數(shù)學(xué)思考打開(kāi)學(xué)生思維之窗

付樹(shù)華

摘要：我國(guó)新教育，新課程口號(hào)打響以來(lái)，教學(xué)已經(jīng)從固定式升華為開(kāi)放式教學(xué)，從學(xué)生自主實(shí)踐、小組合作等方式，積極地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與課堂的參與度。可對(duì)于學(xué)生的思維訓(xùn)練仍需加大培養(yǎng)進(jìn)度，只有加大學(xué)生的思維培養(yǎng)力度才可以更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育與提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考;學(xué)生思維;片段設(shè)計(jì)

“靈活試商”是人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)，這節(jié)課是商是一位數(shù)的結(jié)束課，目的是開(kāi)闊學(xué)生的視野，知道除了“四舍五入”法之外，還有別的試商方法。隨著學(xué)習(xí)的深入，試商的情況更加復(fù)雜，還牽涉今后的小數(shù)除法。學(xué)生靈活試商的強(qiáng)弱，關(guān)系到他們今后的除法運(yùn)算的速度及準(zhǔn)確性。該如何突破這一瓶頸？筆者欣賞了一節(jié)“靈活試商”優(yōu)質(zhì)課，吸引學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的秘訣是課上創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)思考，給我極大的震撼，特分享如下。

【片段一】新舊對(duì)接

師：前面我們學(xué)習(xí)了筆算的相關(guān)知識(shí)，我先來(lái)檢測(cè)你們的筆算達(dá)標(biāo)情況。

用豎式計(jì)算。

240÷29= 240÷31=

（請(qǐng)學(xué)生板演并說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程）

師：我們學(xué)會(huì)了用“四舍五入”法來(lái)試商，通過(guò)“估算”“初試”“乘積”“調(diào)整”四個(gè)步驟來(lái)完成商的過(guò)程，有的要試商一次，有的要試商兩次，甚至更多。（板書(shū)：1.估2.試3.乘4_調(diào)）

【賞析】

豎式題的設(shè)計(jì)，既是對(duì)前面試商方法的檢測(cè)，又為試商的過(guò)程即四個(gè)步驟呈現(xiàn)出思路。試商的四個(gè)步驟的高度概括，體現(xiàn)了教者對(duì)知識(shí)組合的靈活性。

【片段二】探究新知

師：我們發(fā)現(xiàn)，如果按照“四舍五入”法來(lái)試商，有些除法題試商的次數(shù)比較多，較麻煩，那有沒(méi)有別的試商方法呢？今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)筆算除法。（板書(shū)：筆算除法）

師：最近我們組織學(xué)生去參觀愛(ài)國(guó)主義教育基地，遇到了租車(chē)的問(wèn)題，大家?guī)屠蠋熃鉀Q吧（課件出示如下題目）

學(xué)校挑選了240個(gè)學(xué)生乘車(chē)去山上植樹(shù)。每輛中巴限乘26人，需要租幾輛車(chē)呢？

師：誰(shuí)來(lái)理解一下“限乘”是什么意思？

生：一輛車(chē)最多坐26人，不能超載，超載了就不安全。

師：對(duì)，該怎樣列式？為什么？

（學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算，并指名板演，板演的同學(xué)說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程）

生：我是把26看作30來(lái)試商。30和8相乘接近240，再用26乘8得208，余數(shù)比26大，要調(diào)商，改商9正好，余數(shù)是6（出示算法一）

師：這位同學(xué)用的是——（齊說(shuō)：四舍五入法），對(duì)，只需調(diào)一次商。（板書(shū)：四舍五入法）

生：我是想10個(gè)26是260，比240多20，所以可以商9。（出示算法二）

師：像這樣被除數(shù)的前兩位數(shù)略小于除數(shù)，那么10個(gè)除數(shù)比被除數(shù)多一些，可以直接商9，這種試商方法就叫“整十法”（板書(shū)：整十法）

