學理念，直接向學生傳遞所學基礎內容，學生只能被動接受，這種教學方式雖然可以在短期內收獲教學成效，但卻不滿足新課改要求。因此，為了實現預期設定的教學目標，教師可以在課堂中設計懸念，合理引用問題情境，在調動學生學習興趣的同時，開發他們的數學思維，進而組織他們自主參與問題的訓練。例如，教師在引導學生學習蘇教版高中數學《隨機事件及其概率》時，可以先讓學生自主閱讀和分析教材知識，這樣不僅能調動學生的學習興趣，還能提升課堂教學效率。在正式上課時，教師可以向學生提出具有針對性的指導問題，促使他們結合相關問題進行所學知識的探討，如：（1）買福利彩票中獎；（2）扔一枚硬幣正面向上。這兩種現象有哪些特點？除此之外，為了豐富課堂教學知識，培育學生問題探究的興趣，教師可以通過小組合作的方式，讓學生參與研究性學習活動，這樣不僅可以讓學生在溝通和探討中對所學數學知識有更深的了解，還有助于拉近師生之間的關系，并提高他們的數學成績。

二、已學問題中的研究性學習

在高中數學教學中，受數學科目知識邏輯性、思維性及復雜性等特點的影響，導致學生在學習和解題過程中存在較大問題。與基礎教學工作有差別的是，教師要想提升學生的解題水平和思考能力，可以通過設計研究性學習問題，組織學生深層探索，并標記自己不理解或難分析的問題，進而通過自主探索收獲新的解題技巧和學習體驗。與此同時，教師也可以為學生提供生活類問題，幫助他們明確生活與數學知識的關聯，進而確保學生可以通過解決現實數學問題優化自己的發散思維和創新意識，以此在提升課堂教學效率的同時，調動學生的自主學習興趣，并實現預期設定的課堂教學目標。

三、社會實踐中的研究性學習

受應試教育理念的影響，不管是學生還是家長，都認為考試成績是評價學習成果的重要內容。了解以往高中數學教學情況可知，數學作為一門極具難度的學科，不僅是任課教師關注的焦點，也是學生學習的重點，但在應試教育理念下，教師過于注重向學生提供大量的課堂作業，期望他們可以通過問題訓練強化自身的數學思維和解題能力，但卻忽視了學生的心理需求，導致他們逐漸對所學知識產生厭煩心理，并阻礙了思維的發展。通過在高中數學課堂中引用“研究性學習”活動，有助于學生通過自主觀察了解事物的特點與變化，正確引用所學知識解決具體問題，以此在掌握數學知識的同時，具備解決現實問題的能力和思維。例如，教師在引導學生學習蘇教版高中數學《點、線、面之間的位置關系》時，一方面要求學生可以熟練引用線面垂直的判定定理和性質定理解決綜合問題，另一方面要正確掌握直線與平面所成的角。因此，在正式上課前，教師可以先讓學生提出自己在生活中看到的平面與直線的關系，如立柱與橋面、水面都是相交的；鐵軌在橋面上，鐵軌與水面是平行的等。之后結合下述例題進行具體分析：

例：a∥a，a∥β，a∩β=b，求證：a∥b。

解析：要想證明同一平面β內的兩條直線a、b平行，可以選擇反證法，或直接驗證法。

因 為a∥α，a∥β，所 以α∥β，又 因 為α∩β=b，所 以α=β=b，a∥α，所以a∥b。

四、開放題中的研究性學習

不管是改造陳題還是自主創題，教師在設計數學開放性問題時，都要結合應用目標和對象的變化進行整改。尤其是在設計研究性課程時，為了保障訓練問題符合學生的研究性學習需求，教師要從拓展性強、起點低及入口寬等方面入手。一方面要以知識結構為基礎，從知識網絡的交點入手尋找編制問題的突破口。解題和理解能力作為熟練掌握基礎數學知識的前提條件，教師通過整合教材知識為學生設計開放性問題，不僅可以調動學生學習興趣，還可以通過解決數學問題構建完善的數學知識體系；另一方面，通過從封閉題入手提出開放問題。從本質上講，封閉題是指學生在日常訓練中經常遇到且具備完善條件和標準答案的問題。而將其轉變為開放性問題，只需要讓學生在閱讀和解決這一類問題時縱向發展思考方式，并產生獨特的解題觀點，就可以達到目標。在研究性學習中先向學生展示封閉題，在閱讀和理解完后進一步引導學生進行問題探究，如探究更一般的結論、分析更多情形，或了解這一結論成立的其他條件等。

綜上所述，在高中數學教學中應用“研究性學習”，不僅需要任課教師在明確班級學生學習特點和學習需求的基礎上設計相關學習任務，還要結合現實生活，突破傳統教學理念的制約，讓學生可以在自主、活躍的學習環境下進行問題探索。