電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)初始位置檢測技術(shù)研究

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(1.上海電力學(xué)院, 上海 200090; 2.上海綠色環(huán)保能源有限公司, 上海 200433)

電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)(Doubly Salient Electromagnetic Machine,DSEM)結(jié)合了永磁電機(jī)和開關(guān)磁阻電機(jī)的特點(diǎn)[1-2],其定轉(zhuǎn)子上無永磁材料,僅靠勵(lì)磁電流來調(diào)節(jié)磁場,且轉(zhuǎn)子上無繞組,結(jié)構(gòu)簡單,適用于航空航天等場合。其基本特性和控制方法已經(jīng)得到了學(xué)者們的廣泛研究[3-4]。然而,DSEM電動(dòng)或起動(dòng)發(fā)電運(yùn)行時(shí)位置傳感器的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度,限制了電機(jī)的應(yīng)用范圍。無位置傳感器技術(shù)能夠提高電機(jī)系統(tǒng)的集成度,增強(qiáng)系統(tǒng)的適應(yīng)性、抗干擾性和可靠性。因此,無位置傳感器技術(shù)的研究具有重要意義。

目前,針對DSEM無位置傳感器技術(shù)的研究還處于起步階段,考慮到DSEM與開關(guān)磁阻電機(jī)的結(jié)構(gòu)類似,兩者的數(shù)學(xué)模型也較為接近,因而對開關(guān)磁阻電機(jī)初始位置檢測技術(shù)的研究具有借鑒價(jià)值。開關(guān)磁阻電機(jī)的三相電感隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化,利用這一特點(diǎn),注入脈沖法得到了深入的研究[5-10]。然而開關(guān)磁阻電機(jī)各相獨(dú)立控制,且沒有勵(lì)磁繞組,電磁特性與DSEM不盡相同。DSEM同一時(shí)刻兩個(gè)繞組同時(shí)導(dǎo)通,現(xiàn)有的DSEM無位置傳感器技術(shù)的研究主要是根據(jù)串聯(lián)自感隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化這一規(guī)律而實(shí)現(xiàn)的。

以上方法都有各自的應(yīng)用范圍,當(dāng)電機(jī)靜止時(shí)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確檢測有利于確保電機(jī)無遲滯起動(dòng),是電機(jī)全速度范圍無位置傳感器運(yùn)行的基礎(chǔ),因此初始位置檢測一直是無位置傳感器技術(shù)中需要解決的關(guān)鍵問題。

1 DSEM的結(jié)構(gòu)及其驅(qū)動(dòng)電路

本文以12/8極電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)為研究對象,結(jié)構(gòu)如圖1所示。以圖1中轉(zhuǎn)子位置作為0°電角度位置。

本文采用三相全橋的驅(qū)動(dòng)電路,如圖2所示。針對電機(jī)靜止時(shí)初始位置的判斷問題,利用電機(jī)三相電樞繞組自感在轉(zhuǎn)子位置的不同區(qū)域,其大小關(guān)系不同的原理,對注入脈沖檢測響應(yīng)電流法和檢測端電壓法進(jìn)行對比研究。考慮勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的定位力矩的影響,通過理論與實(shí)驗(yàn)分析比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

圖2 三相全橋驅(qū)動(dòng)電路

2 響應(yīng)電流法

不同轉(zhuǎn)子位置時(shí),三相12/8極DSEM的同時(shí)導(dǎo)通的兩相自感波形如圖3所示。從圖3可以看出,3個(gè)串聯(lián)電感每60°電角度發(fā)生一次變化,采用注入脈沖檢測電流響應(yīng)可以間接判斷靜止時(shí)轉(zhuǎn)子所在的60°電角度區(qū)域。

圖3 三相12/8極DSEM的兩兩串聯(lián)電感波形

無論采用一個(gè)電周期3種開關(guān)狀態(tài)的控制,DSEM還是一個(gè)電周期6種開關(guān)狀態(tài)的控制,DSEM都有兩相串聯(lián)繞組導(dǎo)通,因此本方法對不同開關(guān)狀態(tài)(開關(guān)組合為S3和S4,S5和S6,S1和S2)分別注入脈沖信號。其中,開關(guān)S1,S3,S5在各組合中分別一直保持導(dǎo)通狀態(tài);開關(guān)S2,S4,S6在注入時(shí)開通,續(xù)流時(shí)關(guān)斷,分別由二極管D5,D1,D3續(xù)流。由此得到的電流響應(yīng)分別為

