基于DEA-Malmquist模型的中國糧食生產用水效率研究*

李 玲，周玉璽

(1.山東農業大學經濟管理學院,泰安 271018； 2.山東農業大學外國語學院,泰安 271018)

0 引言

因水資源短缺引發的糧食安全問題一直是社會各界關注的焦點問題。美國學者布朗在20世紀90年代就曾指出：因工業化和城市化擠占農業灌溉用水是威脅中國糧食安全最主要的因素[1]。經驗數據表明，中國糧食生產用水占整體用水的比重已從1997年的51%減少到2016年的42%。隨著中國城鎮化、工業化進程的加快，擠占糧食生產用水是解決非農業用水短缺的主要途徑，致使中國水資源利用的結構性與區域性矛盾日益嚴重，糧食生產用水安全態勢不容樂觀。因此，如何破解水資源短缺對糧食生產的剛性約束是我國未來較長時間需要解決的重大問題。其中，提高糧食生產用水效率緩解水資源短缺是保證糧食安全的主要路徑之一。

由于水資源利用效率難以精確測度，學術界大多對農業用水的相對效率進行測度評價，研究方法多運用數據包絡分析法(DEA)[2-5]和隨機前沿生產函數方法[6]。綜觀以往研究，多數學者選擇全國某個區域分析其農業用水效率。研究顯示，中國糧食主產區農業水資源利用效率整體處于“低投入低產出”階段，且各省份之間的差異較為顯著，農業水資源利用效率具有很大的提升空間[4]； 京津冀地區農業全要素用水效率整體高于全國水平，但仍存在上升空間，具有較大節水潛力[5]； 華北、黃淮海及西南地區各省的用水效率普遍處于無效狀態，亟需大力提高[7]； 長江流域農業用水效率呈現波段式上升趨勢，中上游地區水資源稟賦較高地區的用水效率具有較大提升潛力[8]。

現有研究得以了解中國區域農業水資源的利用效率問題，也為下一步深入討論糧食生產用水效率的時空差異提供了切入視角。然而，已有研究較多關注微觀層面某區域農業水資源效率的靜態評價，較少涉及宏觀糧食生產用水效率及其動態演進趨勢，對區域差異研究也較少。文章在利用DEA方法計算分析中國各省(市區)糧食生產用水效率的基礎上，結合Malmquist指數模型，探索并研究糧食生產用水效率變化的時空分布規律與特點，以期對優化糧食生產布局、提高農業水資源利用效率等提供數據參考和科學依據。

1 研究方法與數據來源

1.1 研究方法

1.1.1 DEA方法

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是由美國著名運籌學家Charnes，Cooper和 Rhodes于1978年提出的[9]，利用線性規劃的方法，根據觀測到的有效樣本數據，以相對效率為基礎對同一類型的部門或單位(評價單元，DMU)的績效進行比較或評價。DEA方法可以評價生產前沿面上的規模有效性和技術有效性。DEA方法巧妙的構造了目標函數，并通過Charnes-Cooper變換(C2-R變換)將分式規劃問題轉化為線性規劃問題，不需要量綱的統一，投入和產出的權重值也無需給定或計算，只是通過對過程最優化即可確定，從而使對決策單元的評價更為客觀[10]。利用DEA模型還可分析規模收益情況，包括規模收益遞增、規模收益不變和規模收益遞減。對于非有效單元，利用“投影原理”[3]不僅能指出指標的調整方向，還能給出調整量，并可以對縱向的時間和橫向的空間進行比較。因此，運用DEA模型評價中國各省糧食生產用水效率問題非常適合。

1.1.2 Malmquist模型

Malmquist生產率指數法是基于DEA模型提出的，主要應用于動態效率變化趨勢的研究，可以轉換為較簡便的參數模型和非參數模型，對面板數據和多投入多產出數據分析適應性良好，并能對生產要素的效率進行測度，而且Malmquist指數可以分化為技術進步指數和技術效率指數，如果是可變規模效率，則后者還能進一步分為純技術效率指數和規模效率指數，以便更好地說明影響配置效率的因素[11]。

