LVDS遠距離通信電纜參數模型研究

方 煒，任勇峰，趙利輝,3，儲成群

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051; 2.中北大學電氣與控制工程學院，山西 太原 030051;3.中北大學軟件學院，山西 太原 030051)

0 引 言

隨著電子信息技術的高速發展，數據傳輸系統對傳輸速率、距離及誤碼率的要求越來越高，當前的工業化應用也更加追求數據在高速遠距離傳輸、信道容量和低誤碼率三方面的均衡。低電壓差分信號（low-voltage differential signaling，LVDS）是一種低功耗、低誤碼率及低串擾的差分技術，具有極低的電壓擺幅，其理論傳輸速率可達1.923 Gbit/s，是解決數據高速遠距離傳輸，保證數據高可靠性的可行方案。但是，LVDS信號一般只能滿足短距離傳輸，不支持遠距離數據傳輸[1-2]。

銅質雙絞線是常用的傳輸介質，其具有抗干擾能力強、質量輕、易安裝、易彎曲、成本低等優點，同時還具備裝配簡單，焊接方便等特點，這使得它在航空、工業測控等領域有著廣泛的應用[3-4]。但雙絞線是有損耗傳輸線，遠距離傳輸時信號衰減比較嚴重[5]，這成為制約LVDS信號高速遠距離傳輸的主要因素。

為此，國內外學者在線纜建模方面做了大量的研究工作，Acatauassu[6]等通過泰勒級數展開和希爾伯特變換提出了只有兩個參數的線纜模型，并針對愛立信公司的ELQXBE線纜，進行了建模和試驗研究。Lafata[7]則提出了基于雙曲函數的LN模型，并通過分析和對比多種金屬線纜的傳輸特性，以驗證LN模型的有效性和精度。雖然上述研究都只需兩個參數就可以建立線纜模型，但只能表征頻率30 MHz以內的線纜傳輸特性，在頻率較高時誤差較大。而英國電信提出的BT0和ITU-T提出的KPN模型則可表征頻率在幾百兆赫茲內的線纜傳輸特性，但模型復雜，所需參數較多。因此，建立簡單而精確的線纜模型對于分析數據傳輸過程中的損耗特性，實現測量數據的高速、遠距離可靠傳輸具有重要意義。

本文針對百米雙絞線纜，采用經典的BT0、KPN和KM3 3種線纜參數模型對現有的兩種線纜的衰減特性進行了建模，得到了相對較優的線纜參數模型，并與矢量網絡分析儀所測得的數據進行了比較，為分析LVDS信號通過銅質雙絞線高速遠距離傳輸提供了有力依據。

1 線纜模型

根據經典傳輸線理論[8]，有兩種基本的方法對線纜特性進行建模。一種方法是基于一級參數建模，即雙絞線的傳輸特性可由與頻率有關的一級參數串聯電阻串聯電感并聯電容以及并聯電導來表征。一級參數建模在金屬電纜的制造過程中十分重要，它與制造商所采用的導體的直徑和材料、絕緣體的直徑和材料、線纜長度以及是否有屏蔽層都密切相關。其中，串聯阻抗并聯導納其等效電路模型如圖1所示。

圖1 傳輸線的等效電路模型

γ(f)——傳播常數，Np/m；

二級參數建模對信號傳輸建模、數字信道建模以及在各種電信系統中的性能估計十分有用。兩種建模方法各有優勢，下面給出3種經典的線纜建模方法。

1.1 BT0模型

BT0模型是標準線纜模型，包括11個參數，通過簡化和忽略一些參數，可以進一步修改這些模型，如7個參數的簡化版本，簡化模型的準確性較低，但也減少了復雜性。7個參數的線纜模型可表征頻率高達30 MHz的線纜傳輸特性，而11個參數的線纜模型則可表征頻率在幾十到幾百兆赫茲范圍內的線纜傳輸特性。本文主要針對高速數據傳輸，因此，采用 11個參數的線纜模型，式（4）～式（7）是BT0的線纜模型公式[9]：

因為BT0模型不能直接表征傳播特性，因此，可通過式（2）、式（3），計算得到線纜的衰減特性常數

1.2 KPN模型

ITU-T（國際電聯電信標準化部門）為適應線纜在頻率達幾百兆赫茲的傳輸特性，給出了一種新的線纜模型——KPN模型，并寫入了ITU-T G9701標準。這種線纜模型是基于串聯阻抗和并聯導納表征的，并將趨膚效應、鄰近效應等多種高頻效應考慮在內；然而，這種線纜模型也需要多個參數來描述，如下式[10]所示：