(1)

(2)

(3)

式中:R——繞組內(nèi)阻;

t——時(shí)間;

τ1,τ2,τ3——BA相、CB相、AC相注入脈沖時(shí)的直流母線電流響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。

其中,τ1=(Lb+La)/2R,τ2=(Lc+Lb)/2R,τ3=(La+Lc)/2R。

由式(1)至式(3)可知,直流母線響應(yīng)電流是串聯(lián)電感的時(shí)間函數(shù),響應(yīng)電流的峰值越小,串聯(lián)電感值越大,由這一關(guān)系可間接得到轉(zhuǎn)子的位置區(qū)間。母線響應(yīng)電流、串聯(lián)電感及轉(zhuǎn)子位置三者的關(guān)系如表1所示。

表1 響應(yīng)電流法60°區(qū)間判斷

2 端電壓檢測法

12/8極DSEM的三相電樞繞組的自感波形

如圖4所示。由圖4可知,三相電樞繞組自感的大小關(guān)系每60°電角度發(fā)生一次變化,因此注入脈沖檢測端電壓法是通過判斷端電壓在注入脈沖后的大小關(guān)系來判斷靜止時(shí)轉(zhuǎn)子所在的60°電角度區(qū)域。

圖4 12/8極DSEM三相自感波形

因此,對不同開關(guān)狀態(tài)(S1和S2,S3和S4,S5和S6)分別注入脈沖信號,當(dāng)開關(guān)關(guān)斷時(shí),分別由二極管D4和D5,D1和D6,D3和D2進(jìn)行續(xù)流。兩種開關(guān)組合開通和續(xù)流時(shí)的電路和端電壓示意圖分別如圖5和圖6所示。

初始時(shí)刻,直流端接入5 V低壓直流電,S1和S2開通,簡化的等效電路如圖5(a)所示。此時(shí)A相與C相同時(shí)開通,狀態(tài)方程為

(4)

式中:iac——繞組電流;

Mac——A相與C相的繞組互感。

由于繞組內(nèi)阻很小,A相與C相的互感值也很小,故式(4)可簡化為

(5)

此時(shí),檢測非導(dǎo)通相B相端電壓,如圖6(a)所示,B相端電壓即為C相電樞繞組的電壓

(6)

當(dāng)開關(guān)S1和S2不開通時(shí),二極管D4和D5工作,如圖5(b)所示。此時(shí)的電壓方程為

(7)

圖6 兩種開關(guān)組合開通和續(xù)流時(shí)的端電壓

圖6(b)中,此時(shí)B相端電壓為A相電樞繞組的電壓

(8)

式(4)與式(6)相減得

(9)

若ΔU1為正,則Lc>La;若ΔU1為負(fù),則Lc

當(dāng)開關(guān)S5和S6開通時(shí),繞組C和繞組B工作,簡化的等效電路如圖5(c)所示。此時(shí)繞組A相的端電壓就是B相電壓,如圖6(c)所示。

(10)

當(dāng)開關(guān)S2和S3關(guān)斷時(shí),二極管D2和D3流過電流,如圖5(d)所示。此時(shí)A相電樞繞組的端電壓就是C相電壓,如圖6(d)所示。

(11)

開通和續(xù)流階段A相電壓差為

(12)

比較不同開關(guān)組合所對應(yīng)的響應(yīng)電流的大小可知:若電壓差ΔU2為正,則Lb>Lc;若ΔU2為負(fù),則Lb

當(dāng)開關(guān)S3和S4開通時(shí),B相和A相流過電流,繞組C相端電壓就是A相電樞繞組的電壓。當(dāng)S3和S4關(guān)斷時(shí),電流通過二極管D1和D6,C相端電壓就是B相電樞繞組的電壓。開關(guān)S3和S4開通和關(guān)斷階段C相電壓差為

(13)