1.2 指標選取與數據來源

根據《中國統計年鑒》等權威資料，中國糧食作物包括谷物、豆類和薯類。由于同一種作物在不同區域種植規模差異較大，甚至有些作物在某些省區未見種植記錄，為便于分析，該研究將這三大類作物統一為糧食。分析空間區域為中國內地的31個省(市區)(不包括臺灣、香港、澳門)。指標選取以科學性、代表性、實用性和可得性為原則，通過查閱文獻資料，該文選取如下變量：產出指標為糧食作物的產量，糧食生產投入要素包括糧食播種面積、水資源投入量、機械總動力、化肥施用量及農藥使用量，數據來源于2006—2016年《中國統計年鑒》。需要說明的是：第一，糧食播種面積指的是農戶在播種期糧食種植的面積，不考慮復種指數及后期各種因素導致的收獲面積增減等情況； 第二，由于以上除糧食播種面積外其他投入要素的使用量沒有按糧食作物和經濟作物分別統計，該文采用多數文獻[12]使用的權重系數法將糧食生產的要素投入從廣義農業中剝離出來，具體計算方法如下：糧食生產投入要素使用量=糧食播種面積/農作物播種面積×總投入要素使用量。

2 結果與分析

2.1 中國糧食生產用水效率測度結果與分析

2.1.1 中國糧食生產用水效率及其分解特征

該文運用軟件DEAP 2.1，對2005年、2010年及2015年全國31個省(市區)的截面數據進行以投入為導向的規模可變的糧食生產用水效率靜態分析(表1)。

表1 中國31個省(市區)不同年份糧食用水效率分解

省(市區)2005年2010年2015年綜合效率技術效率規模效率規模收益綜合效率技術效率規模效率規模收益綜合效率技術效率規模效率規模收益北京0.79510.795irs0.80110.801irs0.83510.835irs天津0.79310.793irs0.81210.812irs0.8330.9390.888irs河北0.6880.6930.993drs0.7460.7520.992drs0.7830.7910.990drs山西0.6300.6490.971irs0.6070.6090.997irs0.6490.6500.999irs內蒙古0.93610.936drs0.92910.929drs0.96610.966drs遼寧0.9360.9510.985drs0.8670.8810.984drs0.8840.8950.987drs吉林111 —111 —111 —黑龍江111 —111 —111 —上海111 —111 —111 —江蘇0.9340.9820.952drs0.9510.9980.953drs0.9290.9510.977drs浙江0.8650.8930.968drs0.9190.9500.968drs0.8260.8350.990drs安徽0.6980.6990.999drs0.7310.7550.968drs0.7690.7700.999drs福建0.7880.8210.960drs0.8130.8440.963drs0.7710.7760.995irs江西0.9300.9420.987drs0.9590.9880.971drs0.97210.972drs山東0.96910.969drs0.96710.967drs0.95010.950drs河南0.99210.992drs111 —111 —湖北0.9210.9590.960drs0.8950.8990.995drs0.8430.8431 —湖南0.950.9770.972drs111 —0.99910.999drs廣東0.7970.8310.958drs0.7870.8200.960drs0.7550.7560.998irs廣西0.7020.7090.990drs0.7200.7280.989drs0.6940.6950.998irs海南0.5700.5790.983drs0.6250.6340.986drs0.6820.6970.978irs重慶111 —111 —111 —四川111 —0.97410.974drs0.99010.990drs貴州111 —111 —111 —云南0.6850.6850.999irs0.6450.6460.998irs0.6820.6821 —西藏111 —111 —111 —陜西0.8090.8091 —0.9530.9540.998drs0.9420.9520.989drs甘肅0.6870.6920.994drs0.6900.6940.994drs0.7460.7480.997irs青海111 —0.96110.961irs0.89710.897irs寧夏111 —111 —111 —新疆111 —111 —111 —全國平均值0.8730.8990.973 0.8820.9080.973 0.8840.9030.98 注:irs表示規模收益遞增,drs表示規模收益遞減,—表示規模報酬不變

