想一想猜一猜說一說
——《數學廣角——推理》教學設計

周雪芳

【教學內容】

人教版二年級下冊《數學廣角——推理》。

【教學過程】

一、游戲引入，揭示課題

師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？

生：喜歡。

師：接下來，老師想跟大家玩一個“猜一猜”的游戲：有兩位同學，一位是孫兵，另一位是陳云，他們手里各拿了一張動物卡片，你們誰能猜猜他們拿的分別是什么動物卡片呢？看誰猜得準？

師：同學們認識這么多的小動物，可是，他們各拿了什么動物卡片呢？正確答案到底是什么呢？請聽老師一個提示：其中一張是大象卡片，一張是小馬卡片。我們再來猜一猜。

生1：孫兵拿的是大象卡片，陳云拿的是小馬卡片。

生2：陳云拿的是大象卡片，孫兵拿的是小馬卡片。

師：這兩種情況，到底是哪一種？你們能確定嗎？

生：不能。

師：請再聽老師一個提示：孫兵拿的不是小馬卡片。同學們，你們現在能確定了嗎？

生：孫兵拿的是大象卡片，陳云拿的是小馬卡片。

師：你能說一說你是怎么猜的嗎？

生：孫兵拿的不是小馬卡片，那么他拿的就是大象卡片。孫兵拿的是大象卡片，所以陳云拿的就是小馬卡片。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：下面就讓我們一起來揭曉謎底了。（課件出示答案）

師：剛才同學們根據老師的提示，猜對了孫兵和陳云分別拿的是什么動物卡片，非常棒！像這樣根據已知信息和條件，逐步推出結論的過程，在數學上我們稱作推理。

師：其實生活中還有許多類似的推理，為此，老師今天給大家帶來了一個推理高手。（出示幻燈片：柯南的圖片）同學們，你們愿意跟隨咱們的推理高手——柯南，一起去推理訓練營學習更多的推理本領嗎？我們出發吧！

【設計意圖：課伊始，用“猜一猜”的游戲導入，先是讓學生亂猜，亂猜的過程中，學生能發現，這種猜法是猜不到正確答案的。然后給出兩個選擇，縮小范圍，讓學生猜，這個過程也會出現兩種不同的答案，最后給出一個可以確定的提示，學生就能得出準確答案了。用這樣的一種形式導入新課，可以激發學生的學習積極性，充分調動學生探究新知的欲望。用學生感興趣的動畫人物柯南作為這堂課的主線，可以牢牢抓住學生的心，也可以讓整堂課更完整地呈現。】

