高動態(tài)環(huán)境下聯(lián)合開環(huán)捕獲和閉環(huán)跟蹤的載波同步算法

韓春雷, 白瀅鈺, 司江勃

(1.中國電子科技集團公司 第二十研究所, 陜西 西安 710068; 2.西安郵電大學(xué), 陜西 西安 710100;3.西安電子科技大學(xué), 陜西 西安 710071)

在高動態(tài)環(huán)境中，通信雙方之間的高速相對運動往往會在接收機接收信號上引入較大的多普勒頻率及其高階變化率。為了適應(yīng)高動態(tài)環(huán)境，捕獲和跟蹤接收信號中的多普勒頻率及其變化率，就必須加寬中低動態(tài)接收機載波跟蹤環(huán)路的環(huán)路帶寬。然而環(huán)路帶寬的加大勢必降低載波跟蹤精度，當(dāng)跟蹤環(huán)路處于低信噪比通信環(huán)境中時尤為如此。噪聲的引入甚至?xí)?dǎo)致載波跟蹤環(huán)失鎖。因此，在動態(tài)適應(yīng)力和跟蹤精度之間的權(quán)衡，一直吸引著許多學(xué)者進行深入的研究。 高動態(tài)環(huán)境下常用的跟蹤技術(shù)包括基于Kalman濾波器的跟蹤技術(shù)、基于最大似然的跟蹤環(huán)技術(shù)以及基于鎖頻環(huán)(FLL)輔助的鎖相環(huán)(PLL)技術(shù)等等。其中，基于Kalman濾波器的跟蹤方法通過自適應(yīng)地調(diào)整環(huán)路參數(shù)對載波相位差、多普勒頻率及其變化率進行估計。然而，由于高動態(tài)環(huán)境對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較大，該方法無法實現(xiàn)快速捕獲[1-2]。基于最大似然輔助的環(huán)路跟蹤算法是一種漸進無偏估計，其參數(shù)的估計方差接近于Cramer-Rao下界(CRLB)，但由于進行二維或三維搜索所需的存儲量和計算量很大，導(dǎo)致算法跟蹤速度變慢[3-4]。在FLL輔助PLL的結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)LL和PLL分別用作載波參數(shù)的同步和細(xì)同步，并由PLL決定最終的跟蹤精度。這種方法的結(jié)構(gòu)相對簡單，但由于FLL環(huán)路帶寬較大，引入附加的噪聲功率，降低了跟蹤精度[5]。為了解決這些問題，本文提出了一種聯(lián)合開環(huán)捕獲和閉環(huán)跟蹤的高動態(tài)載波同步算法。即通過開環(huán)階段能夠?qū)崿F(xiàn)快速捕獲，同時通過PLL實現(xiàn)高精度載波跟蹤。該算法不僅具有較高動態(tài)適應(yīng)能力，也具有較大的多普勒頻率及其變化率的估計范圍。本文的貢獻有以下2點：①適用于高動態(tài)通信環(huán)境的線性頻率變化情況；②估計范圍大，精度高。

1 系統(tǒng)模型

接收機的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。該接收系統(tǒng)的包括開環(huán)捕獲和閉環(huán)跟蹤2個部分。其中開環(huán)部分采用前導(dǎo)序列粗略估算出多普勒頻率和多普勒變化率，閉環(huán)部分采用三階PLL跟蹤剩余多普勒頻率和多普勒變化率并解調(diào)得到譯碼信息。

圖1 接收機載波同步系統(tǒng)框圖

2 開環(huán)捕獲

在捕獲操作中，利用了最小均方誤差(MMSE)方法獲得多普勒頻率偏移及其變化率偏移粗估計值。假設(shè)接收到的復(fù)基帶信號可以表示為：

r(t)=s(t)·ej(θ+Δft+0.5Δat2)+n(t)

(1)

式中，s(t)是已調(diào)信號,θ是載波的初始相位,Δf是多普勒頻率偏移,Δa是多普勒變化率偏移,n(t)表示高斯白噪聲,導(dǎo)頻長度為N,符號周期為T。Δf和Δa相應(yīng)的對數(shù)似然函數(shù)為[6]

(2)

基帶信號相位為[7]

(3)

(4)

(5)

(6)

(-iT)

(7)

(8)

結(jié)合(6)～(8)式可以得到最終結(jié)果:

