弱反射光纖光柵水聽(tīng)器水聲探測(cè)機(jī)理研究?

張英東 黃俊斌 顧宏?duì)N 劉 文 徐倩楠 龐彥東 宋文章

（1.海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430033）（2.武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院 武漢 430070）

1 引言

光纖光柵（FBG）水聽(tīng)器具有靈敏度高、抗電磁干擾、耐惡劣環(huán)境和易復(fù)用等特點(diǎn)，在大型水下監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、新型水聲裝備和水下信息網(wǎng)等方向有重要的應(yīng)用，已成為新一代水聲探測(cè)技術(shù)和裝備的重要發(fā)展方向［1～3］。目前光纖光柵水聽(tīng)器的復(fù)用方式主要有時(shí)分復(fù)用、波分復(fù)用、頻分復(fù)用及上述幾種復(fù)用的結(jié)合等方式［3～9］，其中波分復(fù)用由于受到光源帶寬和FBG波長(zhǎng)漂移量的限制，單路復(fù)用個(gè)數(shù)比較少，一般不超過(guò)幾十個(gè)［3］。頻分復(fù)用率較高，但受到光程差的限制，其復(fù)用數(shù)量受到限制，并且無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)距離測(cè)量［4～5］。時(shí)分復(fù)用雖然受到光纖傳輸損耗和FBG反射損耗的限制，但如果采用弱反射光纖光柵，可以大大提高其復(fù)用數(shù)量［6，10］，光柵的反射率越低，其優(yōu)勢(shì)越明顯。國(guó)外已有報(bào)道成功實(shí)現(xiàn)1000個(gè)全同超弱反射FBG的復(fù)用，其單個(gè)光柵的反射率在0.0199%～0.001%范圍內(nèi)［5］。國(guó)內(nèi)武漢理工大學(xué)在2016年實(shí)現(xiàn)了660個(gè)弱反射FBG的時(shí)分復(fù)用［7］。本文提出了一種新型弱反射光纖光柵水聽(tīng)器系統(tǒng)，對(duì)其工作原理進(jìn)行了研究，并建立了水聲傳感模型，推導(dǎo)了在不同受力模型下的水聽(tīng)器聲壓靈敏度公式，研究了靈敏度的構(gòu)成與影響因素，為下一步在實(shí)際應(yīng)用中提高水聽(tīng)器聲壓靈敏度提供了理論支撐。

2 水聲探測(cè)機(jī)理

弱反射光纖光柵水聽(tīng)器陣列是由多個(gè)具有極低反射率（萬(wàn)分之一左右）的光纖布拉格光柵（FBG）組成，其基本工作原理如圖1所示。

相鄰的兩個(gè)弱反射光纖光柵組成一個(gè)水聽(tīng)器單元，相干光源經(jīng)過(guò)聲光調(diào)制器（AOM）調(diào)制后被調(diào)制為相干脈沖光，聲光調(diào)制器受信號(hào)發(fā)生器發(fā)出脈沖的電時(shí)序信號(hào)所控制。相干脈沖光被放大器放大后進(jìn)入第1個(gè)光環(huán)形器的1端口，從1端口進(jìn)入的光信號(hào)，由光環(huán)形器的2端口輸出，輸入弱反射光纖光柵陣列，當(dāng)弱反射光纖光柵水聽(tīng)器陣列受到水聲信號(hào)作用，經(jīng)應(yīng)變效應(yīng)，弱反射光纖光柵陣列中各相距為L(zhǎng)的2個(gè)光纖光柵之間的距離發(fā)生相應(yīng)變化，即弱反射光纖光柵之間光程差發(fā)生變化。當(dāng)輸入相干脈沖激光照射到這兩個(gè)弱反射光纖光柵上時(shí)，兩個(gè)弱反射光纖光柵的反射光從第1個(gè)光環(huán)形器的3端口輸出，進(jìn)入到第2個(gè)光環(huán)形器1端口。為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)解調(diào)，第2個(gè)光環(huán)形器的2端口連接一個(gè)邁克爾遜干涉儀，經(jīng)過(guò)3×3耦合器進(jìn)行相干，系統(tǒng)將水聲耦合引起的兩個(gè)弱反射光纖光柵的間距的變化轉(zhuǎn)化為反射激光相干信號(hào)的相位變化，通過(guò)3×3耦合器的輸出端的三路信號(hào)，其中兩路直接連接光電探測(cè)器，另一路通過(guò)第2個(gè)光環(huán)形器的3端口輸出再與光電探測(cè)器相連，這樣將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，進(jìn)入信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)。信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)將該干涉信號(hào)中的相位變化信息提取出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水聲信號(hào)的探測(cè)。

