費馬大定理的證明

羅龍云

【摘要】本文通過將費馬大定理非同類項方程化為同類項方程，得到方程的右邊不等于方程的左邊的結果，證明了原方程不成立，從而正面（費馬大定理）原方程沒有正整數解，這就是費馬發現最美妙的證明方法。

【關鍵詞】方程的右邊 ?方程的左邊 ?同底數同次冪的多項式

【中圖分類號】O122.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）51-0125-01

費馬大定理，又被稱為“費馬最后的定理”，由17世紀法國數學家費皮耶·德·費馬提出。他斷言當整數n>2時，關于x，y，z的方程xn+yn=zn 沒有正整數解。

求證：當n>2時，xn+yn=zn ? ? （1）

沒有正整數解。

證明思路：要證明方程沒有解，只須證明方程不成立即可。

[證明]當n=1時，（xn+yn=zn）=（x+y=z）

例如：

x=3 ?y=4 ?z=7=3+4=x+y ? ? ? ? （2）

當n>2時，（2）式變為

xn+yn=（x+y）n ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

∵（3）式左邊只有xn 和yn 兩個項，（3）式右邊除有xn 和yn 兩個項外，還有不定值不定項數的中間項xy.

∴（3）式的右邊≠（3）式的左邊 ?（4）

∵（4）（3）（2）（1）

∴（1）不成立 ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

∵（5）

∴（1）式沒有正整數解，得證 ?（6）

作者簡介：

（1945.05-）漢族，男，廣東信宜市人，獨立研究正整數數論，創作了《數論圖》，偶數定理，素數公式，偶數哥德巴赫猜想求解公式，創造了非數值算法，黎曼猜想《論小于給定值的素數的個數》“一項關于素數分布密度的研究”的求解公式，2018年10月在《課程教育研究》第43期發表了證明偶數哥德巴赫猜想的論文《大于或等于6的偶數都是數值相等或不相等的兩個奇素數之和》，并被評為優秀論文一等獎。