基于差分進化算法優化模糊Petri網的電力變壓器故障診斷

王 虎，柳巖妮

(國網濰坊市寒亭區供電公司，山東 濰坊 261100)

0 引言

電力變壓器作為電力系統的重要組成設備，其運行的穩定性與電力系統安全性和供電可靠性息息相關。通過對變壓器進行故障診斷，有助于及時發現存在問題進行維護，保證電網穩定運行。傳統診斷方法采用IEC三比值法[1]，隨著人工智能方法的引入，神經網絡[2-3]、支持向量機[4-6]、故障樹[7]以及一些組合方法得到了廣泛應用，并取得了不錯效果，但在實際應用中存在一定的不足，比如神經網絡準確率較低，支持向量機參數優化效率低下等。文獻[8]中使用單純Petri網模型對變壓器故障進行診斷，存在診斷效率較低，精度不高的缺點。文獻[9]提出的基于BP網絡優化模糊Petri網的方法具有很強的推理和自適應能力，但BP算法優化參數收斂速度慢，對診斷效率有很大影響。

模糊Petri網具有模糊推理能力，可以通過網圖形式很直觀地對系統事件進行建模和仿真。但模糊Petri網自適應和自學習能力較差，其閾值、可信度、權值等參數往往較依賴經驗值，導致算法收斂速度慢，精度不高。本文將差分進化算法引入到了模糊Petri網的參數優化中，使用混沌優化初始值，并在優化后期加入了早熟擾動，避免了陷入局部極值。實例仿真表明，該算法收斂速度較快，且診斷準確率較高，具有一定的實用價值。

1 模糊Petri網定義及產生規則

1.1 模糊Petri網定義

定義一個八元組[10]：

FPN={P,T,I,O,M,λ,W,μ}

其中，P={p1,p2,…,pn}，T={t1,t2,…,tm}是有限庫所集合和有限變遷集合；I(O)是輸入(輸出)函數，反映變遷到庫所的輸入(輸出)映射關系；M為每一個庫所對應的標記值pi∈P(i=1,2,…,n)，是一個映射，P→[0,1]；λ={λ1,λ2,…,λm}為變遷tj(j=1,2,…,m)的閾值；W={w1,w2,…,wn}表示庫所與變遷連接弧上的權值，反應模糊產生規則中前提條件對結論的支持程度；μ={μ1,μ2,…,μm}為變遷tj(j=1,2,…,m)的可信度值。

1.2 模糊推理規則

定義S型函數：

y(x)=1/(1+e-b(x-k))

(1)

當b為足夠大的常數時，若x>k,e-b(x-k)≈0,則y(x)≈1；若x

定義變遷點燃連續函數：

z(x)=y(x)×μ(ti)×x

(2)

若y(x)≈1，則z(x)=μi×x>0表示變遷點燃輸出對應庫所的標記值；若y(x)≈0,z(x)=0表示變遷未點燃，輸出庫所的標記值保持不變。

2 差分進化算法

2.1 差分進化算法的模型

差分進化是一種模擬生物進化的隨機模型，采用實數編碼，主要包括變異、交叉、選擇3個操作過程。其具體優化步驟如下[11-13]：

初始化：設置種群規模為N，維數為D，變異常數F為[0,2]上的一個實常數，交叉概率為CR，初始化種群為X0=[X10,X20,…,XD0];

變異：選擇父代中3個不同的個體Xr1G,Xr2G,Xr3G按照式(3)進行差分變異操作，產生新個體ViG+1。

(3)

其中，r1,r2,r3∈{1,2,…,N},且i≠r1≠r2≠r3。

交叉：為使種群具有多樣性，對變異后新產生個體ViG+1按照式(4)進行交叉，并交換新舊群體的部分個體，生成新個體UiG+1。

(4)

其中，j=1,2,…,D，rand(j)為[0,1]之間的均勻分布概率，k為[1,D]之間的隨機整數。

選擇：使用“貪婪搜索”策略進行個體選擇。將交叉后產生的新個體UiG+1與初始個體XiG的適應度值f(x)進行比較。如式(5)所示，若前者優于后者，則在第G+1代中用UiG+1取代XiG；反之，XiG不變。

(5)

2.2 差分進化算法的改進

為了避免差分算法后期陷入局部收斂，初始種群的選擇和如何判斷種群是否陷入局部收斂是非常重要的問題。本文采用混沌算法對初始種群進行優化，并在種群進化后期加入了早熟判斷和處理機制，具體方法如下：

采用混沌算法式(6)[14]對初始種群進行優化。

y(t+1)=χy(t)(1-y(t))

(6)

隨著迭代次數的增加,收斂后期容易出現“聚集現象”。本文引入了早熟判斷和處理機制。設定群體的適應度方差[15]為：

(7)

其中，fi為第i個粒子的適應度值，fv為當前所有粒子適應度值的平均值。為使|(fi-fv)/f|的取值在[0,1]之間，引入了歸一化因子f。

取適應度方差定值為ε，適應度精度為fep。若連續N0代滿足式(8)則算法陷入局部最優。

(8)

