預應力混凝土管樁豎向承載力公式的分析與應用

千明德，林昊宇，史洪山

(中國電力工程顧問集團東北電力設計院有限公司，長春130021)

預應力混凝土管樁通常簡稱為管樁，是利用離心成型的先張法預應力混凝土環形截面樁，包括預應力高強度混凝土管樁(代號PHC)和預應力混凝土管樁(代號PC)。該樁質量易于檢查和保證，具有較好的抗腐蝕性能，且施工工效較高，特別適合于大面積打樁工程。由于預應力管樁適應范圍較廣，且有一些突出的優點，因此，在工民建領域經常采用該種樁型。該樁在各類規范中的承載力計算方法并不完全一致，特別是建工行業建設規范JGJ 3294—2008《建筑樁基技術規范》與部分地方規范區別較大，如江蘇省地方規范DGJ 32/TJ 109—2010《預應力混凝土管樁技術規程》，造成設計人員的困惑。同時，公式計算值跟實際測得的樁基承載力也有一定差異，有的公式計算值過于保守，有的公式計算值則又比較危險，因此，有必要對預應力混凝土管樁豎向承載力計算公式進行深入分析。

1 預應力混凝土管樁的承載力分析

1．1 JGJ 3294—2008承載力計算公式

JGJ 94—2008中對于預應力混凝土管樁的承載力有如下的規定:對于甲、乙級樁基，除地質條件簡單的乙級樁基，均應通過單樁靜載試驗確定;對于丙級樁基，可根據原位測試和經驗參數確定。經驗參數確定樁的總極限承載力標準值Quk為:

式中:Qsk、Qpk分別為總極限側阻力標準值和總極限端阻力標準值;u為樁身周長;qsik為樁側第i層土極限側阻力標準值;qpk為樁的極限端阻力標準值;li為樁周第i層土的厚度;Aj為空心樁樁端凈面積;λp為樁端土塞效應系數;Apl為空心樁敞口面積。

JGJ 94—2008的預應力混凝土管樁的承載力公式實際上是采用日本對于鋼管樁的研究成果［1］。該研究認為，對于開口鋼管樁，承載力包括兩個部分，分別是管外側阻力以及端阻力，其中，計算側阻力時要考慮擠土效應，而計算端阻力時要考慮土塞效應。鋼管樁總承載力Qu的公式為:

式中:qsui、qpu為樁周第i層土的極限側阻力和極限端阻力;λs為側阻擠土效應系數，樁徑小于600 mm，該值取1;Ap為樁端投影面積;λp為端阻閉塞效應系數。

λp隨樁端進入持力層深度hb增加而增大，按式(3)、(4)確定:式中:D為鋼管樁外徑;λb為開口鋼管樁側阻擠土效應系數。

可以看出，公式(2)與公式(1)基本相同，只是公式(1)λs項取固定值1，從而省略了該項。盡管公式(2)是鋼管樁公式，但是根據大量試驗，鋼管樁與混凝土管樁的極限側阻力可視為相等，因為除了堅硬黏性土外，側阻剪切破壞面發生于靠近樁表面的土體中，而不是樁土界面，同時，鋼管樁與混凝土管樁的土塞效應類似，所以，用鋼管樁的公式推導混凝土樁是合理的。由于混凝土管樁的壁厚要遠大于鋼管樁，因此不能忽略樁壁端部提供的端阻力［2］。

1．2 DGJ 32/TJ 109—2010承載力計算公式

各地對于預應力管樁均有相應的地方標準，由于規定相差不大，這里僅取江蘇省規范為例對預應力混凝土管樁的承載力計算公式進行分析。江蘇省地方規范DGJ 32/TJ 109—2010對于預應力混凝土管樁的承載力有如下的規定:對于甲、乙級樁基與JGJ 94—2008相同，通過單樁靜載試驗確定;對于丙級樁基，可根據原位測試和經驗參數確定;也可參照地質條件相同的試樁資料，結合靜力觸探等原位測試和經驗參數綜合確定。

經驗參數確定承載力的公式為:

式中Apk為樁底端橫截面積。

1．3 2個規范公式的對比分析

JGJ 94—2008中，預應力混凝土管樁的承載力計算公式共包含3項，即樁的側阻力和端阻力，還有因為土塞效應增加的承載力。而江蘇省地方標準DGJ 32/TJ 109—2010中的經驗公式包含兩項，即樁的側阻力和端阻力，其中求端阻力時，會受到樁尖形式的影響。對于開口型樁，從樁的實際受力出發，考慮土塞效應是合理的，因此JGJ 94—2008的計算公式更符合實際。