其中：

與BT0模型相似，KPN模型也不能直接表征線纜的傳播特性，因此，也需要通過式（2）、式（3）計算，進而得到線纜的衰減特性。

1.3 KM模型

因KM模型參數少，并能為各種類型電纜提供足夠的精度，因此得到廣泛使用。文獻[12]通過對Chen模型因果關系的推導，驗證了該模型的正確性，并將其命名為KM1模型，同時給出了相位常數的近似表達式，其計算公式為

2 試驗結果與分析

本文針對兩種現有的雙絞線電纜，線纜型號分別為CAT5E和CAT6，線纜長度均為100 m。參照文獻[13-15]的實驗方法，通過使用校準后的矢量網絡分析儀（Agilent N5224A）對線纜進行S參數測量，測量頻率范圍為10 MHz～1 GHz。利用測得的實驗數據，在MATLAB環境下，使用最小二乘法對3種不同的線纜模型參數進行估計。為了比較衰減模型的精度，利用各模型估計得到的衰減常數與實測的衰減常數進行比較，其計算公式為

表1給出了線纜CAT5E的BT0、KPN和KM3 3種線纜模型的相關參數。

表1 線纜CAT5E的BT0、KPN和KM3模型參數

針對線纜CAT5E，通過最小二乘法計算出的3種模型的衰減曲線和實測的衰減曲線如圖2所示。

圖2 CAT5E的模型估計和實測的衰減曲線

從圖中可以看出，在所測的10 MHz～1 GHz整個頻率范圍內，3種模型所估計的衰減曲線與實測曲線都具有較好的一致性。相較而言，在頻率較高時，KM3模型的精度略優于KPN和BT0模型。

圖3比較了實測的衰減曲線和3種模型估計的衰減曲線的絕對誤差。隨著頻率的不斷增大，3種模型的絕對誤差也隨之增大。這是因為隨著頻率的升高，導體內部感抗不斷增大，使得導體內的電流重新分布，趨膚效應損耗和介質損耗也隨之更加嚴重。而線纜CAT5E原本是為傳輸頻率高達100 MHz的信號設計，其制造材料和不完美的生產工藝造成線纜在頻率大于100 MHz后出現了一定的波動，符合實際情況。同時，在所測的頻率范圍內，由式（14）計算得到KM3、KPN和BT0模型的誤差平方和的平均值分別為11.451 7、61.364 0和50.447 8。顯然，KM3模型的精度優于KPN和BT0模型。從圖3可以看出，BT0模型在20 MHz以內的精度較好，但在較高頻率時精度逐漸變差，而KM3模型與BT0模型相反，在較低頻率時，誤差略大，但在頻率20 MHz以上時，KM3精度優于其他兩種模型。而且，KM3模型所用參數最少，更有利于對線纜CAT5E建模。

圖3 CAT5E的模型估計和實測的絕對誤差

與CAT5E類似，線纜CAT6的3種線纜模型相關參數如表2所示。

表2 線纜CAT6的BT0、KPN和KM3模型參數

圖4和圖5分別給出了線纜CAT6的3種模型估計的衰減曲線和絕對誤差曲線。顯然，在所測的頻率范圍內，CAT6相比于CAT5E具有更小的衰減常數。同樣，由式（14）計算得到KM3、KPN和BT0模型的誤差平方和平均值分別為3.387 3、24.296 9和18.674 7。顯然，與實測的結果比較，KM3模型優于KPN和BT0模型，得到了與CAT5E相似的結論。

圖4 CAT6的模型估計和實測的衰減曲線

圖5 CAT6的模型估計和實測的絕對誤差

從圖3和圖5可以看到，由于CAT6比CAT5E的生產工藝更嚴格，線纜的均勻性更好，在所測的頻率范圍內，3種模型所估計的衰減特性的絕對誤差比CAT5E更小，更適合LVDS信號高速遠距離可靠傳輸的要求。

3 結束語

本文通過矢量網絡分析儀對現有的兩種電纜進行了S參數測量，利用最小二乘法估計了3種經典的線纜模型參數，對模型擬合得到的衰減特性與矢量網絡分析儀的測量結果進行了比較，得出KM3模型不但參數少，而且較其他兩種模型，在200 MHz以內的頻率范圍具有更高的精度，為進一步分析LVDS信號通過雙絞線高速遠距離可靠傳輸奠定了基礎。