分類思想在高中數學中的應用方法

江蘇省句容市實驗高中 劉洪志

分類思想最重要的一個內容就是根據數學本質屬性中相同和不同的地方，將所要研究的東西歸類成不同的數學領域。所以，教師應該讓學生知道，在解決數學問題之前就應該對眼前的數學問題進行數學上的歸類，這樣才能更好地解決這個問題。同時，在高中數學階段，有的數學題目只有一個答案，但是有一些題目的答案就不是固定的。教師應該讓學生意識到數學是靈活多變的，要縱觀全局，能夠更加全面地看待一個數學問題。

一、對學生進行正確的引導

在高中數學課堂上，教師對于課堂的掌控能力和對于知識的講解程度直接決定了學生數學課堂學習效率的高低。所以，教師若是想讓學生在每一堂數學課都能有所收獲的話，最關鍵的一點就是要構建一個和諧的課堂環境，這就需要教師和學生共同努力。不同于傳統的數學課堂，在應用了分類思想的課堂上，教師不應該將解題技巧的傳授放到第一位，最終的學習目的也不再是讓學生學會單獨解答某一類的數學問題，而是讓學生能夠在教師的引導下進行全面思考的過程。

例如，在高中數學課本《空間幾何體的三視圖和直觀圖》這個章節的學習中，主要是就是讓學生根據平面圖形來想象出對應的三維立體圖形。這一部分的內容對于一些空間想象能力較差的學生來講是比較困難的，所以教師就可以從這一點出發，讓學生學會在分類思想中最基礎的比較手段。教師可以引導學生在拿到題目之后仔細觀察，通過平面的圖片大體估算這是正規的圖形還是一個異形，是多物體還是一個單個物體。等到學生做完了比較之后，就可以進行分類，之后再進行細分，讓學生學會分類思想的第一步。

二、深度挖掘教材內容

在傳統的數學課堂上，數學教師一般都沒有將教材中的內容重視起來，覺得教材中的知識只是皮毛，讓學生通過做課后練習題來鞏固和提高自己的知識。其實這種方式是不正確的，因為若是將學生學習的過程比喻成是蓋房子，那么在課堂上的知識講解就是房子的地基，只有有了一個十分扎實的知識基礎，才能取得更高的學習成就。而且在高中數學教材中也出現了很多例題都是比較有代表性的一些問題，通過例題的深度挖掘就能讓學生對于知識了解得更為透徹，也能通過這一個例題起到舉一反三的效果，讓學生在最少的時間內學到最多的東西。

例如，在高中數學課本《隨機事件的概率》這個課時中，主要內容是在我們的生活中會發生一些事情的概率。關于這一類的問題就不需要學生用很多的練習題來練習，只要學生能夠掌握其中的規律，知道了其中所蘊含的道理，就可以完成習題。所以，教師在這個時候就可以利用教材中的例題，讓學生用分類思想的方法先列出可能出現哪些隨機事件，然后再計算出來這些隨機事件出現的概率，最后再讓學生根據自己的分析結果將這些隨機事件進行分類，將同類型的事件分到一起，再尋找規律解決問題。通過這種方式，不僅能夠讓學生更加牢固地記住知識點，更能讓學生養成嚴密的邏輯思維。

三、鼓勵學生進行思維發散

在數學課堂上始終保持活躍的頭腦是十分重要的，不僅能夠構建一個活躍的課堂氛圍，也能幫助學生更好更快地解決出現的問題。在高中數學問題中有一類綜合型的數學問題，題目中涉及了很多方面的知識。有些學生只是片面理解，然后就進行解題，得到的結果當然是不正確的。為了能夠減少這一種事情的發生，教師可以鼓勵學生在做題目之前進行思維的發散。教師應該讓學生意識到這不是時間的浪費，而是讓學生能夠全面看待問題。

例如，在高中數學教材《等差數列的前n 項和》這個內容中，主要是關于等差數列的一些問題，因為這一類的問題在出題方面是比較多變的，所以就對學生提出了較高的挑戰。教師可以鼓勵學生將自己能夠想到的所有數列組合寫在紙上，逐個分析。為了能夠讓學生有更多的收獲，教師也可以將班級里面的學生分成學習小組，讓學生以小組為單位進行思維發散。為了能讓每一個學生都能清楚地看到思維發散的成果，教師可以讓所有學生將自己的想法寫到一張紙上。學生不僅能夠補充自己沒有想到的方面，更能從其他的學生那里得到啟發，完善自己的思維。

分類思想對于高中階段的學生來講是一個比較新穎的教學方式，所以教師在實施之前，應該確保每一個學生都能知道分類思想的真正含義和具體的內容。同樣，學習習慣的培養是一個很漫長的過程，需要教師的指導和學生的積極配合，教師應該對每一個學生都進行鼓勵，讓每一個學生都能有堅持下去的動力。教師也應該注意學生對于知識的領悟能力，對不同的學生用不同的引導方式，讓每一個學生都能夠學有所獲。