銅鋁材料粗糙表面的BRDF特性研究

張 磊,楊鵬翎,趙海川,王 平,閆 燕

(激光與物質相互作用國家重點實驗室,西安710024;西北核技術研究所, 西安710024)

激光防護技術是研制激光測量設備的關鍵技術之一，防護材料表面反射特性的好壞對激光的防護能力有著重要的影響。固體材料表面的散射特性與物質種類、激光輻照波長、入射角度、表面溫度及表面狀況等多種因素有關[1-2]，通常，不易獲取某一特定條件下材料表面反射特性的數據。國內外針對表面輻射特性提出了多種計算和測量方法，主要包括有限時域差分、嚴格耦合波算法、幾何光學近似法以及實驗測量方法等。雙向反射分布函數(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)能夠準確表征出表面反射能量的空間分布特征，是計算表面反射特性的最基本參數，對于非透明固體材料表面，通過BRDF可求得相應條件下的表面吸收率和反射率等表面輻射特性數據[3-4]。Renhorn等建立了粗糙表面BRDF模型，在確定粗糙表面的表面參數后,能在一定范圍內較準確地描述BRDF數據[5]。帥永等通過實驗方法對微粗糙硬鋁表面的散射特性進行了測量，結果顯示，在長波入射及大角度入射時，可觀測到后向反射增強效應[6]。目前，基于光學常數對材料粗糙表面BRDF的研究還鮮有報道。本文基于幾何光學近似，對常用的兩種激光防護材料銅和鋁粗糙表面的BRDF進行數值模擬及實驗測量，分析了不同入射角度以及不同表面粗糙度對表面BRDF的影響。

1 粗糙表面BRDF實驗設計

1.1 粗糙表面BRDF理論

20世紀70年代，Nicodemus提出了BRDF的精確概念，并用來描述物體的各向異性[7-8]。定義BRDF為目標在某一方向(θr,φr)的反射亮度dLλ與入射方向(θi,φi)的照度dEλ的比值，其參數如圖1所示。

圖1BRDF參數示意圖Fig.1Sketch of BRDF parameters

用fr表示BRDF為

(1)

式中，dLλ、dEλ都是無窮小量，要求探測器具有無窮小的視場角。實際測量中，探測器的視場角均為一定值，視場角的選擇與測量目標表面的均勻性有關，測量的BRDF為探測器視場范圍內的均值，可表示為

(2)

1.2 粗糙表面BRDF實驗設計

選取了粗糙表面的金屬鋁和銅樣品，在1 064 nm波長下開展了材料反射特性的測量實驗，并利用幾何光學近似的方法對測量結果進行了驗證。

反射光分布測量裝置如圖2所示[9]。激光輻照在樣品表面，通過改變激光入射方向入射角度，利用半圓陣列分布的光電探測器收集散射光，實現各路信號的光電轉換，利用數據采集記錄探測陣列的輸出信號。利用所設計的實驗裝置，對不同材料粗糙表面、不同入射角度粗糙表面及同一材料不同表面粗糙度的BRDF特性開展了實驗測試，測試的散射光強分布用歸一化值進行表征[10]。

圖2反射光分布測量裝置Fig.2Measurement device of reflected laser distribution

2 測量結果與分析

為了驗證實驗裝置測量的準確性，對正入射金屬鋁材料粗糙表面的測量數據進行了高斯擬合和幾何光學近似逼近，得到了正入射情況下材料表面的散射光強,如圖3和圖4所示。

圖3測量數據的高斯擬合Fig.3Gaussian fitting of the measured data

圖4測量數據的幾何光學近似 Fig.4Geometrical optics approximation of the measured data

從處理結果看，測量的反射光強度分布與用高斯分布擬合的結果較好，并與幾何光學近似的計算結果吻合較好，說明所設計的測量裝置的探測陣列一致性較好，對散射光強的測量結果誤差較小，驗證了該實驗裝置用于粗糙表面BRDF特性研究的可靠性。同時，所選材料表面工藝處理及測量裝置信號采集都可能對測量結果帶來一定誤差。

2.1 不同材料相同粗糙表面的BRDF特性

選取表面粗糙度相同的鋁和銅樣品開展了粗糙表面BRDF的比對實驗，所用樣品的表面粗糙度Ra值均為4 μm，正入射下粗糙材料表面入射平面內的fr隨反射天頂角的變化曲線，如圖5所示。

從圖5可以看出，二者均存在較強的相干散射(鏡反射)，而非相干散射(漫反射)相對較弱。反射光均在入射平面內的鏡反射方向出現了峰值，表現出了明顯的鏡反射特征。從實驗結果得出，表面粗糙度相同的情況下，銅材料表面的鏡反射方向的峰值明顯高于鋁材料，說明粗糙銅板表面更近似于鏡面。這主要是由材料本身的特性決定的。對于相同的粗糙度，銅材料表面的高度起伏相對較小，相關性較好。根據鏡向反射光強法理論，表面高度起伏的均方根越小，材料表面的雙向反射分布率的鏡反射分量越強。而鋁材料表面起伏更大，相關性較差，因此鏡反射相對較弱。

圖5表面粗糙度相同的鋁和銅材料表面BRDF對比Fig.5Comparison of BRDF of aluminum and copper surfaces with the same roughness

2.2 不同入射角下粗糙表面的BRDF特性

選取了已知粗糙度的金屬鋁材料作為樣品，在固定波長為1 064 nm的激光輻照下，對不同入射角下粗糙表面進行了測量。粗糙鋁表面入射平面內的fr隨入射角的變化曲線，如圖6所示。

圖6不同入射角下粗糙鋁表面的BRDFFig.6BRDF of the rough surface of aluminum in different incident angles

從圖6可以看出，隨著入射角度的增加，鏡反射方向的峰值逐漸增大，這是由于入射角度越大，鏡反射分量越大。從實驗結果看，在入射角為70°時，鏡反射峰值比正入射時增大約50%，說明鏡反射特性隨著入射角度增大而增強，且占反射能量分布的主要部分。

2.3 不同粗糙度下鋁材料表面的BRDF特性

對3種不同粗糙度的鋁材料進行BRDF對比測試，所選粗糙度Ra分別為2.5，5，8 μm。入射角度θi分別為0°和30°，實驗測量的BRDF，如圖7所示。

(a)θi=0°

(b)θi=30°

可以看出，不同粗糙度下材料表面的BRDF在鏡反射方向出現峰值，且隨著表面粗糙度增大，鏡反射方向附近BRDF峰形由陡峭逐漸趨于平緩。說明隨著粗糙度的增大，漫反射占反射能量的比重增加，鏡反射特性減弱，這是由于當表面粗糙度較小時，多數光子被直接反射到鏡反射方向及其附近區域，表現出較強的鏡反射；當表面粗糙度較大時，光子在粗糙表面會經歷多次散射，導致鏡反射特征減弱，漫反射特性增強。

3 結論

在波長為1 064 nm入射光輻照下，粗糙鋁板和粗糙銅板表面的BRDF分布具有明顯的鏡反射特征，鏡反射方向附近BRDF峰值隨入射角度的增大而增大。當表面粗糙度較大時，光子在粗糙表面內會經歷多次散射，導致鏡反射特性減弱，漫反射特性增強，粗糙表面內多次散射光子總數所占散射光子數的比例隨著表面粗糙度的增大而增加；當表面粗糙度相同時，多次散射光子數占比隨著入射角度的增大有增加的趨勢。