水下爆炸沖擊波和氣泡脈動載荷聯合作用下艦船沖擊響應研究

賈 則，陳高杰，高浩鵬，權 琳，金 輝

(中國人民解放軍91439部隊，遼寧 大連 116041)

0 引 言

艦船生命力對于艦船而言至關重要，針對艦船生命力的研究，已成為各國艦船發展的重要趨勢。艦船生命力是指艦船及其系統在武器作用環境中避免和承受損傷而完成指定任務的能力，包含3個要素：易感性、易損性和可修復性[1]。易損性是以艦船結構以及重要設備因武器爆炸毀傷效應造成的作戰使用損害的本性為特征，研究艦船的抗毀傷能力是提高艦船生命力的重要途徑。

對于艦船生命的研究需要考慮來自空中和水下武器的威脅。水下武器主要有水雷和魚雷，命中艦船的形式有接觸和非接觸，不同爆炸距離對艦船的損傷效果也不相同。相比于空中爆炸，水下爆炸更為復雜，爆炸載荷也更為多樣，包含了沖擊波載荷、氣泡脈動載荷、空化效應載荷的二次加載，以及氣泡射流載荷等。對于中遠場的非接觸水下爆炸而言，需要考慮沖擊波載荷、氣泡脈動載荷，以及它們與艦船結構的相互耦合作用[1]。

伴隨數值模擬計算分析軟件的發展，有限元數值模擬軟件陸續出現，從而使有限元數值模擬分析艦船動態響應成為較為有效的方法。LS-DYNA和DYTRAN等有限元軟件使用ALE算法進行數值模擬，ABAQUS軟件使用聲-固耦合的方法進行數值模擬。ABAQUS采用基于可壓縮絕熱微幅波和有限幅波假設的聲學流體單元，以聲-固耦合算法來處理流-固耦合問題，該算法采用一種聲學介質來描述流體，沖擊波在聲學單元中傳播。ABAQUS計算水下爆炸問題具有如下優越性：ABAQUS對流場網格的質量要求不高（模型中的水域聲場單元可以為六面體單元，也可以為四面體單元）；ABAQUS在中遠場計算方面，計算結果相對其他軟件精度更高；ABAQUS的計算速度相對其他軟件更快，計算穩定性也更好；采用總波算法時還可模擬空化帶來的影響。美國、日本和意大利都曾考核了計算軟件模擬水下爆炸的可行性,認為ABAQUS是一種合適的計算分析軟件。數值模擬全船爆炸沖擊響應問題，已有不少研究成果，如Shin[2]采用USA模塊（水下爆炸沖擊分析模塊）數值模擬了大型艦船水下爆炸的沖擊響應，并比對實船爆炸試驗，驗證了數值計算分析的有效性。姚熊亮等[3]采用有限元分析軟件ABAQUS數值模擬了艦船遭受水下爆炸的沖擊響應，并將數值模擬結果與實爆試驗結果比對，驗證了數值計算分析精度較高。本文數值模擬的目標為水面艦艇，將ABAQUS作為有限元數值模擬軟件，并采用Hypermesh軟件建立流場和全船的計算模型，隨后將計算模型導入有限元分析軟件ABAQUS中，數值模擬400 kg TNT當量炸藥距船舯正下方8 m處，水下爆炸后艦船的沖擊響應，以獲得主甲板和艦船底板等關鍵位置的加速度響應；并考察數值模擬獲得的艦船響應規律與理論計算分析結果的相符性，以期為設備的沖擊防護設計提供參考。

1 艦船和流場有限元分析模型

建立流場和水面艦船的分析模型依靠通用建模軟件Hypermesh，水面艦船的單元尺寸設定為0.4 m，艦船模型主要采用梁單元和殼單元的單元類型，流場單元則采用聲學單元。流場劃分3段，兩側為1/4球體，中部為1/2圓柱體，其中球體半徑與圓柱體半徑都等于船寬的3倍[4]。流場需劃分為3個層次，并采用六面體網格，與船體距離最遠的流場單元尺寸最大，由外向內逐漸減小，最靠近艦船的流場單元尺寸與船體網格尺寸接近。流場和艦船建立的模型如圖1所示。

流場的作用主要有3個方面：慣性作用、阻尼作用和重力作用[5]。最為關心慣性作用，因為流場會附連在艦船上一起發生振動，因此該區域的流場質量被叫做附連水質量，由于它的質量與艦船質量相差不大，故在數值模擬分析中必須考慮[6]。

圖1 流場與艦船模型

2 艦船水下爆炸沖擊響應的數值模擬

2.1 水下爆炸數值模擬工況

本文數值模擬計算工況為400 kg TNT當量，相對水深為8 m，且位于為船底中部正下方起爆。采用ABAQUS軟件進行數值模擬，水下爆炸工況示意圖如圖2所示。在軟件中依靠關鍵字Tie來完成流場與艦船的聲-固耦合約束，并運用無反射邊界條件對流場進行約束，從而實現無限流場的邊界條件。

圖2 水下爆炸工況示意圖

在數值模擬過程中，ABAQUS軟件能依據載荷大小，自動初始化全部流場，不但可以縮減計算周期，還能避免沖擊載荷的失真[7]。本文運用Geers-Hunter雙重漸近模型來模擬沖擊波和氣泡脈動載荷的加載。依靠Geers-Hunter模型求取爆點S的沖擊波載荷及氣泡脈動載荷，關鍵的計算公式如下：

