著眼于課堂，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力

江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)高井小學(xué) 徐晶晶

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力是2011 版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》新增的基本能力，并將之放置于與分析問(wèn)題和解決問(wèn)題同等重要的地位，這是落實(shí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的目標(biāo)的基本要求，也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必由之路。在實(shí)際教學(xué)中，教師不能只是關(guān)注學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，更要想方設(shè)法提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生有能力抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題并提出問(wèn)題來(lái)，引領(lǐng)之后的數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣以問(wèn)題為媒介，可以推動(dòng)學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)和良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)勅绾卧谔剿饕?guī)律的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

一、借助情境，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題營(yíng)造氛圍

從情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的基本途徑之一，借助于學(xué)生熟悉的生活情境或者有趣的數(shù)學(xué)情境，學(xué)生可以通過(guò)觀察、比較、思考等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，抽象出有價(jià)值、有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且用自己的語(yǔ)言表達(dá)出問(wèn)題來(lái)，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拉開(kāi)序幕，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要找到承載數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律的素材，創(chuàng)設(shè)出貼近學(xué)生的情境來(lái)，為他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題營(yíng)造良好的氛圍。

例如在《有趣的乘法計(jì)算》教學(xué)中，我根據(jù)教材編寫(xiě)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的“數(shù)字魔盒”的情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。教學(xué)中我通過(guò)多媒體課件給學(xué)生展示了一個(gè)數(shù)字魔盒，告訴學(xué)生只要向數(shù)字魔盒中輸入一個(gè)兩位數(shù)，出來(lái)就會(huì)變出一個(gè)三位數(shù)。在學(xué)生充滿期待時(shí)，我演示了輸入幾個(gè)兩位數(shù)的情況，比如輸入23，輸出的數(shù)是253；輸入34，輸出的數(shù)就是374，在觀察了幾組數(shù)之后，有學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，學(xué)生提出“在兩位數(shù)中間加上一位數(shù)，這個(gè)數(shù)是兩個(gè)數(shù)字之和”的觀點(diǎn)，得到了廣泛的認(rèn)同。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我提示學(xué)生結(jié)合當(dāng)天學(xué)習(xí)的乘法計(jì)算來(lái)看這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生展開(kāi)了猜測(cè)，有的學(xué)生提出“輸入數(shù)和輸出數(shù)符合什么規(guī)律”的問(wèn)題，也有學(xué)生提出“輸出的數(shù)是不是輸入的數(shù)乘一個(gè)數(shù)之后的結(jié)果”的問(wèn)題。這些問(wèn)題拉開(kāi)了學(xué)生的探索序幕，很快他們就通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)一個(gè)兩位數(shù)乘11 就符合剛才數(shù)字魔盒的規(guī)律。學(xué)生多舉了一些例子來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律持續(xù)起作用。有的學(xué)生還特意將兩位數(shù)中的數(shù)字變大，發(fā)現(xiàn)中間的數(shù)超過(guò)10 的時(shí)候，按照正常的進(jìn)位規(guī)則進(jìn)位就可以得到最后的乘積，這就為學(xué)生探索出兩位數(shù)乘11 的積的規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

案例中的情境是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)情境，通過(guò)數(shù)字魔盒的形式激發(fā)了學(xué)生探索乘法規(guī)律的欲望，學(xué)生在親歷情境的過(guò)程中，對(duì)于輸入數(shù)和輸出數(shù)之間的關(guān)系產(chǎn)生猜想，進(jìn)而提出探索兩者之間關(guān)系的問(wèn)題。沿著這樣的問(wèn)題展開(kāi)研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并掌握了相關(guān)的規(guī)律。從這個(gè)案例可以看出，學(xué)生天生是充滿好奇心的，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望之后，他們會(huì)將看到的和想到的結(jié)合起來(lái)，提出有價(jià)值的問(wèn)題來(lái)。只要教師能夠給學(xué)生提供好的氛圍，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)就可能成為常態(tài)，他們的數(shù)學(xué)意識(shí)也在這樣的過(guò)程中得到強(qiáng)化，為之后更好地提出問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

二、留足時(shí)間，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題打好鋪墊

學(xué)生提出淺顯的、表面的問(wèn)題可能脫口而出，這些問(wèn)題有一定的價(jià)值，但是往往不夠深入。在實(shí)際教學(xué)中，一些教師為了趕進(jìn)度，為了突出課堂學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，總是代替學(xué)生提出問(wèn)題來(lái)，這就抹殺了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的問(wèn)題能力停滯不前。其實(shí)在教學(xué)過(guò)程中，如果教師能夠慢下來(lái)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)多做一些鋪墊，多一些渲染，多一些等待，學(xué)生往往能夠給我們驚喜，能夠深入到問(wèn)題中去。