(1)從綜合效率來看，中國糧食生產用水效率在3個年份均未達到 DEA有效，分別為0.873、0.882、0.884。2005年與2010年各有10個省(市區)、2015年有9個省(市區)用水效率處在最優前沿曲線上。糧食生產用水效率在3個研究時段中均有效的地區為吉林、黑龍江、上海等8個省(市區)，表明這些地區的糧食生產用水實現了最優配置，農業水資源得到充分利用。總體而言，約1/3的地區糧食生產用水綜合效率為1，即糧食生產的投入和產出達到了最優狀態，技術和規模效率同時有效。非DEA有效的地區約占全國的2/3，表明中國糧食生產還有較大的節水潛力。從各個時間段來看， 2005年糧食用水綜合效率最低的是海南省，僅為0.57， 2010年與2015年最低的地區均為山西省，分別為0.607與0.649，遠低于全國糧食用水效率平均水平。從各省(市區)的效率變化看，海南、甘肅、河北、安徽、天津、北京、江西及河南等省(市區)呈逐漸上升趨勢； 山西、云南、內蒙古、遼寧、四川呈先降后升的波動狀態； 廣西、福建、陜西、浙江、江蘇、湖南先升后降； 而廣東、湖北、山東、青海的糧食生產用水效率則呈逐漸下降趨勢。

(2)綜合效率是由兩部分組成，綜合效率=純技術效率×規模效率。純技術效率平均為0.903，低于規模效率的均值0.975，說明中國糧食生產的投入與產出之間的比例較一致，但是對農業生產技術的利用水平較弱，水資源管理水平較低，糧食生產用水效率的提高主要得益于生產規模的擴大和要素的大量投入。從各省(市區)情況來看，糧食生產用水綜合效率較高的地區，純技術效率和規模效率均較高，而糧食用水效率低的地區，兩種效率的差別則比較明顯。此類省(市區)大致可以分為兩類：一類如云南、甘肅、河北、安徽、廣西等省，純技術效率低，而規模效率則較高，這類地區總體經濟發展水平較低，因此農業科技水平及農田水利設施相對薄弱，對糧食生產投入要素的利用能力較差，糧食產量的增加主要依靠生產要素的粗放投入； 另一類如北京、天津等，純技術效率較高而規模效率則較低，這類地區經濟水平較為發達，糧食生產管理水平較高，但由于糧食生產規模小，故導致糧食整體用水效率偏低。

(3)純技術效率呈現先增后減的趨勢，由2005年的0.899增加到2010年的0.908， 2015年又下降到0.903。在研究期內，每年純技術效率有效的省(市區)數量多于綜合效率和規模效率有效的地區數量，其中2005年純技術效率有效的省份數量為15個， 2010年、2015年為16個，說明這些省(市區)各類資源之間的組合實現了最優，綜合效率無效的原因在于其規模效率不佳，因此改進的關鍵在于提高規模效益。3個年份中山西省及云南省的技術效率值都處于最低水平，這兩個省份需要進一步提高農業管理技術水平，加強農田水利基礎設施建設，優化農業產業結構。

表2 中國各省(市區)糧食生產水資源投入的松弛變量取值

序號省市區2005年2010年2015年1河北15.90310.99102遼寧25.92018.3356.6193江蘇103.464142.63276.3474浙江28.82425.25818.4425安徽010.1301.1556福建28.51125.83318.7617江西28.15713.03708湖北22.45610.56613.9249湖南54.8510010廣東77.34572.24357.05811廣西50.48439.40433.59912海南2.5322.5092.35113云南11.6130014甘肅1.48900平均值14.56611.9667.363 注:水資源投入松弛量為0的省份未列出,“平均值”為31省平均數