當t＜7Tc時，沖擊波載荷的計算公式為

當t＞7Tc時，氣泡脈動載荷為

式中a可由以下方程組聯立求取：

在式（1）～式（4）中，mc和ac分別代表藥包質量和藥包初始半徑，Kc、K、k、、A和B均為材料常數，ρc為藥包裝藥密度，ρf為流場密度，cf代表流場中的聲速，g代表重力加速度，PI代表爆心位置流場的靜水壓力，CD代表經驗流體阻力系數，Vc代表裝藥的初始體積，a代表測點到氣泡中心的實際距離，依據上述公式便能計算出沖擊波載荷和氣泡脈動載荷的壓力曲線。

2.2 數值模擬艦船的應力響應和局部變形結果

梁結構和板結構組成了整個艦船結構，在爆炸載荷作用下的板結構塑性變形會影響艦船的整體性能。因此數值模擬過程中，應當重點考慮板結構在載荷施加下的變形情況。應力為衡量材料模型的關鍵指標之一，如果模型遭受超過其屈服極限的載荷作用時間極短，那么此時模型通常是安全的[8]；而如果模型遭受超過其屈服極限載荷的長時間作用，那么模型就會失穩而破損[9-11]。采用ABAQUS分析艦船發生大變形問題時，單元失效的準則以剪切失效準則（shear failure）作為判據，剪切失效準則中的等效塑形應變閾值取為0.28；當材料單元變形達到設置的等效塑形應變閾值0.28時，認為材料單元失效，且失效單元會被刪除。

球形炸藥在船舯正下方發生水下爆炸，爆炸沖擊波最先會接觸到船底爆點S，然后逐漸向艏和艉兩側傳遞，而后會在端部發生反射，這種現象會反復多次，直至沖擊能量耗散完畢；最后氣泡脈動載荷會進行二次加載，致使艦船發生更為嚴重的損傷。在水下爆炸沖擊波載荷和氣泡脈動載荷的共同作用下，艦船會發生局部變形，并可能導致船體外板的破損[12]。由圖3可知，球形炸藥布設于船底中部正下方，爆炸后產生的沖擊波最先接觸到船底的爆點S，而后會沿垂向構件向頂部傳遞；由于垂向構件的隔振作用，導致艦船底部的響應會顯著大于上層結構，且越往上層響應越小。由于爆炸沖擊強度較大，致使船底中部迎爆面會發生變形，且局部應力會遠超出材料的屈服極限，從而導致船底板發生嚴重的塑形變形和輕微破損。而后沖擊波從船底中心朝艏艉兩端和向上方傳遞至艦船其他部件，直至完全覆蓋船體；最后因氣泡脈動壓力的二次加載，會在沖擊波已造成的艦船板架局部變形基礎上，進一步加劇艦船局部結構的塑形變形。由圖4可知，由于沖擊波載荷和氣泡脈動載荷的共同作用，船底外板中部迎爆面處的局部變形和應力要遠大于艦船的其他結構。因我國目前尚未開展如此近距離工況的實船爆炸試驗，所以缺乏此種工況下的試驗實測數據。本文根據查閱的文獻資料進行了理論計算分析，并將理論計算分析結果與數值計算結果進行了比對分析，數值計算結果與理論計算分析情況吻合較好。

圖3 各時刻的全船應力響應云圖

圖4 船底外板的局部變形圖

2.3 艦船模型的加速度響應結果

根據圖5船底外板中心垂向加速度可知，爆炸載荷中包括沖擊波和二次氣泡脈動，由于與艦船的相互耦合作用，導致在零點附近會發生反復高頻震蕩的過程。根據圖5和圖6中測點加速度響應的比對，當爆炸發生在艦船底部中心位置，艦船底部外板中心處的加速度峰值會遠大于艦船主甲板中心處；這是由于主甲板中心位置測點與爆源的距離相對較遠，再經過艦船底板的減震過濾，導致主甲板中心位置的垂向加速度峰值會相對偏小。因此，艦船遭受水下爆炸攻擊時，艦船下層甲板和船底板吸收了絕大部分的能量，從而保障了人員和設備的安全。

圖5 船底板中心點的垂向加速度

圖6 艦船主甲板中心點的垂向加速度

3 結束語

采用ABAQUS軟件進行水下爆炸數值模擬，解決了ABAQUS計算大變形問題時的單元失效等問題，并分析了艦船的沖擊環境，獲取了艦船的加速度響應、應力響應和外板局部變形的規律，獲得以下結論：

1）對于水面艦船而言，當受到沖擊波和氣泡脈動載荷共同作用時，爆炸載荷的垂向作用為艦船響應的主要施加者，爆炸后產生的沖擊波最先接觸到船底迎爆面，而后沿垂向構件向頂部傳遞；由于垂向構件的隔振作用，導致艦船底部的響應會顯著大于上層結構，且越往上響應越小。加速度總是由底板至上層甲板逐漸減小，離爆點越近的區域此現象越明顯，而離爆點越遠的區域此現象會逐漸減弱。

2）對于水面艦船而言，當受到沖擊波和氣泡脈動載荷共同作用時，沖擊載荷主要作用在艦船底部迎爆面處，因此艦船底部的應力要遠大于上層結構，即船底外板中心處的應力最大；由于爆炸作用的區域比較大，艦艏和艦艉也會承受一定的載荷，但相對中部迎爆面來說要小得多。水面艦船離爆點越遠的區域應力越小，反之則應力越大；相同位置不同層次甲板處的應力也各不相同。