發動機推力檔位缺失下一種自動推力計算方法

康澤禹, 程詠梅, 崔小丹, 李輝, 王會賓

(西北工業大學 自動化學院, 陜西 西安 710072)

近年來,大型民用飛機實現的功能越來越多,如姿態、高度、航向、速度控制等。所有這些功能都對飛行速度的控制提出了更高的要求,而飛行速度的控制又離不開自動推力系統,該系統的主要功能是在飛行過程中提供給定速度所需的瞬時推力[1]。通過飛行仿真完成上述飛行功能的設計有助于提高設計效率、降低設計成本、提高可靠性等。綜上所述自動推力系統在飛行仿真中具有重要地位。

飛行仿真中推力系統需要有可靠的發動機仿真模型,目前常用的發動機建模方法有:部件級氣動熱力解析法[2-3]、數據綜合法[4]、流動解析法[5]。這些建模方法都需要發動機自身的性能參數,而其往往是難以獲取的,制約著整個民機的飛行仿真。

本文的建模數據來自開源的飛行動力學軟件庫JSBSim,能夠用于飛行器的飛行力學建模和模擬,從JSBSim可以獲取多個民航發動機的2個推力檔位和飛機建模所需的氣動參數。實際飛行仿真過程中需要實現多模態的飛行,僅僅通過2個檔位無法完成,針對此問題本文提出了一種發動機推力檔位缺失情況下的自動推力計算方法,并完成了引入等效油門開度的速度控制系統設計,將該系統與垂直速度控制系統聯合對速度進行控制。以空客A320為例,通過Simulink搭建飛行仿真模型,控制律采用PID控制,進行了特殊速度控制模態的飛行仿真,對本文提出的方法進行了驗證。

1 自動推力計算方法

1.1 民航發動機推力基本模型

從JSBSim可以獲取民航發動機的慢車推力和最大推力系數表,該系數表中的推力系數是與飛行高度和飛行速度有關的,設慢車推力Iij系數為Pij,最大推力Mij系數為Qij,i表示不同飛行高度,j表示不同飛行速度,Pij和Qij可以根據當前飛機的飛行高度和速度在2個表中通過二維線性插值[6]獲得,這2個系數對應發動機的基礎推力B。2個檔位在不同速度和高度下推力計算公式分別為:

Iij=Pij×B

(1)

Mij=Qij×B

(2)

實際飛行仿真過程中要實現多模態的飛行,現有發動機的推力系數只有2個檔位,例如,要實現定速飛行,給定高度和速度后,只能得到最大推力或者慢車推力,無法實現多模態下力平衡,就無法對速度進行控制。為了得到兩檔之間的推力,本文引入等效油門開度Topen:

將慢車推力視為等效油門開度0%,將最大推力視為等效油門開度100%,給出多模態飛行下的兩檔之間的推力Tm與Topen的計算關系為:

Tm=N×[Iij×(1-Topen)+Mij×Topen]

(3)

式中,N為發動機臺數。

由(3)式可知Topen是最大推力和慢車推力之間的權重,當Topen變大時,最大推力對最終推力的影響因素變大,Tm增加,當Topen變小時,慢車推力影響因素變大,Tm減小,形成推力的自動調節機制。

由(3)式可知,等效油門開度的計算成為了一個新難點。

1.2 基于配平線性化的等效油門開度計算方法

配平線性化是處理非線性飛行狀態模型常用的一種方法。在控制系統的對象建模過程中,一般先假設飛行器處于某種平衡狀態,然后給定相應的約束條件,求解得到平衡時的飛行器的各狀態量、舵面偏角、油門開度等。上節所提到的等效油門開度的計算難點問題,可通過給定多個速度和高度的配平[7]來獲取,具體流程如圖1所示。

利用Matlab trim函數迭代可以得到平衡狀態下

圖1 配平線性化流程圖

的飛機狀態(速度、迎角、姿態角等)以及飛機模型輸入(3個舵偏角、油門開度)的值,給定配平狀態為速度和高度的情況下,即可得到所需的等效油門開度值Topen[8]。

1.3 引入等效油門開度的速度控制系統設計

引入等效油門開度的速度控制系統如圖2所示,用等效油門開度插值表完成了飛行仿真中的發動機建模,這一系統實現了對速度的自適應控制。

圖2 引入了等效油門開度的速度控制系統原理圖

此時瞬時推力與油門開度的計算關系為:

Tm=N×[Iij×(1-Topening)+Mij×Topening]

(4)