圖1 系統(tǒng)工作原理示意圖

當(dāng)脈沖光通過(guò)光環(huán)形器進(jìn)入弱光纖光柵陣列后，根據(jù)光柵位置的不同，反射光在不同時(shí)間內(nèi)反射回來(lái)后進(jìn)入Michelson干涉儀。被反射回來(lái)的信號(hào)在3×3耦合器處產(chǎn)生干涉，假設(shè)整個(gè)光纖光柵陣列中一共有n個(gè)弱光柵，其中第k個(gè)光柵反射回來(lái)的光分別進(jìn)入Michelson干涉儀的長(zhǎng)臂和短臂后，被法拉第旋轉(zhuǎn)鏡（FRM）反射為兩束，第k+1個(gè)光柵反射回來(lái)的光通過(guò)Michelson干涉儀的兩臂后也被反射為兩束。當(dāng)Michelson干涉儀的長(zhǎng)臂和短臂的臂差與兩個(gè)光柵之間的距離相等時(shí)，第k個(gè)光柵通過(guò)Michelson干涉儀長(zhǎng)臂反射回來(lái)的光與第k+1個(gè)光柵通過(guò)干涉儀短臂后反射回來(lái)的光同時(shí)到達(dá)3×3耦合器，從而發(fā)生干涉現(xiàn)象。探測(cè)器可以檢測(cè)到n+1束光信號(hào)，第一束和最后一束分別是光纖光柵陣列中第一個(gè)光柵通過(guò)干涉儀短臂和最后一個(gè)光柵通過(guò)干涉儀長(zhǎng)臂的反射光信號(hào)，中間的n-1束光信號(hào)是干涉信號(hào)。通過(guò)測(cè)量這n-1束干涉信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)整根光纖的分布式監(jiān)測(cè)。

3 水聲傳感模型

光波在傳輸過(guò)程中，相位變化發(fā)生在某段敏感的光纖內(nèi)，然后利用待測(cè)水聲信號(hào)的作用和干涉技術(shù)，使相位變化轉(zhuǎn)化為干涉光強(qiáng)的變化，從而還原出待測(cè)信號(hào)。光在傳輸過(guò)程中，相位是由傳感光纖長(zhǎng)度、光纖折射率及其分布和幾何尺寸這三個(gè)因素來(lái)決定的。波長(zhǎng)為λ的光在光纖中傳輸，從相鄰的兩個(gè)光纖光柵反射回來(lái)的反射光光程差為2nL，相應(yīng)的相位延時(shí)延為當(dāng)系統(tǒng)受到外界聲壓作用時(shí)，相鄰光纖光柵間隔L（對(duì)應(yīng)于光纖的彈性變形）和折射率n（對(duì)應(yīng)于光纖的彈光效應(yīng)）發(fā)生變化，導(dǎo)致從相鄰的兩個(gè)光纖光柵反射回來(lái)的反射光光程差2nL發(fā)生變化，進(jìn)而使相應(yīng)的相位延時(shí)發(fā)生變化。以相鄰的兩個(gè)光纖光柵反射回來(lái)的反射光為研究對(duì)象，當(dāng)水聽(tīng)器陣列受到外界聲壓P作用時(shí)，相鄰光柵之間的間隔L產(chǎn)生的變化量為ΔL，光纖折射率變化量為Δn，光程差變化量為，對(duì)應(yīng)的相位差變化為