二、探究新知，感受推理

1.出示密碼門。

師：同學們，要想進推理訓練營，咱們得先開啟密碼門，誰知道密碼是多少嗎？（不知道）那要怎么辦？（要提示）

課件出示提示，學生說出密碼。

2.初級訓練營。

師：同學們真了不起，這么快就得出了正確密碼，現在我們來到了初級訓練營，下面我們一起來完成柯南給我們布置的兩種情況的推理吧。

（1）同學們，剛剛周老師進教室的時候，走的不是教室的后門，是（）。

師：說說你是怎么想的，引導學生說出不是……就是……

（2）陳云打籃球時腳扭了，扭的不是左腳，是（）。

師：請你也說說你的想法。

（3）二（2）班最后走進教室上課的那位同學，不是女生，是（）。

師：像這樣，只有兩種情況的，不是這一種情況，那就是另一種情況。生活中這樣的情況還有很多，誰能再來說一說？

生：這個題目不是對的，就是錯的。

3.提高訓練營。

師：看樣子大家掌握得不錯，柯南要給大家加大難度了，大家有信心挑戰嗎？（有）下面我們一起來挑戰三種情況的推理。

課件出示課本第109頁例1。

師：請同學們仔細讀題，說說你知道了什么？

（學生自由發言）

師：請同學們根據我們剛剛得到的信息，小組合作，一起完成老師發給每個小組長的題卡中的第一題。

（小組匯報，課件展示）

師：除了這種方法，你們還能不能再用其他更為簡潔的方法表示呢？

（引導學生說出連線法和列表法，并一一板書）

連線法：把人名和書名分別寫成上下行，先連能確定的，再連可以排除的，最后連剩下的。

列表法：先將人名和書名制成表格，先填能確定的，再填可以排除的，最后填剩下的。

師：上面三種方法都是先確定的誰？然后呢？最后剩下誰？

生：先確定小紅拿語文書，再排除小麗拿數學書，最后剩下小剛拿數學書。

師：同學們喜歡哪種方法？為什么？

4.小結方法。

師：你們的推理真是棒極了，柯南將咱們的方法編成了一個秘籍，我們一起來學習一下吧。

（播放幻燈片）

【設計意圖：在新知的探究過程中，以柯南的推理訓練營為主線，先是設計兩種情況的推理，不是這種情況，就是另一種情況，讓學生從簡單的推理入手，接著又出示三種情況的推理，先讓學生認真觀察情境圖，理清信息，再讓學生獨立思考，主動尋求解決問題的方法，懂得在多個信息中找到最關鍵的信息，然后通過“先確定、再排除”的方法推理出結論。教學中，讓學生四人為一小組，在小組內交流自己的想法，培養學生合作交流的意識以及進一步有序思考問題的意識，提高學生的數學語言表達能力。同時教師又提出，你們還能不能再用其他更為簡潔的方式表示呢？由此引出列表法，使學生明白原來自己的想法不僅可以用連線的方法表示出來，還可以用列表法得出。當幾種不同的方法都出示后，先讓學生說說它們的共同點及各自的優點，再讓學生說說喜歡哪種？為什么？從而使方法得到優化，培養了學生的擇優意識。最后將推理的方法編成了一個秘籍，以柯南的名義教給大家，不僅可以提高學生的興趣，更是把課堂推向了高潮。】

三、鞏固練習

師：下面咱們試著用柯南教給我們的推理秘籍來完成下面的練習。

（出示幻燈片，學生獨立完成，教師指名匯報，集體評議）

（先確定什么，再排除什么，最后剩下什么）

師：咱們的柯南還給大家出了一道難題。（出示幻燈片）請同學們一起讀題，并在你的草稿紙上記錄推理方法。

師：這些方法中，你更喜歡用哪種方法？為什么？在用這種方法時要注意什么？

【設計意圖：當學生初步掌握簡單推理的幾種不同的方法后，再從學生的認知水平和興趣出發，設計分層次的幾個練習，讓學生用推理知識解決生活中的幾個問題，有卡通人物柯南這條主線，更能激發學生探究問題的欲望。同時還培養了學生認真觀察、注意傾聽的良好品質。對練習完成的質量也有很大的幫助。當學生完成練習后，教師再提出你更喜歡用哪種方法？為什么？在用這種方法時要注意什么？這不僅可以讓學生再次回顧幾種不同的方法，還能讓學生找到適合自己的方法，培養學生的擇優意識。】

四、課堂小結

師：同學們，今天在推理訓練營里，你有什么收獲？學會了什么？我們一起來聽聽柯南有什么話要傳達給我們。

（播放錄音）

【設計意圖：用卡通人物柯南的錄音作為總結語，不僅起到了總結全課內容的作用，更能讓學生在一種感興趣的情境中對自己的知識點做一個回顧與總結。】

五、課后思考

（出示卡紙，用學生在課堂上獎勵的線索卡完整呈現題目）

師：同學們，你們今天的表現太棒了！連神探柯南都想請你們幫他破案呢？請同學們下課后認真思考。

【設計意圖：在學生對簡單的推理有了基本的掌握，能用多種推理方法解決生活中的問題后，再出示課后思考，讓學生把在課堂上獎勵得到的線索卡進行分享，使思考題得以完整地出示，不僅培養了學生的分享意識，更是讓學生得到一種成就感。而且，課后思考題的呈現，不再是兩種情況和三種情況的推理，這也是對推理知識的深化，使思維訓練層次得到提高，進一步提高了學生的邏輯思維能力。同時也鼓勵學生將在數學課堂中學到的數學知識運用到生活中，解決生活中的實際問題，這也正體現了數學知識的應用性和延伸性。課末呈現這個思考題，也真正做到了首尾呼應，使得整堂課脈絡更清晰、連貫。】