生：我不把26看作30，而看作25，因?yàn)樗咏?5。我想8個(gè)25是200，還余1個(gè)25，所以直接商9。（出示算法三）

師：對(duì)，我們把像24、26這樣的數(shù)接近中間數(shù)25，就看作中間數(shù)來(lái)試商的方法稱(chēng)之為“靠5法”（板書(shū)：靠5法）

師：那14和16可以看成多少來(lái)試商？

生：……

師：哪些數(shù)可以看成35來(lái)試商？

生：34和36。

師：這幾種試商方法，你喜歡哪一種？

生：……

師：看來(lái)，同學(xué)們各有各的想法，不少同學(xué)發(fā)現(xiàn)這道題用靠5法來(lái)試商較快較靈活，說(shuō)明同學(xué)們具有敏銳的觀察力。這就要求同學(xué)們要根據(jù)題目的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來(lái)靈活試商。（板書(shū)：靈活試商）

師：那需要租幾輛車(chē)呢？為什么？

生：需要10輛，因?yàn)槭Ｓ?人還需要租一輛車(chē)，所以9加1等于10。

【賞析】

教者極富教學(xué)思想，自覺(jué)開(kāi)發(fā)課程資源，編創(chuàng)教材，將例題240+26，改編成解決問(wèn)題，將冰冷的算式融為火熱的生活情境中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三種試商方法的展示和概括，是試商方法的靈活體現(xiàn)。三種試商方法的適用范圍的凸顯，為同學(xué)們更快更好地試商提供了捷徑，指明了試商方向。

【片段三】反思建構(gòu)

師：善于反思和樂(lè)于分享，是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這節(jié)課，你有什么感悟？

生：我學(xué)會(huì)利用四舍五入法、整十法、靠5法、折半商5法來(lái)靈活試商。

師：什么情況下用“四舍五入”法？

生：當(dāng)除數(shù)非常接近整十?dāng)?shù)的情況下用四舍五入法。

師：什么情況下用“整十”法？

生：當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)與除數(shù)非常接近的情況下用整十法。

師：什么情況下用“靠5法”？

生：當(dāng)除數(shù)接近一段的中間數(shù)的情況下用靠5法。

師：什么情況下用“折半商5法”？

生：比如162÷32的被除數(shù)前兩位16是除數(shù)32的一半，就用“折半商5法”。

師：什么情況下用“同頭無(wú)除商九八”法？

生：像412÷42的被除數(shù)和除數(shù)的第一位數(shù)字相同的這樣的除法題，不商9就商8。

師：我們今天只學(xué)了試商方法中的幾種情況，還有別的試商方法，請(qǐng)同學(xué)們課后利用上網(wǎng)等渠道了解，以便我們更快更好地試商。

【賞析】

設(shè)計(jì)的六個(gè)追問(wèn)，讓學(xué)生有序思考，助力學(xué)生完成知識(shí)梳理與知識(shí)的建構(gòu)。最后布置的上網(wǎng)查找資料，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)試商方法進(jìn)一步探究的興趣，預(yù)留了可持續(xù)發(fā)展的巨大空間。

裴斯泰洛齊說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的主要任務(wù)是發(fā)展思維。”唯有數(shù)學(xué)思維才能煥發(fā)數(shù)學(xué)課的生命力。這節(jié)課把握住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，重學(xué)生思維，輕知識(shí)累積。一是提出了一系列有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“我們發(fā)現(xiàn)，如果按照‘四舍五入法來(lái)試商，有些除法題試商的次數(shù)比較多，那有沒(méi)有別的試商方法呢？”“什么情況下用‘靠5法？”等來(lái)提升思維含量。二是開(kāi)放題的設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性，如“被除數(shù)的個(gè)位被遮住了，商也不知道。猜猜商會(huì)是幾？”讓學(xué)生插上想象的翅膀，任思維馳騁。正是因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)思考打開(kāi)了學(xué)生思維之窗，攢足了學(xué)生的學(xué)習(xí)“后勁”，不失為一堂成功的好課。

綜上述賞析課可以得知，教師應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展上認(rèn)定一個(gè)高度，并認(rèn)真地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)進(jìn)程。

編輯：謝尾合