初中數學教學中如何用數學思想方法培養邏輯思維

湖北省恩施市芭蕉侗族鄉民族初級中學 涂曉璇

數學是九年義務教育階段最重要的基礎學科，是開啟科學大門的金鑰匙。學習數學能使大腦更合乎邏輯、更有條理、更嚴密、更精準、更深入地思考和解決問題，增加健康發展的好奇心、想象力和創造性。現如今，高科技計算機技術與數學完美結合，在人們日常的生活、學校、工作、娛樂中，數學領域已經滲透到人類社會的各個領域，數學的作用與日俱增。

在中學數學中，函數方程、數形結合、分類討論、方程、建模、歸納推理、極限等知識都會應用到數學思想方法。中學數學思想方法對領悟數學精神、思想和方法，建立正確的數學觀和數學教育觀；對中學數學教學研究，提高教師的教學水平和研究水平，改進學生的學習成績、提高數學素質，培養智能型、創新型人才起到積極的推動作用。

可見，數學思想方法是將數學知識點向數學能力轉變的重要橋梁，是教師提高教育教學質量、培養學生多方面能力的有效方法，掌握科學的數學思想方法對提高數學成績是有必要作用的。

要想學好數學，必須認識數學思想方法對于數學教學的重大意義，探究掌握必要的數學思想方法的有效途徑，運用數學思想方法將所學的概念、公示和定理等通過解題等實踐活動深化認識和提高能力。

一、數學思想方法的內涵與作用

數學思想就是指把現實環境中的數量關系、空間形式等真實地反映到人們意識中，通過一系列的思維活動而獲得理想成果。

從本質上講，數學思想就是對諸多數學事實、數學規律和理論知識的概括而產生的認知，數學方法則是對數學思想的充分反映，是解析數學問題的有效途徑。數學思想方法屬于抽象性的思維模式，其對數學思想指導、數學本質認識都具有很高的價值意義。通過數學思想的培養，學生的數學能力才會有大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。

在初中數學教學活動的開展中，應把數學思想方法及時滲透教學活動之中，通過相關的數學教學，能有效提高學生的數學素質，及時訓練學生的數學思想方法，讓學生養成利用數學思想方法來處理數學問題的習慣，有利于提高學生的綜合實力。

二、初中數學教學中誘導學生形成數學思想的方法

數學的思維訓練通常是以解題教學為中心展開的，在處理一些難度系數高的初中數學問題時，應重視對數學思想方法的應用，才能更快、更高效地解決數學問題。常見的數學思想有函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想、 歸納推理思想和極限思想。

數學綜合題大都源于課本又高于課本，因此在教學中不能滿足就題論題，要注意變式訓練，要多角度、多途徑、全方位地對題目進行分析、挖掘，將所學知識串連起來，要求學生不僅會用常規方法解，還要學會解后反思。

例如，在學習函數圖像平移的相關知識點時，可將數形結合思想、建模思想、歸納推理思想滲透其中，能讓數學教學變得更為直觀、具體。比如對函數“y=ax”的圖像平移問題展開探索，首先要描繪出函數“y=ax”的圖像；其次，研究圖像左右平移的性質，若該函數圖像逐步向右平移k（k＞0）個單位，就變為“y=a（x-k）”；若該函數圖像逐步向左平移k（k＞0）個單位，就變為“y=a（x+k）”；最后，研究函數圖像上下平移的性質，若該函數圖像逐步向上平移m個單位，則“y=ax”就變為“y=ax+m（m ＞0）”，若該函數圖像逐步向下平移m 個單位，則“y=ax”就變為“y=ax-m（m ＞0）”。為了讓學生直觀了解整個平移過程，教師可借助多媒體平臺來對圖像平移情況進行演示，以調動學生參與課堂的積極性。

三、用數學思想方法培養邏輯思維

勤于思考，勇于探究，善于歸納。數學的發展源遠流長，我們所學的數學基礎知識大多是從豐富的實際背景中抽象概括而成的，反映了事物的變化規律。

例如，在現實生活中感到“人很多”“月亮很圓”“速度變了”“天氣變了”時，會進一步想到人數的估算、圓的特征、速度的變化規律、氣溫的正負溫差等，由此可以引發關于數量、圖形、有理數等一系列問題，這是一個循序漸進、由表及里、逐步深入的過程。通過觀察、分析、猜想、誓言、推理、反思、交流等活動獲取數學知識，積累學習經驗，逐步學會發現、提出、分析和解決問題。

開闊視野，自主學習，立足發展。數學博大精深，奧妙無窮。在初中數學教材中集中了大量的出色例題和習題，它們所體現的數學知識和數學方法固然重要，但其蘊涵的數學思想卻更顯重要，作為一個執教者，要善于挖掘例題、習題的潛在功能。

例如，在幾何學習中，將平面圖形轉換成為3D 立體思維中，比如常見的長方形、正方形、三角形、圓轉換成長方體、正方體、圓錐體、球，能在腦海中浮現物體的立體形狀，在圖紙上詳細描繪出立體圖形，研究每個立體圖形的特征和性質，猜想不同角度觀察物體所得結論，在實驗與探究過程中分析解決數學難題，開闊大腦發育，提升邏輯思維。

數學思想是初中數學教學中的重要內容，數學思想方法的滲透和訓練有利于學生數學認知結構的發展。數學學習的過程是知識不斷重組和改造的過程。合理運用合適的數學思想方法，便于提高學生數學題目解決質量與解決效率，將復雜的問題簡單化、形象化，培養良好的邏輯思維能力，為學生學習好數學打下扎實基礎。