式中，Topening為經過0～1限幅的等效油門開度。

根據圖2,可以控制水平飛行速度,將該系統與垂直速度控制系統[9]聯合可實現垂直速度(等爬升率、下滑率)、等速爬升及下滑等特殊速度控制模態的速度控制。

2 仿真結果及分析

以空客A320為例,從JSBSim獲取飛行器建模所需的氣動參數,搭建仿真平臺,對本文提出的方法進行驗證。

2.1 A320發動機建模

空客A320配備的是CMF56-5B型發動機2臺,從JSBSim獲取CMF56-5B型發動機基礎推力B為11 1205.55 N,以及慢車推力和最大推力系數如表1和表2所示。

根據表1和表2,利用二維線性插值[7]計算不同速度和不同高度下的慢車推力系數和最大推力系數,根據(1)、(2)式,計算得到慢車推力和最大推力。

表2 A320最大推力系數表

本文在0～10 500 m每隔500 m取一個高度,80～340 m/s每隔20 m/s取一個速度通過配平得到多個速度多個高度下的等效油門開度,由于篇幅有限,只給出部分等效油門開度值,如表3所示。

表3 不同飛行高度和不同飛行速度下的等效油門開度值

表3中上標“*”值是每一列中等效油門開度的最小值,可認為在此高度下以該速度飛行最經濟,將這一值定義為經濟等效油門開度值,其對應的速度值定義為經濟飛行速度,根據完整的等效油門開度表可以得到不同飛行高度對應的經濟飛行速度,結果如表4所示。

表4 不同飛行高度對應的經濟飛行速度

根據表4,可以得到飛機任意飛行高度對應的經濟飛行速度,根據表3利用二維線性插值可以得到與這一高度和速度對應的等效油門開度,再利用(4)式可以求出推力值。

為驗證本文提出的自動推力計算方法的速度控制效果,采用Simulink搭建仿真模型[8-11],對爬升、下滑、給定偏航角、給定滾轉角4種基本模態,以及特殊速度控制模態進行飛行仿真[11],飛機建模氣動參數取自JSBSim,控制律采用PID控制[9]。

仿真結果表明,本文提出的方法能實現4種基本模態的速度控制,穩態誤差均小于0.02 m/s,由于篇幅有限只給出特殊速度控制模態仿真結果及分析。

2.2 特殊速度控制模態仿真

全程給定速度為180 m/s,給定垂直速度為±8 m/s。對2種飛行軌跡進行控制:

軌跡1 在1 000 m高度平飛100 s,再爬升到9 000 m高度平飛150 s;

軌跡2 在9 000 m高度平飛100 s,再下滑到1 000 m高度平飛150 s。

飛行控制仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 軌跡1飛行控制仿真結果

圖4 軌跡2飛行控制仿真結果

從圖3和圖4可以看出無論是爬升還是下滑,高度變化曲線都為斜率固定的直線,實現全程的速度控制。值得一提的是,在給定速度和垂直速度的條件下油門開度在爬升和下滑過程中,隨著高度的變化自動尋找滿足匹配條件的值,實現瞬時推力的自動調節,實現了特殊速度控制模態的速度控制。給出全程的速度控制誤差結果如圖5所示。

圖5 特殊速度模態速度誤差計算結果

由圖5的計算結果可知,爬升和下降段直接進行速度和垂直速度的聯合控制,速度的控制誤差最大不超過0.5 m/s。

3 結 論

本文針對民機發動機推力檔位信息缺失的情況,提出了一種自動推力的計算方法。該方法引入處理非線性飛機模型的配平線性化方法求取兩檔之間的等效油門開度,以等效油門開度為權值給出自動推力計算方法;設計了引入等效油門開度的速度控制系統,與垂直速度控制系統聯合,實現了多種飛行模態的速度控制。以空客A320為例進行了飛行仿真,對本文提出的方法進行了驗證,仿真結論如下:

1) 本文提出的方法通用性高,只要從JSBSim 獲取任意一款飛機的氣動參數以及發動機的最大推力和慢車推力檔位信息,就可以得到任意飛行高度和飛行速度對應的等效油門開度,進而得到發動機推力,實現發動機推力檔位信息缺失下的自動推力計算。

2) 得到經濟等效油門開度,并給出了不同飛行高度平飛時的經濟飛行速度參考。

3) 實現飛行仿真中的爬升、下滑、給定偏航角、給定滾轉角4種基本模態,以及特殊速度控制模態的速度控制。

4) 本文提出的方法速度控制精度高,為民機的整體飛行仿真提供了基礎,便于開展控制算法、制導算法、導航算法、性能管理等后續仿真研究。