巧用“爭議”構建有效數學課堂

【摘要】本文論述用課堂爭議改變學生學習方式的途徑，認為教師巧妙利用課堂爭議，能引發學生思想的碰撞、交流和修正，促進學生的思維生長;能加強學生之間的人際交往，營造民主、和諧的學習氛圍;能鼓勵學生發現問題，有利于數學學科的拓展，從而構建有效數學課堂。

【關鍵詞】小學數學 課堂爭議 學習方式

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）11A-0134-02

《基礎教育課程改革綱要》中明確要求“要創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，使每個學生都得到充分的發展”。課堂上學生與學生之間、學生與教師之間以及學生與教學內容之間對某些問題存在爭議，這是一種常見現象。筆者認為，“課堂爭議”是改變學生學習方式的有效途徑，能夠培養學生自主探究、求異創新的能力。在教師的合理指導和組織下，有效的課堂爭議不是盲目地“爭吵”“亂講”，也不是明知自己錯了仍然做一些無意義的“狡辯”。教師合理開發并巧妙利用課堂爭議，不僅能使數學課堂充滿生機，更有益于學生獨立思考、自主探究、求異創新。

一、有意引發的“爭議”，促進學生思維生長

“思維自驚奇和疑問開始”。“疑”是“爭議”的起點，學生的思維活躍于疑惑之中。教師在教學中“有意”地制造學生求知與教學內容之間形成一種“不協調”，用“設疑”促“釋疑”，使得學生產生一種基于認知結構的觀點交鋒，能如實地反映學生思維的真實狀態，揭露學生思維的缺陷，促使學生逐漸自主地對思維誤區進行修正，從而催生課堂教學內容的生成與內化。

例如，在教學蘇教版小學數學教材五年級上冊《小數乘整數》時，學生通過舉例猜想“乘數中有幾位小數，積就有幾位小數”。筆者讓學生用計算器隨機計算以驗證此結論。在交流中，有學生指出：“這個結論沒有問題。”另一個學生反駁：“老師，2.35×4不符合，這個結論不對！”筆者相機讓學生自己嘗試筆算，思考：是計算器錯了，還是結論不對呢？學生計算后發現，原來積的末尾有一個0，在添加小數點之后，這個0可以去掉，所以計算器上沒有顯示。筆者又問：“那么，應該先加點還是先去零？加點是根據什么加的？我們得出的結論有沒有錯？”這樣教學，強烈的求知欲與好勝心使學生的注意力集中指向疑問與矛盾之處。筆者有意設計這個環節，其實就是想讓學生通過解決“矛盾”，爭一爭、辯一辯，加上教師適時地介入和點撥，能夠“去偽存真”，使學生逐步理解和掌握某類數學問題的一般規律和本質屬性。

二、民主理性的“爭議”，促進學生人際交往

課堂爭議也是學生在學習數學過程中敢于自我表達和情感交流的一種方式。皮亞杰認為在解決沖突（尤其是地位相當的同伴間的沖突）的過程中，“個體能夠逐漸獲得觀點采擇能力，學會協商、互助與合作，增長社會經驗和規則意識，提高社會交往能力，并最終促進個體社會化的進程和良好個性品質的發展”。

例如，蘇教版小學數學教材二年級下冊《三位數減法的筆算（隔位退位）》中有這樣一道例題：二年級同學畫了204幅兒童畫，一年級同學比二年級同學少畫108幅，一年級同學畫了多少幅兒童畫？學生列式204-108，并準備筆算，在如何點退位點的時候產生了不同意見。