2 工程應用實例

現以某工程實例比較這2個預應力混凝土管樁的承載力計算公式。由于它們的側阻力計算相同，本文只計算端阻力部分;另外，文中所列樁為甲級樁，應采用靜載荷試驗確定承載力，但為了對比經驗公式，仍采用相應的經驗公式進行計算。

2．1 工程地質概況

某擴建電廠，廠區內的地層巖性自上而下分布如下:①為雜填土，層厚一般在0．50～2．90 m，平均層厚1．44 m;②為粉質黏土，該層土分為硬塑、可塑、軟塑3種狀態，其中硬塑粉質黏土層層厚為1．20～4．50 m，平均層厚 2．63 m，層頂埋深為0．50 ～2．90 m，可塑粉質黏土層層厚為 0．60 ～3．10 m，平均層厚1．63 m，層頂埋深為2．00 ～5．50 m，軟塑粉質黏土層層厚為1．10～4．40 m，平均層厚2．35 m，層頂埋深為3．90～6．70 m;③為細砂層，層厚為0．50～4．10 m，平均層厚 2．39 m，層頂埋深為7．00～9．50 m，在該層的下部，部分地段有中密狀態的細砂層，層厚為1．20 ～3．30 m，平均層厚1．98 m，層頂埋深為7．70～10．00 m;④為粗砂，在巖土勘察中未穿透該層，層頂埋深為10．00～12．00 m。土體的物理力學指標和樁基參數見表1。

2．2 主廠房、鍋爐房、煙囪端阻力分析

該電廠使用樁基基礎的建筑較多，本文僅對典型的主廠房、鍋爐房和煙囪3處主要建筑進行分析。這3處主要建筑的樁基在施工完成后，按照JGJ 106—2014《建筑基樁檢測技術規范》進行了靜載荷試驗、低應變以及高應變測試，其中，只有高應變測試能夠測得樁端阻力，因此本文只分析該方法。主要建筑樁基總數及高應變法樁數見表2。

表1 地基土物理力學指標及樁基參數

表2 主要建筑樁基總數及高應變法測試樁數量

表2中高應變法測試樁數量按樁基總數的5%確定。將高應變測得的樁端阻力值取平均值，同時按照JGJ 94—2008的公式(1)和 DGJ 32/TJ 109—2010的公式(5)計算樁端阻力值，計算結果與實測值對比見表3。

表3 樁端阻力對比

由于施工時并未采用樁尖，因此JGJ 94—2008和DGJ 32/TJ 109—2010相比，只是增加了土塞效應引起的樁端承載力提高項，其余均相同，在計算土塞效應項時，假設樁端進入持力層深度為2倍樁徑，也就是1 m。

通過對比可以看處，DGJ 32/TJ 109—2010公式計算的數值，由于沒有考慮土塞效應，均小于實測值，而且差值較大，有些危險。而JGJ 94—2008考慮了土塞效應，但由于該值估算過多，計算值均大于實測值，有一定的浪費。總的來說，JGJ 94—2008計算值更接近于實測值。

對于JGJ 94—2008公式計算的數值比實測值大的情況，主要是因為假設樁端進入持力層深度為1 m，經過實際測量，基樁普遍不能達到該深度，平均為0．5 m左右，此時的壓樁力已經達到了4 600 kN，達到了樁本身的承載力，不能再繼續增加壓樁力，而且根據之前的試樁報告，當樁端進入持力層0．5 m，樁的豎向承載力能夠滿足要求。具體計算數據如下:當樁端進入持力層1 m時，計算得到的樁端阻力為1 633．7 kN;當樁端進入持力層0．5 m時，計算得到的樁端阻力為1 445．5 kN。此時，主廠房、鍋爐房和煙囪的樁端阻力計算值與實測值的比值分別為0．94、0．93 和 0．96。

從上面的數據看出，樁端進入持力層深度對樁端阻力影響較大，另外，假設該深度為0．5 m，更接近實際，也更安全一些。該值僅是根據巖土勘察報告得到的估算值，并不十分準確，而且本工程沒有采用增加樁尖及引孔等施工工藝，同時，該處地下水位較低，而這些因素都會對樁端進入持力層深度有影響。因此，在實際計算時，需要充分考慮各個因素來確定樁端進入持力層深度，從而使計算結果更接近實際。

3 結束語

本文通過一個實際工程，對 JGJ 94—2008和DGJ 32/TJ 109—2010相應的經驗公式進行了比較。經過與樁基高應變測試結果的對比，可以看出:JGJ 94—2008由于考慮了土塞效應，從理論及實際角度上要比DGJ 32/TJ 109—2010更準確些。同時，對比不同持力層入土深度的樁端承載力，可以看出該值對樁基承載力有較大影響，因此，在確定該值時，需要考慮土質、施工工藝、地下水等多種因素綜合考慮，從而保證該值與實際相符。