(4)規模效率與綜合效率具有相似的變化軌跡，整體呈緩慢增加趨勢，從2005年、2010年的0.973增加到2015年的0.98。研究期內，約1/3的省(市區)達到規模最優； 規模報酬遞減的省份數量由2005年與2010年的16個減少到2015年的11個，而規模報酬遞增的省(市區)數量則由2005年的4個、2010年的5個增加到2015年的9個。由此可見，中國約1/3的地區糧食生產投入要素組合已經達到最佳規模，只需保持現狀即是最優配置； 而另有大部分省(市區)的糧食生產投入規模過大，減少現有的要素投入才能提高水資源的利用效率； 只有少數規模報酬遞增的省(市區)應該合理擴大糧食生產規模，使要素得到合理的利用以促進糧食用水效率的提高。

2.1.2 糧食生產用水效率的區域分解特征

若將全國31個省(市區)按照地域空間分類，可分為東部、中部和西部地區[注]東部地區包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南、遼寧； 中部地區包括：山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南、吉林、黑龍江； 西部地區包括：內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆。鑒于篇幅問題，分地區糧食生產用水效率未列表格，各省(市區)數據可從表1查詢或向筆者索取。。中國糧食用水綜合效率在3個研究時段均表現為東部<中部<西部，與劉濤研究結果一致[13]，且3個地區綜合效率的變動趨勢相同，均隨著時間變化緩慢增長。糧食用水效率的這種空間差異可從以下幾個方面解釋：首先，中國13個糧食主產區中有9個位于中國的中西部地區，糧食主產省(市區)由于受到國家農業政策的扶持，農業灌溉設施相對完備，因此用水效率高于東部地區； 近年來為挖掘西部地區成為中國新糧倉的潛力，國家實施了西部“區域性商品糧建設工程”，加大了對西部水利工程的建設投資，在新疆、甘肅、等地區推廣使用膜下滴灌、全膜雙壟溝等節水農業技術，推動支持寧夏和內蒙古高效利用黃河水資源[14]。其次，中西部地區的糧食作物以玉米、小麥及谷物等為主，而東部地區的糧食作物以水稻為主，根據以往研究成果可知，水稻作為一種高耗水作物，用水效率要低于小麥和玉米[15]。

2.1.3 糧食生產用水松弛量分析

由于該文關注糧食生產用水效率，故在各項投入要素中只對水資源的投入松弛量進行分析，以全面了解中國糧食生產用水的浪費情況。從表2可以看出，全國各省(市區)2005年、2010年及2015年水資源投入冗余情況不一，3個年份的水資源松弛量呈現遞減狀態，說明糧食生產的用水效率在逐年提高，水資源浪費情況逐漸好轉。其中3個年份水資源平均松弛量最高的5個省依次是江蘇、廣東、廣西、福建、浙江。究其原因，首先，這5個省位于中國東南、華南地區，降水量豐沛，用水成本遠低于北方缺水干旱地區，因此農戶節水意識較弱，農業用水浪費情況嚴重，用水效率相對較低； 其次如上文所述，這幾個省份除江蘇外均為非糧食主產區，作物類型以水稻為主，這些都與糧食生產用水的高松弛量有關。

2.2 中國糧食生產用水效率的時空變化趨勢分析

前文研究是基于3個年份的橫截面數據對中國糧食生產用水效率進行的靜態分析和比較，但無法反映其演變趨勢和規律。Malmquist指數能動態反映不同時期不同地區糧食用水效率和技術進步的變化趨勢。運用 DEAP 2.1軟件對2005—2015年全國31個省(市區)的面板數據進行Malmquist生產力指數分析，分別計算分年和分省的技術效率變化(effch)、技術進步變化(techch)、純技術效率變化(pech)、規模效率變化(sech)以及 Malmquist生產率變化(tfpch)(表3、表4)。

