最嚴格水資源管理制度下的水量平衡分析*
——南水北調(中線)商洛水源地

張家榮， 劉建林，朱記偉， 李曉剛

(1.商洛學院，陜西省尾礦資源綜合利用重點實驗室，商洛 726000； 2.陜西省教育廳，西安 710061； 3.西安理工大學，陜西西安 710048)

0 引言

在南水北調中線工程啟動之后，人們在關心供水水質的同時，也非常關心供水地區自身的水量平衡問題。我國水資源短缺且時空分布不均，以“南多北少、南澇北旱”為基本特征，隨著我國國民經濟的快速發展以及人口數量的急劇增長，水資源供求矛盾也在不斷加劇[1]，已經成為制約我國社會經濟發展的重要因素，嚴重影響著國民經濟的可持續發展[2]，必須進行水量平衡分析以提高水資源利用的效率[3-4]。

國內外對于水量平衡分析主要是利用水文模型，并且集中在降雨徑流平衡分析、水資源的供用耗排平衡分析、水資源的供需平衡分析3個方面。孫福寶[5]等通過對海河流域以及黃河流域年徑流實際蒸發能力進行分析，驗證了Budyko水熱耦合平衡假設的科學性，證實了反應流域下墊面條件的參數分布具有明顯的區域性； 張士鋒，賈紹鳳[6]通過對海河流域的現狀水量平衡分析和計算，對供水安全進行確定。陳軍鋒、陳秀萬[7]運用SWAT模型對梭磨河流域水量平衡進行了分析； 莫興國[8]等在《模型對梭磨河流域水量平衡進行了分析》一文通過建立基于土壤—植被—大氣傳輸機理的分布式生態水文模型，研究平均植被指數(NDVI)的年際變情況。

國外學者主要通過水文模型的建立研究和解決實際問題，如：福坦斯模型、SCS模型、包頓模型等[9-10]。Wang和Istanbu對內布拉斯卡州實際蒸散發量與干燥指數之間關系的分析，證實了地下水儲量及下墊面差異對水量平衡有重要影響[11]。

全球范圍內在20世紀80年代后期水文模型發展相對緩慢，主要是結合數字化高程模型、地理信息以及計算機技術對原有的水文模型的完善，但是對于最嚴格水資源管理制度下的水量平衡研究與分析相對較少[12]。文章主要研究南水北調(中線)商洛水源地在最嚴格水資源管理制度下的水量平衡問題，重點解決究竟供多少水才能既滿足京津地區的用水又滿足商洛水源地的水量平衡，商洛水源未來用水量如何，未來可以給京津地區供給多少水，是否能夠完成供水任務，用水總量控制目標是否合理等問題。南水北調中線工程水量平衡事關工程成敗的前提條件，是維系工程可持續發展的關鍵因素，它不僅為工程規劃提供基本設計參數，為水資的源管理提供依據[13]，而且可以用來評價工程建成以后可能產生的實際效益[14]。

1 水量平衡理論

關于水量平衡有3層含義，一是研究降雨徑流平衡，二是研究水資源供用耗排平衡，三是研究水資源的供需平衡，該文主要研究水資源的供求平衡[15]。對于水土保持工作者和大多數的水文工作者來說，接觸最多的是一個流域的水量平衡，水文、水資源的分析、水土保持效益的計算都是以流域的水量平衡為基礎的，因此流域的水量平衡方程就顯得非常重要[16-17]。

流域有閉合流域和非閉合流域之分。商洛水源地所涉及的流域均為非閉合流域，因此此處只探討非閉合流域水量平衡計算，對于非閉合流域由其他流域進入研究流域的地下徑流不等于零，對于任意時段，研究流域來水量為流出的水量與區域內儲蓄水量變化量之和。因此非閉合流域的水量平衡方程為。

P+R地下=E+r表+r地下+q+ΔW

(1)

式中，P為區域內計算時段的降水量；R地下為計算時段內經地下流入區域內的徑流量；E為區域內計算時段的凈蒸發量；r表為計算時段內經地面流出的徑流量；r地下為計算時段內經地下流出的徑流量；q為研究區域計算時段內的總用水量；ΔW為區域內計算時段的蓄水增量[18-20]。

令r地下+r表=R稱為徑流量，則上式可改寫成。

P+R地下=E+R+q+ΔW

(2)

對于任意地區、任意時段，可以發現有時水分的收入大于支出，則蓄水量ΔW為正值，即水分有盈余； 有時水分收入小于支出，則蓄水量ΔW為負值，即水分有虧損。但對于整個區域，多年平均的情況下，水分的盈余與虧損相抵后，剩余值極小，可忽略不計，多年平均情況下ΔW=0，因此可從水量平衡方程中去掉蓄水量ΔW這一項。

在已知區域水資源總量且不考慮蓄水量變化的條件下，設區域來水總量用I表示，用則上式可改寫成。

I=E+R+q

(3)