一般情況下，光纖作為各向同性的圓柱體結(jié)構(gòu)，其受到的聲壓作用也可分為三種情況：只有軸向應(yīng)力δz作用，只有徑向應(yīng)力δr和δθ作用，受體應(yīng)力 δz、δr和 δθ共同作用［11］。

對(duì)于該水聽(tīng)器系統(tǒng)，其聲壓靈敏度本質(zhì)上是指聲壓載荷作用引起的光柵間光纖長(zhǎng)度和光纖折射率變化的大小，而在實(shí)際應(yīng)用中我們將光纖長(zhǎng)度和光纖折射率的變化解調(diào)為相位的變化，因此采用相位靈敏度來(lái)描述其聲壓靈敏度：

那么其相位聲壓靈敏度級(jí)為20lgM，一般情況下兩者是通用的。

3.1 軸向應(yīng)力模型

式中E和υ分別為石英光纖的楊氏彈性模量與泊松比，E=7.0×1010Pa，υ=0.17。

此時(shí)其聲壓靈敏度為

3.2 徑向應(yīng)力模型

當(dāng)光纖只受到徑向應(yīng)力的作用時(shí)，其各向應(yīng)力可表示為δz=0，δr=δθ=-P，那么其各個(gè)方向的應(yīng)變?yōu)?/p>

3.3 均勻體應(yīng)力模型

當(dāng)光纖受到均勻的體應(yīng)力作用時(shí)，其各向應(yīng)力可表示為δr=δθ=δz=-P，那么其各個(gè)方向的應(yīng)變?yōu)?/p>

式（3）、（4）、（5）中的第一項(xiàng)是應(yīng)變導(dǎo)致光纖長(zhǎng)度變化產(chǎn)生的相位差變化對(duì)應(yīng)的靈敏度，第二項(xiàng)是彈光效應(yīng)導(dǎo)致光纖折射率變化產(chǎn)生的相位差變化對(duì)應(yīng)的靈敏度。

當(dāng)光纖只受到軸向應(yīng)力的作用時(shí)，其各向應(yīng)力可表示為δz=-P，δr=δθ=0，那么其各個(gè)方向的應(yīng)變?yōu)?/p>

4 仿真分析

4.1 聲壓靈敏度的構(gòu)成

對(duì)三種應(yīng)力模型下聲壓靈敏度公式中的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別進(jìn)行Matlab仿真，得到了每種應(yīng)力模型下聲壓靈敏度的構(gòu)成關(guān)系，分別如圖2、3和4所示。

圖2 軸向應(yīng)力模型下聲壓靈敏度構(gòu)成圖

圖3 徑向應(yīng)力模型下聲壓靈敏度構(gòu)成圖

圖4 均勻體應(yīng)力模型下聲壓靈敏度構(gòu)成圖

由圖2、3、4可以看出，三種應(yīng)力模型下光纖長(zhǎng)度變化比折射率變化對(duì)Δφ的貢獻(xiàn)大，而且兩項(xiàng)計(jì)算結(jié)果符號(hào)相反（徑向應(yīng)力時(shí)除外）。并且相位差變化越大，聲壓靈敏度就越高。

4.2 聲壓靈敏度與相鄰光柵間隔L的關(guān)系

利用Matlab對(duì)單個(gè)傳感單元在三種應(yīng)力模型下的聲壓靈敏度進(jìn)行仿真，得到了聲壓靈敏度與相鄰光柵間隔L的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 聲壓靈敏度與相鄰光柵間隔的關(guān)系曲線（E=7.0×1010Pa，υ=0.17）

由圖5可以看出在其它條件不變的情況下，三種應(yīng)力模型下的聲壓靈敏度都隨相鄰光柵間隔的增加而增大，因此可以通過(guò)增加相鄰光柵的間隔來(lái)增大聲壓靈敏度。還可以看出傳感光纖對(duì)軸向應(yīng)力最敏感，其次是徑向應(yīng)力，最不敏感的是均勻體應(yīng)力，原因是軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力對(duì)傳感光纖長(zhǎng)度變化的作用剛好相反，軸向應(yīng)力使光纖軸向壓縮，徑向應(yīng)力使光纖軸向拉伸，兩者有一定的抵消作用。