生1：十位和百位都點。

生2：我不同意，我覺得是個位向十位沒借到，才向百位借的，應該只點在百位上。

生1：我們可以這樣想，是個位先向十位借，十位不夠再向百位借，反過來百位借給了十位，十位才夠借給個位，所以十位和百位都點退位點。

（兩個學生你一句我一句，不乏理性地進行著爭論）

師：你贊成誰的看法？咱們舉手表決。

學生各執已見，看法不一，還有學生提出了可以借助計數器來一探究竟，此時正是課堂自然生成的好時機。

從上述案例可以看出，學生通過交流思辨表達出來的不僅僅是思維活動，在氛圍良好的爭議中，學生能夠形成理解包容、善于傾聽的態度。教師要引導學生明白，數學知識的探究可以是“存異”的，也就是可以存在不同的看法，但結論必定是建立在實事求是、有科學依據的基礎之上。在爭議的過程中，學生既要能承認并且包容不同觀點的存在，也要能進行自我修正和調整，才是兒童在交往過程中應該持有的理智態度，為兒童今后與他人的交往提供一個良好的范式。

三、留有余味的“爭議”，促進學科延伸拓展

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”研究表明，學生探究問題常常是沿著“發現問題—提出問題—分析問題—解決問題—發現新問題”的順序進行。

例如，蘇教版小學數學教材四年級下冊《解決問題的策略》中有這樣一道例題：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米？

學生畫出示意圖，在常規的“先求長再求面積”之余，某學生給出答案：20÷5×150=600（平方米），600-150=450（平方米）。“這是湊巧吧？”一個學生在屏幕上邊指著邊說，“長沒有變，原來的寬是減少的4倍，那么面積也應該是減少的4倍，再減去減少的，就是現在的面積。”筆者追問：“你是怎么想到這種方法的？”該生回答：“我用了以前學過的列表法，長不變，寬5，面積是150，那么寬20，面積就是600。”之后，另一個學生舉手發言：“老師，她的做法給了我啟發，我覺得還能這樣做：20-5=15（米），15÷5×150=450（平方米）。”筆者趁熱打鐵，問道：“這種方法確實十分巧妙，但是對于所有類似的題目都管用嗎？”學生開始交流。有學生說：“不是的，如果圖形邊長沒有倍數關系就不能這樣做了，比如說這里的20改成18就不行了。”又有學生說：“我認為以后可以的，目前我們只學了整數的除法，以后學了小數、分數的知識，應該就能解決了。”部分學生點頭表示贊同。還有學生說：“是的，我覺得計算器或者計算機也能解決。”在這里，筆者并沒有急于下結論，而是肯定了學生善于思考，找到了多種解決方法;也表揚了學生敢于質疑，發現新的問題;更是鼓勵學生多聯系學科與學科之間的知識，大膽假設與嘗試。多種思維的啟發始于教材卻不能終于教材，依據教材的同時拓寬教材，適時進行知識拓展與延伸。恰當的拓展延伸能夠幫助學生更開放、多角度地思考問題，真切感受到“學以致用”的現實性，培養學生應用數學的意識。

筆者認為，課堂爭議現已成了課堂教學中真實存在并且具有開發價值的環節，它對發揮學生的主體作用、提高學生的數學素養、培養學生的創新能力等方面都起到了積極的推動作用。當然，有效的課堂爭議離不開教師的正確引導和組織。教師要善于調控，把握方向，細心觀察學生的思維和情感動態，既要舍得花時間，也要在適當的時候及時叫停，方可充分發揮課堂爭議的教學價值。合理開發并巧妙利用課堂爭議能有效地改變學生的學習方式，使數學課堂從單向式的交流轉化為雙向式、多向式的交流，引領學生思考、探究，勇于發表不同見解，引發思維碰撞，構建有效的數學課堂。

【參考文獻】

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[2]王文娟，郭彬，等.創設小學數學問題情境教學探微[J].林區教學，2008（12）

[3]施智剛.淺談小學數學教學中的德育教育[J].科普童話，2016（2）

作者簡介：胡婷（1988— ），女，江蘇無錫人，大學本科學歷，二級教師，研究方向：小學數學課堂教學教與學方式的轉變。

（責編 雷 靖）