2.2.1 糧食用水效率的時序變化趨勢

從時間序列看(表3)， 2005—2015年間，除了2005—2006年、2008—2009年這兩個時間段中國糧食用水全要素生產率小于1，表明其處于衰退趨勢，其余各個時期都大于1，表明這段時期糧食用水效率總體處于上升階段。從結構上看，全要素生產率可以分解為技術效率和技術進步，其中技術進步均值上升0.3%、技術效率變化均值上升0.2%，表明技術進步對糧食用水效率增長的驅動作用較大，技術變化的快慢直接關系到全要素生產率的增長快慢。這說明糧食用水效率的提高依靠技術的進步是行之有效的方法，技術成為制約中國糧食用水效率提升的主導因素。技術效率又可以分解為純技術效率和規模效率，研究期內，二者的變化指數均值都上升了0.1%。可以看出各個指數對糧食用水全要素生產率的貢獻程度：技術進步指數貢獻最大，純技術效率指數與規模效率指數貢獻程度相同，表明農業灌溉設備更新、技術改進對糧食用水效率的提高起主要作用，糧食用水方面的管理水平及用于糧食生產的資源配置對效率的提高起次要作用，中國糧食生產水資源利用及配置水平均呈現逐漸優化狀態，但仍有待提高。

2.2.2 糧食用水效率變化的空間分異特征

從各省(市區)情況來看(表4)， 2005—2015年間，北京、河北、黑龍江、上海、安徽、河南、湖南、甘肅及寧夏等9個省(市區)的技術效率、技術進步、純技術效率和規模效率指數均大于1，表明這4項指數對這些地區的糧食用水全要素生產率都有所貢獻，糧食生產投入各個方面穩步推進，發展態勢良好。貴州、西藏、青海、新疆、四川、云南等10個省(市區)的全要素生產率小于1，主要由于這些地區的技術進步在下降，表明其糧食生產水資源利用技術和管理水平未能得到有效提升。其余省(市區)的全要素生產率平均指數均大于1，其中山西及陜西主要來自于技術效率的提高，遼寧、浙江、廣東、福建、廣西、山東及江蘇主要得益于技術進步，而海南等省(市區)則源于技術效率與技術進步的雙因素提高。這說明技術進步是影響中國多數地區糧食用水效率提高的關鍵因素。

表3 2005—2015年31省(市區)糧食用水TFP指數及分解

年份effchtechchpechsechtfpch2005—20060.9900.9990.9960.9940.9892006—20071.0470.9561.0361.0111.0002007—20080.9771.0460.9780.9991.0222008—20091.0310.9511.0211.0100.9802009—20100.9691.0360.9820.9861.0042010—20110.9951.0260.9891.0051.0202011—20120.9971.0181.0010.9961.0142012—20130.9941.0110.9931.0021.0052013—20141.0150.9851.0131.0021.0002014—20151.0031.0091.0001.0031.012全國平均值1.0021.0031.0011.0011.005

表4 2005—2015年31省(市區)糧食用水分省TFP指數及分解

省(市區)effchtechchpechsechtfpch排名北京1.0051.0161.0001.0051.0213天津1.0051.0060.9941.0111.0119河北1.0131.0101.0131.0001.0232山西1.0030.9981.0001.0031.00120內蒙古1.0030.9961.0001.0030.99922遼寧0.9941.0100.9941.0001.00418吉林1.0000.9931.0001.0000.99325黑龍江1.0001.0071.0001.0001.00715上海1.0001.0041.0001.0001.00419江蘇0.9991.0150.9971.0031.0146浙江0.9951.0120.9931.0021.00813安徽1.0101.0081.0101.0001.0184福建0.9981.0130.9941.0041.01110江西1.0041.0031.0060.9981.00814山東0.9981.0141.0000.9981.0127河南1.0011.0091.0001.0011.01011湖北0.9911.0080.9871.0040.99923湖南1.0051.0011.0021.0031.00617廣東0.9951.0130.9911.0041.00716廣西0.9991.0130.9981.0011.0128海南1.0181.0131.0190.9991.0311重慶1.0000.9971.0001.0000.99724四川0.9990.9911.0000.9990.98926貴州1.0000.9851.0001.0000.98530云南1.0000.9891.0001.0000.98927西藏1.0000.9851.0001.0000.98531陜西1.0150.9951.0160.9991.01012甘肅1.0081.0081.0081.0001.0165青海0.9890.9981.0000.9890.98729寧夏1.0001.0001.0001.0001.00021新疆1.0000.9881.0001.0000.98828全國平均值1.0021.0031.0011.0011.005