式中,計算系數(shù)αN,βN,γN分別表示如下

由于(9)式和(10)式推導(dǎo)出的多普勒頻率偏移和多普勒變化率偏移估計公式是閉式解形式,因此其復(fù)雜性是相當(dāng)?shù)偷?能夠?qū)崿F(xiàn)快速捕獲,適應(yīng)高動態(tài)環(huán)境,快速得出多普勒頻率偏移和多普勒變化率偏移粗估計值。

3 閉環(huán)跟蹤

雖然經(jīng)過開環(huán)捕獲后,剩余多普勒頻率偏移與變化率偏移已經(jīng)控制在一個很小的范圍之內(nèi),但相位誤差仍會隨著時間推移而增加。由于三階環(huán)擁有跟蹤加速度的能力[8],因此可以用來跟蹤多普勒變化率。本文的閉環(huán)跟蹤三階環(huán)路濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2所示[9]。

圖2 三階環(huán)路濾波器

其中,Z-1表示延時器,NCO表示數(shù)控振蕩器,C1,C2,C3表示濾波器參數(shù),其值如下所示

(14)

(15)

(16)

式中，Kd為鑒相器增益,K0為NCO增益,a=1.1,b=2.4為阻尼系數(shù)等于0.707的經(jīng)驗值,ωn為環(huán)路固有頻率,與環(huán)路的等效噪聲帶寬的關(guān)系為

(17)

4 仿真分析

基于圖1所示的系統(tǒng)模型對本文提出的聯(lián)合開環(huán)捕獲閉環(huán)跟蹤算法進行仿真驗證。系統(tǒng)的各個仿真參數(shù)如下:采用QPSK調(diào)制,每幀1 000 bit數(shù)據(jù),128 bit導(dǎo)頻,信噪比范圍設(shè)為(6 dB,12 dB),歸一化多普勒頻率偏移和多普勒變化率偏移范圍分別為(-0.25,0.25)和(-10-4,10-4)。為驗證本文提出的載波同步算法,分別對相位跟蹤曲線和誤碼率進行數(shù)值仿真。

在圖3中,當(dāng)環(huán)路帶寬Bp=0.02時,約在700個數(shù)據(jù)符號之后該系統(tǒng)能穩(wěn)定跟蹤參數(shù)。而當(dāng)Bp=0.04時,達到穩(wěn)定跟蹤需要約420個數(shù)據(jù)符號長度。當(dāng)Bp=0.06時,該系統(tǒng)跟蹤載波信號僅需要300個數(shù)據(jù)符號。由該三階鎖相環(huán)的相位跟蹤曲線圖可以看出,三階鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬Bp越高,系統(tǒng)進入跟蹤階段的速度越快。

圖4給出了,在歸一化多普勒變化率偏移ΔaT2=0.000 1,不同的環(huán)路帶寬Bp,以及不同的多普勒頻率偏移條件下,系統(tǒng)的誤碼率隨著信噪比變化的曲線,其中理論值為不存在多普勒頻率偏移和多普率變化率偏移的理想情況。從圖4a)可以看出,當(dāng)Es/N0≥8 dB,Bp=0.04和Bp=0.02時,誤碼率曲線和理論值非常接近;同時環(huán)路帶寬越高,誤碼率越高。結(jié)合考慮圖2中的跟蹤時間和圖3中的誤碼率,我們認(rèn)為選擇環(huán)路帶寬Bp=0.04更適合于進一步分析。由圖4b)可知,當(dāng)Es/N0=8 dB,歸一化多普勒頻率偏移ΔfT=0.2時,誤碼率相比理論值僅損失1.1 dB。當(dāng)歸一化多普勒頻率偏移ΔfT=0.15時,誤碼率相比理論值僅損失0.7 dB。

圖3 相位跟蹤曲線 圖4 誤碼率曲線

5 結(jié) 論

本文提出了在高動態(tài)環(huán)境下聯(lián)合開環(huán)捕獲和閉環(huán)跟蹤的載波同步算法。該算法將兩者結(jié)合并發(fā)揮兩者各自的優(yōu)勢,從而可以實現(xiàn)快速捕獲和精確跟蹤。當(dāng)信噪比為8 dB,歸一化多普勒頻率偏移ΔfT=0.15和歸一化多普勒變化率偏移ΔaT2=10-4時,誤碼率相比理論值僅損失0.7 dB。