把握有利時機，培養學生數學反思能力

江蘇省徐州市徐莊實驗小學 郭依芹

“學而不思則罔，思而不學則殆”，這充分說明了學習與思維之間的密切聯系。小學數學教學中引導學生及時反思，可以培養學生的思維能力，提高學習質量。那么，小學數學教學中，如何培養學生的反思能力呢？筆者結合教學實踐，對這個問題談幾點體會。

一、利用錯題引導學生反思

數學與思維密不可分，學習過程也是思維的過程，是思維活動的過程。學生在數學學習過程中往往會出現一些錯誤，教學中，如果教師能借助于“錯誤”這個“雙刃劍”引導學生反思，可以發展學生的反思能力，提高思維能力，讓學生在以后的學習中遇到同類問題時少出錯或不出錯，促使學生逐漸走向成功。從這個意義上說，錯題的有效運用，是學生學習成功的基石。

如“因數和倍數”中有一道填空題：a÷b=8，a和b的最小公倍數是____，最大公因數是____。多數學生對于a和b的最小公倍數是a基本沒問題，但對最大公因數是多少的問題出現了不一樣的答案，有的寫8，有的寫b，還有的認為是b或者8。顯然，答案不統一，說明學生對最大公約數的概念還混淆不清。此時，教師借助于這個錯題，引導學生對最小公倍數和最大公因數的概念和意義進行思考和強化，進一步“強化兩個數相除，被除數就是最小公倍數，除數就是最大公約數”的規律。

再如在“有余數的除法”的教學中，學生做題時經常出現余數大于除數的現象，如何糾正這個“頑癥”，通過錯題反思是良策。如學生在計算49÷4 時，出現商10 余9 的現象。教師不能簡單地用一個紅色的叉號不了了之，也盡可能少批評，注重引導，把錯題當作寶貴的資源，讓學生反思：怎樣才能計算出正確的結果？怎樣知道答案是否正確？這樣的啟發下，學生再次思考和討論，得到：首先看余數和除數，余數必須小于除數；其次，通過演算確定是不是正確，可以計算除數乘以商加余數的方法，看看是不是被除數……如此有效運用錯誤資源，激起學生思維的火花，引發學生反思的意識，提高反思能力，也提高對該教學內容的掌握和學習。

二、在規律總結時反思

新課標強調關注學生數學思想的形成、數學方法的歸納和總結，因此，數學教學中，應注重數學思想、數學方法的形成的教育。但是，數學思想、數學方法的掌握不可能一蹴而就，教師應善于引領、不斷強化，并在提煉方法、規律的總結時及時引導學生進行反思，從而提升學生的反思能力，提升數學核心素養。

如《三角形的三邊關系》的教學中，對于三角形的三邊關系這個知識點進行歸納時，可以設計反思活動，提高學生的數學學習能力。如教師先讓學生從長分別是3cm、4cm、6cm、7cm、8cm 的五根小棒中任意選擇三根拼三角形，鼓勵學生可以多選擇幾個拼三角形的方案，看一看所選擇的三根小棒能不能組成三角形，再分析不能組成三角形的三根小棒的長度以及能組成三角形的三根小棒的長度的特點，通過計算歸納出三角形三邊的關系。這樣的教學以活動為載體，激發學生的參與興趣；以分析和觀察，培養學生的數學方法；以歸納和總結，培養學生的反思能力，發展學生的數學思想，從而提升學生的綜合素養。

再如《平行四邊形的面積》的教學中，教師應改變直接告訴學生平行四邊形的面積怎樣計算的方法，而是提出問題引發學生思考：平行四邊形的面積計算可能與哪些元素有關？根據所學的三角形的面積計算的方法，你能找到計算平行四邊形面積的方法嗎？在這些問題的引領下，學生發散思維，通過對已有知識的回顧和反思形成新的認知，提高學生數學能力，為發現學習、成功教育奠定基礎。

三、做題方法總結時反思

數學學習本身是知識的積累和運用的過程，是思維發展、能力不斷提高的過程。數學學習過程中，學生獲得新知、找到解題方法的方法有的簡有的繁，對于一些方法，教師不能采用“灌輸”和“給”的方式，而是要引領學生自主發現、自主比較，不斷總結，提高反思能力。

如《7 的乘法口訣》的教學中，教師改變傳統的一言堂的教學方法，而是把“7 的乘法口訣”的探討權交給學生，讓學生自主發現、自主歸納出7 的乘法口訣。當然，每一個學生運用的方法不同，但都“異曲同工”，提升了學生的反思能力。如有的學生是通過畫七邊形的方式，一個七邊形有7 條邊；兩個七邊形就是14 條邊……畫出7 個七邊形，通過數邊數，得到49 條邊；有的學生用七巧板探討出“7 的乘法口訣”，一副七巧板有7 個圖形；2 副七巧板是14 個圖形；……7 副七巧板有49 個圖形；有的直接用7、7+7、7+7+7……7+7+7+7+7+7+7 的方式……雖然方法不同，但每一個學生都用自己獨特的方式探討出乘法口訣，都值得表揚和鼓勵，學生的思維能力都得到發展。教師可以引導學生對自己的探討過程進行反思：方法是不是簡便？思考7×7 與7+7+7+7+7+7+7 并進行比較，找出不同之處。為什么人們喜歡用乘法，而不喜歡用加法？這樣的反思活動強化了反思能力，促進學生的全面發展。

數學的主要特點是思維和邏輯，缺乏思考、忽視思維能力培養的數學教學是缺少生命力的教學，沒有思考，學生獲得的知識缺乏生命力和活力，學生對知識的學習也枯燥乏味，缺乏興趣。數學教學中，教師應注重學生思維力的培養，注重反思習慣的培養，善于捕捉反思的時機，引領學生學會思考，也只有如此，學生的反思能力才會不斷提升，不斷發生質的飛躍。