理解性學習視角下的高中數學概念教學

江蘇省靖江市教師發展中心 朱建彬

在新課標下，變革傳統“師傳生學”的授課模式，有效調動學生在學習中的自主性、能動性、探究性與創造性是各學科教學的根本出發點，高中數學教學也不例外。而理解性學習則是在此背景下誕生的一種新型學習理念，引導學生利用已有的學習知識與生活經驗，通過自主學習和探究去構建知識，顯著提升了學生學習的有效性。因此，如何在高中數學教學中滲透理解性學習理念值得深入探討。

一、基于情境創設，豐富經驗性理解

經驗性理解層面的學習容易受到外界環境內容、解釋方式以及教學組織方式等因素的影響，致使高中生在學習過程中容易出現錯記概念的問題，尤其是不同學生的認知能力各不相同，對于概念學習的接受程度也有所不同，這決定了人們在建構概念理解的過程中會傾向于心智表征。因此，在學習數學概念的過程中，為了幫助學生更好地建構概念，豐富他們的經驗性理解，教師可以有效地運用多媒體等來為學生創設一些恰當的教學情境，將相關數學概念以學生更容易接受的表征形式展現出來，那么可以使學生在故事情境、問題情境等情境中去自主理解有關的數學概念。

例如，在學習“橢圓的定義”時，為了深化學生對于橢圓這個概念的理解，數學教師可以在授課前為學生介紹“刁尼秀斯之耳”這個歷史故事，為他們創設一個趣味的故事情境：在某次空軍作戰行動中，德軍將他們逮捕的一些官兵關押在一座巖洞監獄中，晚上監獄中被捕的官兵們偷偷聚集在巖洞里面討論越獄計劃，奇怪的是，他們經過小聲議論得出的越獄計劃卻被德軍知曉了，你們知道是怎么回事嗎？經過該故事情境的創設，配合相應問題的提出，可以有效調動學生的討論熱情，在他們積極討論的過程中，教師可以告訴學生這個監獄實際上是橢圓形狀的，將學生的聽課注意力轉移到“橢圓”上來，這樣就完成了課題導入任務，為后續的概念教學奠定了堅實基礎。

二、開展實驗探究，建構形式化理解

為了促使學生向形式化理解層面發展，數學教師需要引導學生參與數學概念的形成及發展，具體就是要引導學生體驗數學知識形成的整個過程，這樣可以深化他們對于有關數學概念的理解與認識。而實驗探究是促使學生深入體驗與感受數學知識形成過程的一個有效手段，在幫助學生理解與掌握數學概念，提升數學概念學習效果方面具有積極作用。

例如，教師為了幫助學生理解“橢圓”這個概念，可以先設置問題：“我們所學的圓的定義是什么？如何繪制圓形？”引導學生復習已經學過的數學概念，之后繼續啟發學生：橢圓是點的何種集合？該如何繪制一個橢圓？在學生思考一段時間后，教師可以為學生提供圖釘、鉛筆、紙板、細繩等一些工具，之后引導學生做如下實驗：選擇一條長度為L的細繩，在紙板同一點處固定其兩端，之后套上鉛筆，用力將繩子拉緊后移動筆尖。這時候繪制出什么圖形？如果將細繩的兩端分別固定在有一定距離的兩點處，那么繼續移動筆尖，會繪制出什么圖形？通過學生動作操作，可以強化他們對于橢圓的直觀感受，有助于深化他們對于橢圓概念本質的理解與認識。

三、進行抽象概括，形成經驗性理解

形式化理解側重單一的數學概念，沒有將其同其他相關數學概念進行比較與分析，或者明確不同概念之間的層次或異同關系，所以理解準確性與程度不足，此時為了進一步強化學生對概念的認識，使他們深刻意識到各種概念的內在聯系性，為他們運用這些數學概念奠定堅實基礎，數學教師還要注意從多角度來為學生對抽象的數學概念進行概括，確保可以使學生形成經驗性理解。

例如，為了深化學生對于“橢圓”這個概念的認識，數學教師可以引導學生嘗試著自己對橢圓的定義進行歸納，并對其中要點進行解釋與說明。在該學習任務的指導下，學生會積極進行思考，并自主歸納橢圓的定義，期間教師可以適當補充，然后教師可以繼續詢問學生“橢圓上面任何一點滿足的幾何條件是什么？”借此來引導學生運用語言來強化對橢圓概念的直觀性理解，并配合內容的相關解釋來提升的理解效果，配合教師的實時點撥，可以引導學生重新思考那些自己存在理解不到位的知識點，強化他們對于橢圓這個數學概念的理解與認識。此外，數學教師還要注意強化概念反思，提升他們的文化感悟與理解，從學習數學概念的過程中不斷反思得失與收獲，逐步促使理解向深層次方向發展，最終可以真正提升他們的概念學習效果。

總之，理解性學習是一種符合學生思維與認知發展的學習方式，對輔助學生理解與記憶數學概念具有積極的促進作用。在高中數學概念教學中滲透理解性學習的過程中，數學教師可以從形式化理解和經驗性理解方面入手，借助情境創設、實驗探究、抽象概括和概念反思等來逐步提升學生的文化感悟與理解，確保借此提升高中數學概念教學有效性。