2 商洛水源地水量現狀分析

南水北調工程旨在通過調水工程把長江流域豐水區水資源輸入干旱半干旱缺水的華北地區、北京、天津等地。南水北調工程分為中線、西線和東線3條線路。中線工程取水口位于湖北省的丹江口水庫，水源地涉及湖北、河南、重慶、甘肅、陜西、四川6省(市)13個地(市)49個縣(市、區)，集水面積9.52萬km2。陜西南部作為丹江口水庫主要水源地，集水面積達6.3萬km2，占總匯流面積的70%以上，其中商洛市集水面積為1.67萬km2，占整個有效匯流面積的17.54%。先期開工建設的南水北調中線工程是整個南水北調工程的有機組成部分，有著極其顯著的戰略地位和重要作用。

商洛水源地自身水量平衡是一個不能忽視的問題，該文通過對商洛地區流域多年平均水量平衡、商洛水源地多年平均水量平衡和商洛水源地枯水年水量平衡的計算，論述南水北調中線工程從商洛調水量與商洛地區自身水量平衡的關系，從而在供水與自身發展之間尋求新的平衡。對于商洛水源地需水預測關乎供水規劃乃至城市規劃的制定，關系到對外來水資源供求關系的認識，同時也是實現水資源可持續發展的基礎性工作[21]。

圖1 商洛市2009—2015年年用水量變化

根據近5年商洛市國民經濟和社會發展統計公報，商洛市2009—2015年年用水量(含農田灌溉用水量、林牧漁畜用水量、工業用水量、城鎮公共用水量、生活用水量、生態環境用水量等)見圖1。

由圖1可以看出商洛市除2015年出現用水量劇增外，其余年份用水量增長相對平穩， 2015年用水量劇增是由于農田灌溉用水量、林牧漁畜用水量、生活用水量、生態環境用水量均較2014年有較大提升。在進行商洛水源地的水量平衡分析時還需要解決區域來水總量I，I可以根據商洛市多年平均水資源狀況表(1956—2015年)中得出，具體見表1。

表1 1956—2015年商洛市多年平均水資源狀況

區縣名稱計算面積(km2)降水量(mm)地表水資源量(億m3)地下水資源量(億m3)最大/最小水資源量(億m3)最大/最小水資源量年份丹江(億m3)洛河(億m3)乾佑河(億m3)旬河(億m3)金錢河(億m3)未注入五大河水量(億m3)黃河流域(億m3)長江流域(億m3)商州區2 672753.56.042.4716.23/1.321983/19954.850.181.030.187.00洛南縣2 562739.75.782.7318.09/1.751964/19950.225.595.590.27丹鳳縣2 438753.35.182.0816.83/1.591964/19865.100.220.226.32商南縣2 307845.25.341.9518.28/1.341964/19994.890.166.23山陽縣3 514774.18.783.4524.22/2.661964/19991.316.821.309.49鎮安縣3 477841.311.354.4329.41/3.591983/19973.946.211.279.39柞水縣2 322757.37.352.2518.90/2.141983/19972.650.213.906.27入境客水1 5335.191.8713.93/1.521983/19970.354.310.100.400.533.51商洛市1 9292782.649.8319.3433.33/16.51964/199716.376.356.5910.7313.121.866.5248.5 注: ①數據來源于商洛市水務局水資源辦; ②商洛五大流域中除洛南縣洛河(黃河流域)外,均屬長江流域

3 商洛水源地水資源供給分析

分別計算在用水總量控制目標下2020年、2030年應供往南水北調中線的水量，同時可以通過預測計算出在固定年用水量增長率及滿足商洛市用水需求情況下2020年、2030年可供往南水北調中線的水量。

表2 2020年、2030年商洛市各縣區用水總量控制目標 億m3

3.1 在用水總量控制目標下供水分析

為了貫徹落實《陜西省人民政府關于實行最嚴格水資源管理制度的實施意見》(陜政發[2013]23號)和《陜西省人民政府辦公廳關于實行最嚴格水資源管理制度考核辦法的通知》(陜政辦發[2013]77號)精神，進一步加強商洛市水資源開發、利用、節約、保護和管理工作，提高水資源保障能力，確保省政府確定我市水資源管理控制目標的完成，商洛市人民政府下發了《商洛市人民政府關于下達縣區水資源管理控制目標的通知》商政函[2013]127號，通知中規定各縣區用水總量控制目標，是各縣區在一個時間段內水資源開發利用和節約保護的底線，不得突破，詳見表2。

針對南水北調中線商洛水源地，區域內流域為非閉合流域，所以采用非閉合流域的水量平衡方程進行計算。對于商洛整個區域，多年平均的情況下，水分的盈余與虧損相抵后，剩余值極小，可忽略不計，因此可采用公式(3)進行商洛水源地水量平衡計算。根據商洛市氣象部門統計資料，商洛市多年平均蒸發量為872.9mm，結合商洛市各區縣用水總量控制目標， 2020年應流出商洛水源地的徑流量計算如下：

表3 2018—2030年總用水量控制目標下商洛市各年應供給南水北調中線水量億m3

I=E+R2020+q

44.99=16 732×106×0.872 9×10-9+R2020+3.59

R2020=26.790 6(億m3)