在實(shí)際應(yīng)用中為了實(shí)現(xiàn)水聽(tīng)器陣列的小型化，不可能通過(guò)無(wú)限制地增大光柵間隔來(lái)增加水聽(tīng)器的聲壓靈敏度。通過(guò)以上研究分析發(fā)現(xiàn)，提高靈敏度的最直接方式就是增大光纖長(zhǎng)度的形變量。目前普遍采用的方法是將傳感光纖纏繞在彈性體上，形成芯軸型結(jié)構(gòu)來(lái)增加光纖長(zhǎng)度的形變量。還有一種方法是將水聽(tīng)器探頭做成推挽式結(jié)構(gòu)，將水聽(tīng)器受到的徑向力更大程度地轉(zhuǎn)換為軸向力，以此來(lái)增大光纖長(zhǎng)度的形變量。但以上兩種方法最大的缺點(diǎn)就是水聽(tīng)器探頭的直徑比較大，其中芯軸型結(jié)構(gòu)由于受光纖彎曲半徑的影響，目前最小的直徑也只能做到10mm左右。

4.3 涂敷式增敏

為了進(jìn)一步減小水聽(tīng)器的尺寸，提出在裸光纖表面涂敷楊氏彈性模量小、泊松比系數(shù)大的材料來(lái)提高水聽(tīng)器的聲壓靈敏度。為了驗(yàn)證涂敷式增敏的效果，選取在相同傳感光纖長(zhǎng)度下靈敏度最低的均勻體應(yīng)力模型進(jìn)行仿真分析。

均勻體應(yīng)力模型下，裸光纖（即纖芯加包層）表面涂敷材料后，其聲壓靈敏度公式為［12］

其中，P11=0.121，P12=0.270是光纖材料的彈光系數(shù)，v'、v分別為涂敷層材料、裸光纖的泊松比，E'、E分別為涂敷層材料、裸光纖的楊氏彈性模量，R為涂敷層半徑，r為裸光纖半徑，r取62.5mm，R-r即為涂敷層厚度。

選取了 E'=4GPa、v'=0.4的合成樹(shù)脂，E'=0.76GPa、v'=0.458的聚乙烯作為涂敷層材料進(jìn)行Matlab仿真，得到聲壓靈敏度與涂敷層半徑的關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 聲壓靈敏度與涂敷層半徑關(guān)系曲線（L=200m）

由圖6可以看出，在裸光纖上涂敷500mm厚的合成樹(shù)脂就可以使相鄰光柵間隔為200m的水聽(tīng)器聲壓靈敏度達(dá)到-145dB以上，此時(shí)用聚乙烯涂敷的靈敏度更是達(dá)到了-140dB，與圖5中相鄰光柵間隔為200m時(shí)的靈敏度相比整整提高了20dB以上，理論上證明了涂敷式增敏的方法是可行的。該方法實(shí)際應(yīng)用后可以大大縮短傳感光纖的長(zhǎng)度，有助于實(shí)現(xiàn)水聽(tīng)器陣列的小型化與輕型化。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述對(duì)三種應(yīng)力模型下聲壓靈敏度的仿真分析研究，得出了傳感光纖對(duì)軸向應(yīng)力最為敏感，提高聲壓靈敏度的最直接方式就是增大光纖軸向長(zhǎng)度的形變量，以及聲壓靈敏度與相鄰光柵間隔長(zhǎng)度的關(guān)系；提出了在光柵間隔受水聽(tīng)器尺寸限制的前提下，在裸光纖表面涂敷楊氏彈性模量小、泊松比大的材料來(lái)獲得較高聲壓靈敏度的涂敷式增敏方法，并進(jìn)行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)增敏效果明顯，為下一步實(shí)際應(yīng)用提供了理論支撐與借鑒。