淺析新課改高中數學課堂數學模型的構建

紀秋華

【摘要】新課改下，教師需積極轉變傳統的教學方式，不僅需注重傳授數學知識，注重對學生數學成績的提升，而且還需要不斷地探索激發學生學習興趣的教學方法。基于此，數學教師需要對教學方法進行不斷地創新，并培養其學習能力，積極調整教學內容，為學生構建高效的數學課堂，從而使學生的學習積極性得到有效提高。本文主要對新課改下，高中數學的教學模型構建進行探究。

【關鍵詞】新課改 ?高中數學 ?數學模型 ?構建

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）52-0040-02

隨著新課改的進一步深入，高中數學在新課程標準下其教學實踐也在不斷成熟。尤其是科學技術的迅速發展以及計算機的廣泛化運用，數學也逐漸成為一項技術，其手段主要就是構建數學模型[1]。數學模型的科學化構建，其作為高中數學教學的一個重要方式，其通常可以使學生對高中數學知識實現層次化、模塊化的理解。本文主要通過方程和不等式、方程和函數等模型的構建，用模型對實際問題進行解決，以促使高中生通過數學知識解決實際問題的能力得到有效提高，從而培養出全面化的高素質人才。

一、方程和不等式模型的構建

數學知識的概念作為一種基礎性的數學模型，其不僅需要對單個的數學概念進行透徹的理解，而且還需要形成完整性的知識體系。因此，高中數學老師則需要充分把握好數學知識相關概念間的聯系，并指導學生構建相應的模型，從而對數學知識進行深入理解。新課改下，建模通常需要以分析、觀察、概括、抽象等相關的數學活動，才能實現模式的抽象，并獲得模型[2]。構建方程和不等式模式，其通常都是將市場經濟作為背景，或者是以當前時事、環保等作為載體，以此對高中學生綜合各類代數知識的分類討論以及考查分析的能力進行培養與提升。

例如，國家為了更好的關心農民群眾，促使農民具備大病風險抵御能力的增強，并積極的推進農村的醫療保險制度，某城市需依據其實際狀況，制定出納入到醫療保險的醫療費用的報銷規定，而享受醫保的農民則可以到定點的醫院就醫，并根據藥品的品種范圍規范進行用藥，然后先讓患者墊付，并在年終的時候到醫保中心進行報銷。醫療費的具體報銷方法具體如 表1所示：

在對該類問題進行解決的時候，其主要是對圖表中的相關信息進行準確獲取，明確其關鍵是自付費用的2600元，且高于4100元，將這類生活中的實際問題轉變為數學問題，即方程和不等式模型，并對醫療費用進行分段討論。

二、方程和函數模型

通過函數模型對具體問題進行解決，首先，需要認真審題，確保完整且準確的理解題意，深入了解問題的具體背景，也就是明白問題具體講什么，需要具體解決的問題是什么;其次，把現實問題合理轉變為數學問題，通過數學關系式對現實中存在的各個未知量存在的交互關系進行表達;最后，根據其相互關系以及給出的已知條件對現實問題進行解決，并獲得相應的答案。函數和方程作為代數的重點，其通常是將函數作為主線，構建函數圖像，并根據綜合有關知識，構建相應的函數模型。

例如，某個企業進行人才引進與技術革新，新技術的運用通常可以使產值明顯提高，技術革新之后的月利潤詳見表2。

（2）求取7、8月份的利潤，即當x=6與x=7時，將其代入到y=2.318·（1.776）x當中，結果為 y≈72.6（萬元），y≈127.6（萬元） 。

該類型模型的構建，首先是根據表2中的數據，將其畫在二維的坐標系中，也就是散點圖如圖1。然后，根據二次函數圖像，可假設y=a·bx，其中，月份是x，月利潤為y，a、b則是常數。

結束語

綜上所述，高中數學的數學模型構建，其主要的目的就是對實際問題進行解決，即將實際問題逐漸轉變為數學問題的一個過程。該過程當中，其關鍵與難點就是構建數學模型。針對數學模型，在具體接替的時候，需要嚴格注意以下幾點：第一，需要嚴格且仔細審題，充分理解具體的背景材料以及掌握的相關信息，以促使問題實現簡化，并作出相應的假設;第二，構建數學模型的時候，還需要將日常實際問題通過數學工具的使用獲得相關事物間存在的聯系，并將其轉變為數學問題加以解決;第三，通過對數學模型進行解決與檢驗，以此獲得實際問題的答案。

參考文獻：

[1]王偉.數學建模在高中數學課堂的教學策略研究[J].課程教育研究，2019（32）：62-63.

[2]鄔健.如何在高中數學教學中更好地融入建模思想[J].學周刊，2018（36）：57-58.