結(jié)合3次開關(guān)組合的結(jié)果,得出轉(zhuǎn)子位置與端電壓的關(guān)系如表2所示。

表2 端電壓法60°區(qū)間判斷

最后,在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上,既可以再對一次開關(guān)組合進(jìn)行判斷,也可以直接根據(jù)已有的檢測結(jié)果計(jì)算后進(jìn)行判斷。例如:當(dāng)開關(guān)S5和S6,S3和S4開通和關(guān)斷時(shí),檢測端電壓得ΔU2為負(fù)且ΔU3為正,即La>Lb且Lc>Lb,這時(shí)通過現(xiàn)有的結(jié)果直接進(jìn)行計(jì)算即可。通過開關(guān)S3和S4開通時(shí)C相端電壓Uc1與開關(guān)S5和S6關(guān)斷時(shí)A相端電壓Ua2相減,可得

(14)

根據(jù)ΔU4的大小即可判斷轉(zhuǎn)子的位置區(qū)域。

3 定位力矩分析

定子中產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場與轉(zhuǎn)子凸極相互作用形成DSEM電機(jī)切向分量的電磁力,試圖將轉(zhuǎn)子定位在某個(gè)特定位置的轉(zhuǎn)矩,稱之為齒槽轉(zhuǎn)矩,或定位力矩。圖7為電機(jī)勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的定位力矩與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系,橫軸對應(yīng)的是機(jī)械角度,與圖3和圖4中的電角度相差轉(zhuǎn)子極數(shù)的倍數(shù)。從圖7可以看出,齒槽轉(zhuǎn)矩以180°為原點(diǎn)對稱,齒槽轉(zhuǎn)矩的平衡點(diǎn)遵循磁力線經(jīng)過的磁路最短的原則,分別是57°,114°,180°,243°,306°,而峰值點(diǎn)是磁力線經(jīng)過的磁路最長的點(diǎn),分別是15°,105°,135°,225°,255°,348°。

圖7 定位力矩與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系

本文約定電機(jī)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎较?正的定位力矩對應(yīng)著轉(zhuǎn)子位置的正方向。當(dāng)轉(zhuǎn)子位于15°時(shí),電機(jī)將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至下一個(gè)齒槽轉(zhuǎn)矩的零點(diǎn)57°位置,當(dāng)轉(zhuǎn)子位于105°時(shí),電機(jī)依然將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至57°位置的穩(wěn)定點(diǎn)。因此,實(shí)際的穩(wěn)定點(diǎn)是57°,180°,306°。

通入勵(lì)磁電流時(shí),電樞繞組內(nèi)沒有電流,僅勵(lì)磁繞組通入電流。輸入的電能-電阻損耗=(耦合場中磁能的增量+介質(zhì)損耗)+(輸出的機(jī)械能+機(jī)械損耗),忽略介質(zhì)損耗和機(jī)械損耗,可得

dWe=dWf+dWmesh

(15)

式中:dWe——dt時(shí)間內(nèi)輸入到耦合場的凈電能;

dWf——dt時(shí)間內(nèi)耦合場吸收的總能量;

dWmesh——dt時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的總能量。

dWe=uidt-i2Rdt

(16)

(17)

dWmesh=Fmeshdx

(18)

式中:u——輸入到勵(lì)磁繞組的電壓;

i——?jiǎng)?lì)磁繞組電流;

R——?jiǎng)?lì)磁繞組電阻;

L(x1),L(x2)——初始和平衡時(shí)的轉(zhuǎn)子位置處勵(lì)磁繞組自感值;

Fmesh——定位力;

dx——定位力方向上的位移。

由此可見,當(dāng)電機(jī)空載時(shí),轉(zhuǎn)子會(huì)停留在定位力矩的平衡點(diǎn),此時(shí)在判斷轉(zhuǎn)子區(qū)域后就可以確定轉(zhuǎn)子所在的位置,從而簡化了判斷方法。

4 方法比較與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 兩種方法的比較

根據(jù)以上分析,對相電感組合區(qū)域法和端電壓檢測法進(jìn)行定性比較分析,結(jié)果如下:

(1) 兩種方法都是通過3種不同開關(guān)組合,在開通和關(guān)斷開關(guān)管時(shí)檢測電流或電壓來獲取轉(zhuǎn)子的位置區(qū)域;

(2) 兩種方法都能夠確定轉(zhuǎn)子所在的60°電角度位置區(qū)域,通過定位力矩與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系能夠準(zhǔn)確找到轉(zhuǎn)子的位置;

(3) 在控制母線電壓的大小和開關(guān)頻率的基礎(chǔ)上,都可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)無反轉(zhuǎn)定位,且兩種方法都不需要額外的硬件資源;

