以探究為途徑培育學(xué)科素養(yǎng)
——兼談“綜合與實(shí)踐課”的教學(xué)價(jià)值

焦波︵特級(jí)教師︶

我校兩年前立項(xiàng)的《基于學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)與評(píng)價(jià)研究》這一省級(jí)課題，已到了中期攻堅(jiān)階段。經(jīng)過兩年的實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，我們有三點(diǎn)共識(shí)：一是數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和關(guān)鍵領(lǐng)域是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體；二是學(xué)生的有效參與是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要途徑；三是深度探究是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。圍繞這一共識(shí)，兩年來，我們依托關(guān)鍵領(lǐng)域的典型課例，開展了教學(xué)研討活動(dòng)。下面就選用北師大版五年級(jí)下冊(cè)教材“數(shù)學(xué)好玩”中綜合實(shí)踐課《包裝的學(xué)問》這一課，以課題組成員吳志明和章莉莉兩位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，并結(jié)合以往的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勎覀冊(cè)诮虒W(xué)中如何“引導(dǎo)學(xué)生深度探究，彰顯綜合與實(shí)踐課的教學(xué)價(jià)值，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的實(shí)踐和反思。

一、開放時(shí)空，引導(dǎo)參與，在充分體驗(yàn)中凸顯實(shí)踐性

自由是創(chuàng)新的源泉，課堂上只有教師開放時(shí)空，學(xué)生才有充裕的時(shí)間和廣闊的空間深度參與學(xué)習(xí)，也只有開放課堂，才能讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程、體驗(yàn)探究的快樂、積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)、保證探究的實(shí)效。應(yīng)該說“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)無論從教學(xué)內(nèi)容還是從教學(xué)形式上，都給學(xué)生提供了一個(gè)參與學(xué)習(xí)、親身體驗(yàn)、獲取經(jīng)驗(yàn)和豐富感知的舞臺(tái)。教學(xué)中，我們要努力引導(dǎo)全體學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，盡量讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中，提高分析和解決問題的能力，把“綜合與實(shí)踐課”的實(shí)踐性凸顯出來。

吳老師的課堂安排了三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。在活動(dòng)一中，通過三個(gè)問題引領(lǐng)，讓學(xué)生理解包裝的含義——求包裝紙的大小就是求長(zhǎng)方體盒子的表面積。從而喚起學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，用類比的方法去開啟本節(jié)課的探索之旅。在活動(dòng)二中，先讓學(xué)生全體參與，合作擺出“大面重疊、中面重疊、小面重疊”三種情況，再讓學(xué)生比較猜測(cè)哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙，最后通過全員計(jì)算驗(yàn)證猜想。在這一活動(dòng)中不僅使學(xué)生積累了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還把數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)滲透在教學(xué)活動(dòng)中。算要結(jié)合擺，擺能發(fā)展空間觀念，想要有抽象，畫草圖能錘煉抽象思維。在活動(dòng)三中，安排了擺、畫、算和想的實(shí)踐活動(dòng)，尤其是在畫中想，讓學(xué)生積累了反思性經(jīng)驗(yàn)。

章老師的課堂也安排了三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。不同的是活動(dòng)一是兩盒的包裝，活動(dòng)二是三盒的包裝。不是讓學(xué)生在活動(dòng)一中運(yùn)用獲得的經(jīng)驗(yàn)馬上去解決問題，得出結(jié)果，更不是用經(jīng)驗(yàn)去驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)，而是用這一經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生再去猜想，結(jié)合后續(xù)活動(dòng)二的問題，通過以算為主的方式去驗(yàn)證猜想，強(qiáng)化經(jīng)驗(yàn)。這種“慢”的過程符合多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也是一種教學(xué)的藝術(shù)。活動(dòng)三章老師創(chuàng)造性的將數(shù)據(jù)改變，通過棱的數(shù)據(jù)變化有效地突破了前面教學(xué)的“將最大的面重合時(shí)就最節(jié)省”的思維定勢(shì)。

值得一提的是兩位教師都安排了畫草圖的環(huán)節(jié)。通過畫草圖，使學(xué)生看清各自重疊的大小不同的面和數(shù)量，再通過計(jì)算對(duì)比和分析推理，得出結(jié)論——重合的面積越大，表面積就越少，就越節(jié)省包裝紙。從草圖中讓學(xué)生直觀感悟其中的“學(xué)問”，是一種尋找最佳策略的方法，這種從實(shí)物操作逐步抽象到幾何與圖形實(shí)踐活動(dòng)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

二、演繹策略，啟迪思維，在注重創(chuàng)新中凸顯探究性

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值在于啟迪學(xué)生創(chuàng)新的思維能力。數(shù)學(xué)缺思考，課堂無形態(tài)。如何用數(shù)學(xué)思考塑造課堂的形態(tài)美呢？蘇霍姆林斯基告訴我們：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要。”可見，探究是學(xué)生認(rèn)知的重要途徑，也是支撐數(shù)學(xué)思考這一課堂血脈的骨架。真實(shí)的思考、理性的思維，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最需要經(jīng)歷的。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的形式可以是觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)，無論何種形式，都要以自主探究為主要的學(xué)習(xí)方式，以思想方法的滲透為重要的教學(xué)抓手。教學(xué)中，我們要設(shè)法給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的時(shí)間和創(chuàng)造性思維的空間，讓方法演繹策略，讓探究啟迪思維，讓思考引發(fā)創(chuàng)新。