例如在《用數(shù)對(duì)確定位置》的教學(xué)中，我首先出示教材中情境圖，讓學(xué)生用自己的方法表示出指定的位置。學(xué)生在獨(dú)立完成的時(shí)候，使用了多種不同的方法，一些學(xué)生以方法多為目標(biāo)，想到了多達(dá)五六種的定位方法。在展示學(xué)生答案和交流的過(guò)程中，大家發(fā)現(xiàn)這些表示方法雖然大相徑庭，但是在學(xué)生的解釋下都是可以接受的。在學(xué)生展示交流之后，教師組織了學(xué)生的思考：看到這么多表示方法你有什么想法？一些學(xué)生表示表示方法很多，也有學(xué)生感到這些方法太多太亂，所以學(xué)生提出“能不能統(tǒng)一一下位置的標(biāo)準(zhǔn)”的問(wèn)題，引發(fā)了大多數(shù)學(xué)生的共鳴。在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生確定了從觀測(cè)者的角度來(lái)定位的前提，并和學(xué)生一起確定了橫著看是行，豎著看是列的規(guī)則，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自學(xué)掌握了先列后行的定位方式，并體會(huì)到在標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，可以用數(shù)對(duì)的形式將第幾列第幾行的定位方式表示得更加簡(jiǎn)單。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了用數(shù)對(duì)表示位置的方法，而且明白了其中的規(guī)則，知道了為什么要用數(shù)對(duì)來(lái)表示，以及用數(shù)對(duì)表示有什么好處。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生之所以會(huì)提出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題來(lái)，源于之前學(xué)生的體驗(yàn)。教師在開(kāi)放的環(huán)境下讓學(xué)生用自己的方法來(lái)表示同一個(gè)位置，學(xué)生體驗(yàn)到如果不確定標(biāo)準(zhǔn)，表示的方法太多太繁雜，這樣的不統(tǒng)一不利于人們的交流。所以在教師給了學(xué)生反思的時(shí)間之后，學(xué)生提出了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題，并順著這樣的問(wèn)題出發(fā)，成功解決了問(wèn)題，并體驗(yàn)到用數(shù)對(duì)確定位置的優(yōu)勢(shì)。可以說(shuō)正是因?yàn)榻處煹牡却沤o了學(xué)生時(shí)間，讓他們提出了有價(jià)值的問(wèn)題，推動(dòng)了之后的有效學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，教學(xué)過(guò)程中我們要給學(xué)生的學(xué)習(xí)打好鋪墊，讓他們有真實(shí)的體驗(yàn)和真實(shí)的想法，從而凸顯出問(wèn)題來(lái)。

三、指導(dǎo)方法，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題累積經(jīng)驗(yàn)

除了為學(xué)生提出問(wèn)題營(yíng)造環(huán)境，激勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題的動(dòng)機(jī)之外，教師也要給予學(xué)生一定的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力有所提升。比如說(shuō)在觀察中教師要點(diǎn)撥學(xué)生可以從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，這樣可以多一些發(fā)現(xiàn)，要善于比較，抓住一些現(xiàn)象與之前認(rèn)識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣可以提出有效的問(wèn)題來(lái)。同時(shí)，學(xué)生提出的問(wèn)題還要注重表達(dá)和表述，教師在培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力時(shí)，要打磨學(xué)生的語(yǔ)言習(xí)慣，推動(dòng)學(xué)生用準(zhǔn)確而精練的語(yǔ)言提出問(wèn)題來(lái)。

例如在《認(rèn)識(shí)反比例》的教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧了前一節(jié)課學(xué)習(xí)的正比例的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生回顧了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間保持比值不變就成正比例的要點(diǎn)。然后結(jié)合情境讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這個(gè)情境中，兩個(gè)量也是變化的，并且在變化的時(shí)候，一個(gè)量變大，另一個(gè)量反而變小。通過(guò)獨(dú)立思考和交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這兩個(gè)變量之間是保持乘積不變，于是反比例的概念被揭示了出來(lái)。為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)反比例，我引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行比較，并說(shuō)說(shuō)自己的想法，或者提出問(wèn)題來(lái)。學(xué)生經(jīng)過(guò)比較提出了一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題：為什么比值不變就成正比例，乘積不變就成反比例？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)回答，學(xué)生結(jié)合自己的體會(huì)從兩個(gè)量的變化方向上給出了解釋，即正比例關(guān)系中兩個(gè)量的變化是一致的，一起變大或者變小，反比例關(guān)系中兩者的變化正好相反，在學(xué)生回答時(shí)我相機(jī)畫(huà)出了箭頭，給學(xué)生直觀的形象，學(xué)生的認(rèn)識(shí)就更加深刻了。

總之，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力需要落實(shí)在課堂教學(xué)中來(lái)培養(yǎng)，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中要著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和問(wèn)題能力得到必要的強(qiáng)化，并因此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。