(4) 兩種方法都不需要知道電機(jī)的電感等數(shù)據(jù),具有可移植性;

(5) 兩種方法的原理相同,根據(jù)電機(jī)兩兩串聯(lián)自感的大小關(guān)系隨著轉(zhuǎn)子位置的變化每隔60°電角度發(fā)生一次變化;

(6) 響應(yīng)電流法是檢測開關(guān)開通和關(guān)斷時(shí)母線電流的值,而端電壓法需要計(jì)算開關(guān)管開通和關(guān)斷時(shí)非導(dǎo)通相端電壓的差值,比較導(dǎo)通兩相自感的大小來判斷轉(zhuǎn)子位置。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證兩種方法的可行性,在一臺 12/8 結(jié)構(gòu)的DSEM樣機(jī)控制平臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)字控制器采用基于TMS320F2812 型 DSP 為主控芯片的控制電路;功率系統(tǒng)采用基于三相全橋的功率變換器及驅(qū)動(dòng)電路。無位置傳感器算法均在 DSP 控制器中實(shí)現(xiàn),無需增加額外的硬件資源。脈沖注入頻率為4.16 kHz,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1 N·m。

圖8為母線電流響應(yīng)法的實(shí)驗(yàn)波形。首先,對開關(guān)組合S1和S2,S5和S6分別進(jìn)行開通和關(guān)斷,測得的電流響應(yīng)分別為i3和i2,如圖8(a)所示;然后,對開關(guān)組合S3和S4,S5和S6分別進(jìn)行開通和關(guān)斷,測得的電流響應(yīng)分別是i1和i2,如圖8(b)所示。

比較3個(gè)響應(yīng)電流可得,i1>i3>i2。根據(jù)表1,可知(Lc+Lb)>(La+Lc)>(Lb+La),此時(shí)轉(zhuǎn)子位于180°～240°電角度區(qū)間。再根據(jù)定位力矩與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系,以及i1與i3大小幾乎相等可知,轉(zhuǎn)子位于180°電角度位置。

圖9是端電壓法的實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)開關(guān)S1和S2開通時(shí),A相和C相導(dǎo)通,此時(shí)檢測B相端電壓,根據(jù)公式得ΔU1為負(fù),即La>Lc,如圖9(a)所示。當(dāng)開關(guān)S5和S6開通時(shí),C相和B相導(dǎo)通,檢測A相端電壓,根據(jù)式(12)得ΔU2為正,即Lb>Lc,如圖9(b)所示。此時(shí)可以繼續(xù)按照這一方法判斷ΔU3的大小,進(jìn)而確定La和Lb的大小關(guān)系,也可以直接通過式(8)與式(10)相減得

(19)

由式(19)可知,ΔU5>0。因此,根據(jù)表2可知轉(zhuǎn)子位于0°～60°電角度區(qū)域,再根據(jù)定位力矩知轉(zhuǎn)子位于57°電角度,判斷完成。

圖9 端電壓法實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié) 論

本文對兩種適用于DSEM的無位置傳感器初始位置判斷方法進(jìn)行了研究,從理論分析和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面進(jìn)行了對比,結(jié)果如下。

(1) 母線電流響應(yīng)法根據(jù)串聯(lián)電感隨轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律,通過開關(guān)組合開通和關(guān)斷時(shí)的電流響應(yīng)大小來判斷轉(zhuǎn)子位置。端電壓法根據(jù)三相自感隨轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律,通過開關(guān)組合開通和關(guān)斷時(shí)端電壓差值判斷轉(zhuǎn)子位置,兩種方法都能有效地判斷轉(zhuǎn)子60°電角度區(qū)域。

(2) 初始時(shí),勵(lì)磁電流能夠產(chǎn)生定位力矩,定位力矩的峰值點(diǎn)對應(yīng)著磁力線經(jīng)過磁路最長的轉(zhuǎn)子位置,平衡點(diǎn)對應(yīng)著磁力線經(jīng)過磁路最短的轉(zhuǎn)子位置,因此通過定位力矩能夠進(jìn)一步準(zhǔn)確地判斷轉(zhuǎn)子位置。

(3) 這兩種方法充分利用了電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)本身的特性,無需增加額外的硬件資源,無需提前獲取電機(jī)的電磁特性,算法簡單可靠,容易實(shí)現(xiàn),具有可移植性和實(shí)用價(jià)值。