由表5可知， 2005—2015年間，東、中、西部糧食用水全要素生產率指數平均值分別為： 1.014、1.007和0.999，糧食生產用水效率變化區域分化明顯，呈現從東部沿海地區向西部內陸地區遞減的趨勢，東部和中部用水效率總體呈現上升趨勢，而西部地區雖然不同年份之間也呈現上下波動狀態，但總體平均值小于1，說明其糧食用水全要素生產率呈下降態勢。糧食用水效率變化的空間分布狀態顯示出不同地區間農業經濟發展水平與水資源利用能力的差異。總體而言，東部地區經濟實力雄厚，農業管理水平也更為先進，技術進步速度快，為糧食用水全要素生產率的提高創造了良好的條件； 而中西部地區由于長期的非均衡區域發展戰略，經濟增長速度緩慢，農業技術水平落后，糧食用水全要素生產率的提高必然受到制約。

表5 2006—2015年東中西部糧食用水TFP指數

2006200720082009201020112012201320142015平均東部1.0501.0121.0190.9891.0051.0491.0021.0120.9761.0301.014中部1.0040.9751.0480.9571.0351.0261.0080.9951.0141.0041.007西部0.9311.0141.0100.9920.9860.9961.0331.0061.0161.0030.999

3 結論與討論

(1)基于DEA模型測算2005年、2010年及2015年的中國糧食生產用水效率，結果顯示，3個年份的綜合效率均未達到 DEA有效，但呈現逐年上升態勢； 規模效率高于純技術效率，表明糧食用水效率的提高更多依賴要素投入產生的外部效應及規模的擴張，但對資源的使用效率較低； 糧食用水效率總體上表現為“東部低、西部高、中部居中”的空間格局，表明國家在西部地區大力實施的節水增糧工程已見成效。對水資源投入松弛的分析與主觀判斷相吻合，即水資源的豐沛程度與糧食生產用水效率負相關，說明水資源優化配置的潛力巨大。

(2)基于Malmquist模型測算2005—2015年間中國糧食生產水資源全要素利用效率為1.005，即糧食生產用水效率以0.5%的速度在增長，但增長速度較慢； 從空間分布情況來看，糧食生產用水效率變化地帶性分異特征顯著，表現為西部<中部<東部，這與基于DEA模型測算的糧食用水效率靜態分析結果相反，說明中西部地區糧食用水效率雖然優于東部地區，但由于經濟發展速度較慢，農業基礎差、底子薄，其技術進步水平不及東部，因此其用水效率變化呈衰退趨勢，國家還應加大對西部地區的科技投入以促進其農業技術的發展。

(3)水資源作為糧食生產的重要投入要素及日益稀缺的自然資源，對中國糧食安全和農業經濟的發展具有舉足輕重的作用。中國當前面臨的形勢是農業水資源嚴重短缺與低效率利用并存，嚴重制約了糧食生產的發展，提高糧食生產用水效率是當務之急。根據該文研究結論，提高糧食用水效率一方面要加大農業灌溉技術推廣，深挖糧食生產節水潛力。技術進步是制約糧食用水全要素生產率增長的關鍵，因此應大力發展農業科技，增加農業技術投資力度，按照《國家農業節水綱要(2012—2020)》的要求，大力推廣農業節水灌溉技術，普及節水增糧的相關政策，建立糧食生產節水體系，優化糧食生產要素配置； 另一方面應建立符合市場導向及農民經濟承受能力的農業水價體系，促進農戶節水[16]。同時應因地制宜，在保證糧食安全的前提下，根據各地水資源充裕程度及經濟發展水平，優化糧食生產布局與種植結構，適當發展經濟效益高的節水型糧食作物。