2030年應流出商洛水源地的徑流量計算如下：

I=E+R2030+q

44.99=16 732×106×0.872 9×10-9+R2030+3.88

R2030=26.501 6(億m3)

(1)I為商洛水源地長江流域多年平均水資源量48.5億m3,扣除入境客水3.51億m3； (2)E為商洛市多年平均蒸發量，其值等于商洛水源地流域面積之和(表1中商洛市總流域面積減去洛南縣黃河流域面積，取值為1.672 3萬km2)乘以商洛市多年平均蒸發量； (3)用水量q為商洛市(除洛南縣)工業與生活用水，數值可從表2得出； (4)R即為流出商洛水源地的徑流量。

根據2020年、2030年應流出商洛水源地的徑流量，采用直線內插法，可得出在最嚴格水資源管理制度下商洛各年應供往京津地區的水量，見表3。

表4 2018—2030年商洛市用水量預測億m3

表5 2018—2030年商洛市可供往南水 北調中線水量預測 億m3

3.2 預測供水分析

研究預測對象與時間進程之間的演變關系，同時要求時間序列是按等間隔排列的，研究的要素有時間性，隨時間而發展，根據其時間規律，對未來進行預測[22]。利用移動平均數法建立預測方程[23-24]。

預測方程表達式如下：

(4)

(5)

式(5)中n為數據總數；yn-k+j為第n-k+i期的實際數據值；k為進行移動平均的項數(k

S=(K-1)/2

(6)

b1=(∑yn-k+1-∑yn-k-1+i)/k=(yn-yn-k)/k

(7)

若計算出的b1數值相差較大時，可在增減量b1的基礎之上再次進行移動平均。設移動平均項數為k′(k′≤k)，繼而可求得增減量b2。

(8)

則此時成為二次移動平均法，期預測方程變為：

(9)

若b2數值相差較大時，可在增減量b2的基礎之上再次進行移動平均。設移動平均項數為k″(k″≤k′≤k)，繼而按照(8)式可求得增減量b3，稱之為三次移動平均分或多次移動平均法，以此類推。

k值大小對預測結果影響巨大。k太大則預測值太注重歷史，過于平滑，測不出變化趨勢；k太小，預測值忽略歷史，抗隨機干擾性能差。在綜合考慮經濟發展、人口變化、農業種植結構調整等重要因素，k取值為5。結合圖1中商洛市2009—2015年年用水量可以預測出商洛市各年份的年用水量。具體見表4商洛市用水量預測表。

由于洛南洛河屬于黃河流域，因此對商洛市用水量的預測應去除洛南縣用水量，按照水量平衡公式(3)可計算出滿足商洛市用水需求情況下各年可供往南水北調中線的水量，見表5。

3.3 分析對比

對在用水總量控制目標下及預測用水需求情況下2018年、2020年、2022年、2024年、2026年、2028年、2030年可供往南水北調中線的水量對比見圖2兩種分析下的供水對比圖。

圖2 兩種分析下的供水對比

從圖2可以看出，南水北調中線商洛水源地滿足自身發展可供給的水量曲線在各年份都高于用水控制目標下應供給的水量曲線，說明預測出的商洛水源地在滿足自身發展的情況下，各年可供給給京津地區的水量均大于用水總量控制目標下各年的供水量，南水北調(中線)商洛水源地可完成供水任務。兩者差值從2018年1.022 9億m3逐年遞減至2030年的0.932 4億m3，主要是由于隨著商洛市社會經濟的發展總用水量在逐年增加引起。通過對兩條曲線向左延伸2018年之前各年份的理論預測值與實際值基本相符，同時也說明預測是有意義的，也是合理的。

4 結論

(1)根據商洛市《商洛市人民政府關于下達縣區水資源管理控制目標的通知》商政函[2013]127號，規定的商洛市各縣區用水總量控制目標，在用水總量控制目標下， 2020年商洛水源地供水任務為26.790 6億m3，即到2020年商洛地區應供給南水北調中線工程的最大水量為26.790 6億m3， 2030年商洛水源地供水任務為26.501 6億m3，即到2030年時商洛地區應供給南水北調中線工程的最大水量為26.501 6億m3。

(2)隨著商洛地區自身的發展，工農業用水量和生產生活用水量等都是在不斷增加的，在滿足商洛市用水需求情況下2020年、2030年可供往南水北調中線的水量分別為27.798 4億m3、27.434 0億m3。

(3)從用水總量控制目標下及預測用水需求情況下，兩種分析下的供水對比圖2可以看出。預測用水需求情況下可供給南水北調中線的水量均高于用水總量控制目標下需供給南水北調中線的水量，即商洛市在滿足自身經濟社會發展的同時能夠完成供水任務，同時也說明了《陜西省人民政府辦公廳關于實行最嚴格水資源管理制度考核辦法的通知》(陜政辦發[2013]77號)，通知中規定各縣區用水總量控制目標是合理的。