如果算法陷入局部最優，則根據當前種群迭代次數G與最大迭代次數Gm按照式(9)重新調整變異因子FG，從而使其跳出局部最優。

FG=FG×2e1+2/(gm-g)

(9)

3 改進差分算法優化模糊Petri網參數

使用改進后的差分算法對模糊Petri網參數進行優化時，要使得權值滿足與規則的強制約束條件，即各個輸入庫所權值相加等于1。所以，在使用差分產生新個體后，應該對新個體按照式(10)對其進行歸一化處理，從而權值滿足約束條件。

(10)

改進差分優化模糊Petri網參數算法步驟如下：

Step1：初始化種群，設定相關參數。設定種群規模為Np，初始變異因子為F0，交叉概率為CR，進化代數為gm。對隨機產生的種群個體，采用混沌算法式(6)對其進行優化產生初始種群，按照式(10)對新個體進行歸一化處理；

Step2：按照2.1中差分進化算法模型依次對種群個體進行變異、交叉、選擇，產生新個體；

Step3：計算個體適應度值。如果個體的適應度方差和適應度精度值連續N0次滿足式(8)，則使用式(9)對變異因子進行調整；

Step4：判斷迭代次數或者適應度精度是否達到設定值，如果滿足結束算法；否則，跳轉到Step3。

使用優化后的權值參數對收集到的變壓器樣本數據進行故障預測，分析其準確率。

4 實例分析

4.1 診斷模型建立

電力變壓器故障[16]主要是由油中特征氣體的含量來區分的，主要包括CH4、H2、C2H2、C2H6、C2H45種氣體，并將5種氣體總和作為總烴。將加上總烴在內的6種氣體組分作為模型的輸入即Pi1～Pi6，對應專家系統中的命題d1～d6。將變壓器故障類型一般過熱、嚴重過熱、低能放電、高能放電、局部放電和無故障6種狀態作為模型的輸出即Po1～Po6，對應專家系統中的命題d7～d12，對應的輸出編碼值如表1所示。

表1 故障編碼值

根據輸入輸出數據確定最終的FPN模型如圖1所示。

由于收集的實驗數據波動較大，為加快收斂速度，對其按照式(11)做歸一化處理。

yid=1/(1+exp(-xid/Xi))

(11)

其中，Xi為特征氣體的注意量。X1代表CH4，X1=50 μL/L；X2代表H2，X2=100 μL/L；X3代表總烴，X3=150 μL/L；X4代表C2H2，X4=3 μL/L；X5代表C2H6，X5=100 μL/L；X6代表C2H4，X6=100 μL/L。

圖1 電力變壓器故障診斷的FPN結構圖

4.2 實例仿真

本文將收集的120組數據作為訓練樣本，90組數據作為測試樣本，其中部分樣本數據如表2所示。將訓練樣本數據按照前文介紹的算法步驟進行參數的學習優化。

通過MATLAB編程仿真可得到進化代數與適應度函數誤差精度值得曲線如圖2所示，進化80代后精度達到10-6左右。對比BP神經網絡優化模糊Petri網參數的仿真實驗圖3，300次迭代后誤差精度為10-4。通過圖像可以看出差分進化算法收斂速度較快，誤差精度準確度更高。

表2 部分樣本數據 μL/L

圖2 差分進化算法優化參數仿真圖

圖3 BP神經網絡算法優化仿真圖

將差分進化算法優化得到的參數作為模糊Petri網的對應參數，對收集的變壓器數據輸入FPN結構進行故障診斷。經過多次訓練調整達到最優網絡結構后，將如表3所示的測試樣本組成數據輸入到FPN結構中，得到測試樣本的故障診斷結果。

表3 測試樣本組成

為驗證差分進化算法優化模糊Petri網的診斷結果準確率，本文分別使用未經優化的模糊Petri和BP神經網絡優化的模糊Petri對收集的數據進行訓練和測試，并進行對比。3種算法的診斷結果如表4所示。

表4 3種算法診斷結果對比表

通過表4中診斷結果數據分析可得，本文提出的差分進化算法優化模糊Petri網的方法故障診斷準確率為81.73%，對比未經處理的模糊Petri網和BP神經網絡優化模糊Petri網兩種方法的準確率74.21%、77.46%，分別提高了10.13%、5.51%，從而表明了本文算法故障診斷準確性較高，具有一定的可行性和有效性。

5 結論

(1)構建的差分算法優化模糊Petri網模型適用于電力變壓器故障診斷，測試故障預測準確率達81.73%，能較為準確地對多類故障進行診斷。

(2)通過MATLAB仿真圖可得，改進的差分算法優化模糊Petri網參數與BP神經網絡相比，收斂速度更快，全局性更強。

(3)將算法應用到工程實例，結果表明，優化后的網絡模型對變壓器故障診斷準確率更高，具有一定的實用價值。