基于FSTD-OFDM系統的通信信道改進研究?

（四川信息職業技術學院 廣元 628040）

1 引言

近年來無線通信發展非常迅速，大量新標準、新系統不斷涌現。雖然第四代移動通信系統（4G）已經逐漸完善，但是新興業務的快速發展仍對下一代系統提出嚴峻的挑戰。為了明確第五代移動通信系統（5G）的演進方向，國際電信聯盟無線電通信組定義了未來5G的3大應用場景［1］，分別是增強型移動互聯網業務eMBB（Enhanced Mobile Broadband）、海量連接的物聯網業務mMTC（Massive Machine Type Communication）和超高可靠性與超低時延業務URLLC（Ultra Reliable&Low Latency Communication），并從吞吐率、時延、連接密度和頻譜效率提升等8個維度定義了對5G網絡的能力要求。過去的4G空口在未來5G的三個場景中無法滿足連入設備與聯網行業多樣性等特點，故需要設計更為靈活的能夠適配各類業務的新空口。

在目前的5G新空口設計中，首先推進的是關于物理下行控制信道（Physical Downlink Control Channel，PDCCH）的設計。由于PDCCH承載著的下行控制信息（Downlink Control Information，DCI）是用戶與基站進行數據傳輸之前需要預先讀取的信息［2］，因此如果用戶端讀取控制信息失敗，那么傳輸的數據信息也將無法被獲得。5G新空口設計中多天線技術的使用［3］與控制信息擺放位置的改動［4］，使5G如何穩定地在新場景中傳輸下行控制信息成為了新空口設計的一個難題。

對于下行多天線控制信道發送端，原有4G網絡使用的是基于正交頻分復用的頻率切換發送分集方案（Frequency Switch Transmit Diversity-Orthogonal Frequency Division Multiplexing，FSTDOFDM）［5］，該方案通過在不同的天線支路上使用不同頻段的子載波集合進行發送，減少了子載波之間的相關性，使等效信道產生頻率選擇性［6］。但是這種使用不同天線支路上不同頻段的天線利用率低的方案，在天線數急劇增加的5G時代終將會被取代。與此同時，由于天線數的顯著增加，波束賦形技術［7］的使用將更為廣泛，為了使發端所產生的波束能夠更完美地適配各種場景，原有的FSTD-OFDM技術也需要進行改進。一般大部分改進的FSTD-OFDM方案均從峰值平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）著手［8］，通過在發送端進行設計降低了PAPR與系統復雜度。因此，本文將基于上述思路進一步改進FSTD-OFDM方案，提出可以充分利用天線資源并降低誤碼率的天線分段預編碼循環方案（Subpart Antenna Pre-coding Cycling，SAPC），使之能夠更加適配5G新空口下行控制信道。

本文在闡述傳統的FSTD-OFDM系統模型的基礎上，提出了天線分段預編碼循環方案，充分利用多天線的優勢，增加了天線利用率的同時又降低了誤碼率。

2 系統模型

首先，考慮一個兩發一收的系統模型，更大規模天線配置的系統很容易就能通過這個模型擴展得到。

圖1 FSTD-OFDM系統模型

圖1 為FSTD-OFDM的系統模型，在經過信道編碼與調制后，發端得到的發射符號序列為X=[X0，X1，...，XN-1]T，對應 N 個子載波，Xk代表在第k+1個子載波上的數據符號。FSTD-OFDM將發射符號序列X分為以下兩個部分［9］：

然后經過反快速傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）變換到時域

Xi，k代表 Xi序列的第k個子載波上的數據符號。最后，不同的xi序列以Ts作為采樣間隔被映射到第i根天線上，并添加循環前綴（Cyclic Prefix，CP）。

由于系統的發射天線數為2，接收天線數為1，故而信道傳輸矩陣表示為

信號經過信道H到達接收端，并由接收機進行去CP與快速傅立葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）處理［10］，將信號從時域變換到頻域。FSTD-OFDM收端的信號在頻域上可表示為

