基于改進Canny算子的磁共振T2加權圖像邊緣檢測方法研究*

和清源 焦青亮 蔣依芹 傅 瑜 劉子龍* 于 坤 張 朋 王永中

邊緣是圖像最基本，也是最重要的特征，在計算機視覺及目標識別等領域，圖像的邊緣檢測算法是一個永恒的課題[1]。尤其在磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)系統質量控制方法之中，往往需要獲得磁共振圖像中一部分或數個感興趣區域(region of interest，ROI)[2]的形狀、邊界、切面面積及切面內灰度值等相關信息。傳統方法獲得MRI的ROI需要醫師動手操作，但是這種方法具有速度慢，誤差高，需要大量人力等一系列缺點。為了更加精確的獲得ROI，目前最有效的方法是圖像邊緣提取技術。

傳統的邊緣檢測算法大多數利用圖像灰度值的一階或者二階梯度信息，并根據一定的規則獲得[3-4]。圖像一階梯度信息的Sobel算子、Canny算子以及利用二階梯度信息的拉普拉斯—高斯算子(Laplacian of Gaussian，LOG)，在某些特定部位的MRI處理中得到應用[5-6]。但是，對于MRI基本物理參數T2的加權圖像，由于其具有豐富的邊緣信息，同時受萊斯噪聲影響，傳統邊緣檢測算法在提取該類圖像邊緣時會出現偽邊緣、邊緣定位錯誤等問題[7]。為此，本研究針對磁共振水模體的特點，并根據以往的系列工作，提出了一種基于改進Canny算子的磁共振T2加權圖像邊緣檢測算法。

1 傳統Canny算子分析與改進

1.1 傳統Canny算子

傳統Canny算法是由John.F于1976年開發的一種多級邊緣檢測算法[9]。Canny算法主要通過圖像濾波、梯度計算、極大值抑制以及雙閾值邊緣連接4個步驟實現邊緣檢測。通過對磁共振T2加權圖像進行研究，對傳統Canny算法進行改進。

1.2 圖像濾波方法的改進

傳統的Canny算法利用高斯濾波來平滑圖像，以此達到抑制噪聲的目的。高斯濾波器對圖像中的高斯白噪聲具有較好的抑制能力，但是磁共振T2加權圖像所含噪聲并非高斯噪聲，而是萊斯噪聲[9-12]。萊斯噪聲服從在高信號區域近似于高斯分布，低信號區域服從于瑞利分布。隨著MRI技術的不斷發展，多線圈成像MRI設備的噪聲近似于非中心卡方分布噪聲[9]。由于本研究的主要研究均建立在傳統萊斯噪聲的基礎之上，因此將高斯濾波器轉換成針對萊斯噪聲的去噪方法，使用總廣義全變分圖像去噪算法[9]替代高斯濾波，假設含噪聲的MRI為im1，則圖像去噪的數學優化過程計算為公式1[9]：

式中im2為去噪后的圖像，im為原始圖像，Z(im)為正則項，λ為參數。其中正則項的定義為對圖像im做全變分變換，根據總廣義全變分圖像去噪算法的基本定義，則可以得到總廣義全變分去噪模型計算為公式2：

式中α0和α1為參數，β為輔助參數，當圖像平滑時β=Δf，反之β=0。

1.3 固定閾值及改進的邊緣接連方法

由于磁共振T2加權圖像對比度一般相對較低，則其梯度幅值一般較為平均，故此改進的Canny策略，本研究設定Canny的閾值為H=0.02，L=0.01。

對于邊緣連接方法，由于實際檢測時可能會出現孤立的邊緣點，故本研究將邊緣連接方法改進為以下2個步驟：①將傳統邊緣檢測的范圍從3×3擴大到5×5，這樣有利于消除孤立的邊緣點；②經過①操作，可能增加偽邊緣的概率。故此，將執行①后的像素點按3×3的范圍進行長度計算，若長度＞7則認為是邊緣點，否則認為是噪聲點。

1.4 邊緣檢測方法

針對磁共振T2加權圖像水模體ROI形狀規則，封閉面積較大等特點，算法設定如下。

(1)Step1：獲取磁共振圖像。

(2)Step2：對圖像進行第一次改進的Canny邊緣檢測算法，該步驟初步獲得磁共振水模體的邊緣。

(3)Step3：舍棄最外層的邊緣，一般認為最外層邊緣屬于磁共振水模體的外殼，該部分的存在會嚴重影響ROI的檢測，如圖1所示。

圖1 磁共振水模外殼MRI示圖

(4)Step4：填充封閉區域，計算所有封閉區域的面積并且排序，該步由磁共振水模ROI區域面積相比于噪聲形成的偽邊緣面積較大而決定。

(5)Step5：根據ROI的個數，確定保留面積最大的n個或者n+2個封閉區域。

(6)Step6：將保留的封閉區域內的灰度值設置為原磁共振圖像相對應位置的灰度值，并進行第二次改進Canny算法檢測邊緣。該步驟的具體原因是：磁共振圖像對比度較低，一次Canny僅能檢測到ROI的外殼，而非實際ROI區域，如圖2所示。

圖2 兩次改進Canny算法比較效果圖

(7)Step7：將第二次Canny的結果再次執行Step4和Step5，則可以得到最終結果。

2 實驗結果與分析

本研究采用磁共振T2圖像作為實驗樣本，將提出的算法分別與傳統Canny算法、Sobel算法、LOG算法以及Roberts算法的結果作對比，以驗證本研究算法的優越性[13-14]。本研究所有程序均在Matlab 2015a平臺上仿真實驗。

在噪聲較低情況下對實驗用圖進行仿真計算，實驗所用MR圖像為西門子3.0 T磁共振成像系統測量圖像。掃描參數：重復時間(repetition time，TR)=500，回波時間(echo time，TE)=20，視野(field of view，FOV)=25×25，其結果如圖3所示。

圖3 實驗用T1層示圖

傳統Canny算法雖然檢測邊緣較為完整，但是存在大量偽邊緣，且過分依賴高低閾值和高斯濾波器的標準差，其自適應性能較差；LOG算法不僅存在大量偽邊緣，而且存在ROI不封閉，且檢測錯誤等問題；Roberts算法和Sobel算法檢測結果相似，其對弱邊緣定位能力較差，ROI不成型及不封閉等問題，且同樣存在偽邊緣(如圖4所示)。

圖4 傳統邊緣法與改良Canny算法效果比較示圖

傳統邊緣檢測算法存在四大問題：①需人工設定閾值；②偽邊緣；③邊緣定位錯誤；④ROI不封閉。圖4e中顯示，本研究算法可以較為完美的解決以上問題，不需要大量參數，且不存在偽邊緣和定位錯誤等問題。

3 結語

本研究針對磁共振T2加權圖像具有豐富的細節和受萊斯噪聲的影響，提出一種改進的基于Canny算子的磁共振T2加權圖像邊緣提取算法，通過實驗驗證其具有較為準確的邊緣檢測能力和較強的魯棒性。該方法針對磁共振T2加權圖像的特點有針對性改進Canny算子，解決了傳統邊緣檢測方法需要人工設定參數，邊緣定位錯誤，ROI檢測不成型等一系列問題。通過3.0 T磁共振T2加權圖像的邊緣檢測結果作對比驗證，得出本研究算法針對磁共振T2加權圖像具有一系列優勢。但是，在更具基礎物理特性的T1加權圖像、質子密度和ADC圖像的有效性方面尚需進一步驗證，尤其是其他醫學影像方面，有待進行持續改進[15]。