章老師的課堂是從定格包裝一個(gè)長(zhǎng)方體引入，復(fù)習(xí)舊知，揭示課題，再到包裝兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)相同的長(zhǎng)方體探究新知，逐漸完善最節(jié)約包裝紙的包裝方案。先讓學(xué)生在探究?jī)珊邪b時(shí)親歷了動(dòng)手操作、猜測(cè)、計(jì)算驗(yàn)證的過程，讓學(xué)生在體驗(yàn)到解決問題策略多樣化的同時(shí)，再進(jìn)一步探究最優(yōu)策略，即要考慮重疊最大的面，重疊面積越大，剩下的表面積越小，從而減少包裝面積，節(jié)約包裝紙。有了兩盒的基礎(chǔ)，探究包裝三盒糖果的最節(jié)省包裝方案就水到渠成。這是一個(gè)應(yīng)用策略解決問題的過程，這一過程發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。最后探究包裝四盒巧克力的問題，打破思維定勢(shì)，即不是所有的包裝都是大面重疊就一定節(jié)約包裝紙，還是要結(jié)合具體數(shù)據(jù)，經(jīng)歷“操作、猜想、驗(yàn)證”的問題解決過程，強(qiáng)化了學(xué)生的策略意識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)在環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的過程中，不斷迎接著新思維的挑戰(zhàn)。吳老師課堂的策略演繹與章老師基本相同，不同的是教學(xué)四盒包裝后進(jìn)行了兩次拓展。

值得一提的是兩位教師在對(duì)四盒包裝的“學(xué)問”探究活動(dòng)中，一致性的用問題引領(lǐng)，在問題解決中突出思考，淡化計(jì)算，用優(yōu)化的策略解決問題，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)中繁瑣計(jì)算的束縛，讓學(xué)生在比較、思考、交流、感悟中形成策略。這種突出用四個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和減去重疊面面積之和的計(jì)算過程，就是強(qiáng)化優(yōu)化策略的思維過程。在目標(biāo)定位上由“重技能”到“重思考”的華麗轉(zhuǎn)變，就是向“數(shù)學(xué)好玩”的教學(xué)目標(biāo)“激發(fā)興趣、滲透思想、啟迪思維、積累經(jīng)驗(yàn)”邁進(jìn)。

三、加強(qiáng)聯(lián)系，注重整合，在適時(shí)拓展中凸顯綜合性

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)提倡拓展，主張延伸，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的整合。應(yīng)該說，該領(lǐng)域編排的教學(xué)素材，為學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題搭建了平臺(tái)。教學(xué)時(shí)，我們要認(rèn)真揣摩編者的意圖，教學(xué)視野不能僅僅局限于書本和課堂，有時(shí)需要設(shè)法跳出教材教教材。《包裝的學(xué)問》一課內(nèi)容源于生活，又高于生活，是一節(jié)帶有濃郁生活色彩的數(shù)學(xué)課。其實(shí)，包裝是載體，是生活；策略（學(xué)問）是根本，是數(shù)學(xué)。如何引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考，從生活的角度選擇呢？

課一開始，章老師就用課件出示了幾幅關(guān)于生活中多種包裝的問題，吳老師也出示了岳西翠蘭的包裝圖片問題，兩位教師都是從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)入手，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。章老師創(chuàng)造性地加入三盒包裝，強(qiáng)化策略意識(shí)。為了不讓學(xué)生形成只考慮重疊最大的面就是最節(jié)省包裝紙這一思維定勢(shì)，改變書中盒子的數(shù)據(jù)，章老師進(jìn)行了拓展延伸，得出當(dāng)兩個(gè)中面的面積之和大于一個(gè)大面時(shí)，就是四個(gè)大面與四個(gè)中面重合時(shí)最節(jié)省包裝紙。吳老師的設(shè)計(jì)是在探究完書中四盒包裝問題后進(jìn)行了兩次拓展：拓展一從學(xué)習(xí)時(shí)間、思維空間上都向課外延伸，打破思維定勢(shì)；拓展二增強(qiáng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考，從生活的角度選擇的意識(shí)。凸顯了“綜合與實(shí)踐課”的綜合性和應(yīng)用性。

以上教學(xué)，讓學(xué)生在綜合實(shí)踐中發(fā)展空間觀念、積累反思經(jīng)驗(yàn)，在主動(dòng)探究中建構(gòu)策略意識(shí)、感悟優(yōu)化思想，在策略演繹中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維、滋養(yǎng)理性的精神。這些都是學(xué)生帶得走、用得著的終身本領(lǐng)，也是我們要適時(shí)培養(yǎng)的學(xué)科核心素養(yǎng)。