其中，Hi，k為在第i根天線上第k個子載波上的信道頻率響應，并且有 E[|Hi，k|]=1。Wk為在第k個子載波上的加性高斯白噪聲（Additive White Gauss Noise，AWGN）。本文中FSTD-OFDM系統雖然是多根發射天線，但是實際上只有一個端口，因此相當于擁有著更大信道變化增益的單發單收系統。之后再經過信道估計、解調、譯碼等操作來獲取發送的數據。以上為目前多天線場景中廣泛使用的FSTD-OFDM系統模型，雖然實現容易卻也存在著弊端，比如某天線上，除了放置數據的頻段外，其他頻段都是不進行數據傳輸的，造成一定程度上的資源浪費，并且減少了頻率分集增益［11］。因此針對原有的FSTD-OFDM，本文提出了一種改進方案，既能增加天線資源的利用率與頻率分集增益，又能降低誤碼率，而且能夠靈活適應天線數的快速增加，從而實現系統性能的增強。

3 天線分段預編碼循環方案

這里本文提出一個基于FSTD-OFDM的改進方案，稱為天線分段預編碼循環方案，具體流程如下。

圖2為基于FSTD-OFDM的多天線SAPC系統模型。假設發射天線數為Nt，接收天線數為Nr，并且以一個資源塊（Resource Block，RB）作為單位。同樣將發射符號序列X分為P段12·L=N/P其中L為每一段中RB的數量，于是有

圖2 基于FSTD-OFDM的SAPC系統模型

多天線SAPC模型中，經過IFFT后發射符號序列 X擴展為Nt流序列并分別映射到Nt根天線上。表示為

其中，ap，Nt∈{1，-1，j，-j} ，j是虛數單位，ap，Nt的值隨機取自這個集合，并作為預編碼矢量與不同頻段上的符號序列相乘，以達到將發射符號序列X擴展到Nt根天線的目的。發射符號序列X經過以上操作后擴展為Nt個不同的XNt序列。XNt再分別經過反快速傅里葉變換變換到時域得到xNt，以Ts作為采樣間隔映射到天線上，并添加循環前綴。

在發端對發射符號序列進行這樣的處理可以充分地利用多天線的優勢，相比原始的FSTD-OFDM，SAPC對于天線的使用率更高，而且由于預編碼矩陣的不同，理論上不同的頻段會形成方向不同的波束，產生頻率分集與空間分集的增益，從而增加了天線的利用率的同時又降低了誤碼率［12］。信道矩陣可表示為

其中，HNt，Nt表示發送天線Nt到接收天線Nr之間的信道衰落系數。信號經過信道H到達收端，并經過去CP與FFT處理后，從時域變換到頻域。在接收端第Nr根天線的第k個子載波上收到的信號可表示為

其中，WNr，k為在接收端第Nr根天線的第k個子載波上的加性高斯白噪聲，并且有

由于參考信號的擺放在端口映射到天線之前，因此參考信號與數據信號經過了相同的SAPC處理，在接收端不必對Nt根發射天線進行區分。不相鄰的分段Pn由于預編碼矢量循環的原因在發端會與相同的預編碼矢量相乘，因此預編碼矢量相同的分段在收端可以進行聯合信道估計，進而降低誤碼率。

4 仿真結果與分析

首先對兩發一收系統進行不同信道估計條件下的SAPC性能仿真，具體可分為三種仿真場景，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

4.1 理想信道估計

圖3 時延擴展30ns時理想信道估計仿真對比

圖3 和圖4為在理想信道估計的情況下，不同時延擴展時，SAPC與FSTD-OFDM的仿真結果對比。在接收端為理想信道估計時，SAPC由于分段進行信道估計而產生的信道估計不準的情況消失了，因此這種情況下SAPC系統比傳統的FSTD-OFDM系統性能更好，尤其是在高信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的情況時，30ns的時延擴展，相同誤碼率時SAPC要優于傳統FSTD將近1.5dB，1000ns的時延擴展時為1dB左右。

圖4 時延擴展1000ns時理想信道估計仿真對比

4.2 LMMSE信道估計不同信道相關度

圖5 LMMSE信道估計低信道相關度仿真對比

圖6 LMMSE信道估計高信道相關度仿真對比

圖5 與圖6為線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE）信道估計下的仿真結果。此時發送端使用的預編碼循環矢量為六個 ，在 ap，Nt∈{1，-1，j，-j} 的 基 礎 上 ，將FSTD-OFDM的預編碼矢量也加入了循環之中。L為相鄰的與相同預編碼矢量相乘的RB的數量。

圖7 LMMSE信道估計信道相關度不同仿真對比

在不同的信道相關度情況下，SAPC系統在較高SNR時性能比FSTD-OFDM系統好，尤其在低信道相關度的情況下，FSTD-OFDM系統與性能最好的SAPC系統，當L=8時，相同誤碼率的信噪比相差約1dB，而在高信道相關度時差距會有所縮小，不到1dB。圖7為不同信道相關度下FSTD-OFDM系統與性能最好的SAPC系統的對比，當信道相關度為低時系統的性能更好，因為相關度低時能充分發揮兩天線的優勢，相比相關度高時，系統能夠獲得更高的空間分集增益。由此證明SAPC系統在不同的信道相關度時相比FSTD-OFDM系統會獲得不同程度上的性能增益，這種增益在信道相關度低時更為明顯。

4.3 LMMSE信道估計不同數量循環預編碼矢量

圖8 四個循環預編碼矢量

圖8 與圖9分別為發送端使用了四個循環預編碼矢量與六個循環預編碼矢量的情況，能夠很明顯地看出FSTD-OFDM系統的性能無論在哪種情況下，都是在低SNR時比較好，而在高SNR時SAPC系統的性能更好，因為在低SNR時，SAPC系統由于分段導致信道估計性能變差，影響了整體的性能，隨著SNR的升高，信道估計帶來的性能差異縮小，此時才突顯出分段預編碼所帶來的頻率分集增益與多天線傳輸數據所帶來的空間分集增益，所以SAPC系統會在高SNR時性能更好。

圖9 六個循環預編碼矢量

圖10 循環預編碼矢量個數不同對比

在發送端為六個循環預編碼矢量時，以性能最好的L=8的SAPC系統與FSTD-OFDM系統比較，在高SNR相同誤碼率時，SAPC系統要比FSTD-OFDM系統好1dB左右。相比發送端為四個循環預編碼矢量的情況，當發送端為六個循環預編碼矢量時，SAPC與FSTD-OFDM之間的性能差距要更大一些，因為循環預編碼中加入了更多的循環矢量，系統會獲得更多的分集增益，而這種增益在SNR越高時越明顯。

4.4 四發一收

圖11為發送端為四天線時的仿真結果，此時系統參數為低信道相關度、四個循環預編碼矢量、LMMSE信道估計。天線數的增加拉大了SAPC系統與FSTD-OFDM系統的性能差異，因為FSTD-OFDM對天線的不飽和利用，在天線越多的時候劣勢越明顯，而SAPC系統完全利用了每根天線的每一個頻段用于數據傳輸，頻域分集增益與空間分集增益為SAPC系統在高SNR時帶來了將近2dB的增益。與兩天線情況相同的是，都是在高SNR情況時，SAPC系統的性能會優于FSTD-OFDM系統，通過對以上不同情況的仿真結果進行分析，可以得出以下結論。

圖11 LMMSE信道估計天線配置為四發一收

5 結語

本文基于FSTD-OFDM系統提出了一種名為SAPC的改進方案，該方案通過在發送端將不同頻段傳送的數據與不同的預編碼矩陣相乘并映射到不同的發送天線上來實現，不僅提高了FSTD-OFDM系統中的天線的利用率，而且在一定程度上提高了性能。在后續的仿真中也對各種不同情況下的FSTD-OFDM與SAPC兩種方案進行了對比，并且證明了相較于原有FSTD-OFDM，SAPC有更好的性能和更高的資源利用率。由于其預編碼的設計與使用的靈活性，SAPC系統能更好地適配未來的5G新空口，并帶來更加穩定的下行控制信道數據傳輸。