基于交通載荷作用下頂管頂力計算優化分析

王曉凡，張玉廷，白延杰

（河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056001）

頂管法施工技術在我國已被廣泛采用并得到了飛速發展。工程上使用頂管法施工首先是頂管頂力的計算。目前工程上關于頂力計算多是采用經驗公式，往往把安全裕度取得過大，導致施工經濟成本加大，而且由于各地區的施工條件、地層條件不一樣，經驗公式往往不適用。焦程龍［1］通過對各種頂力計算公式在工程實例應用中對比分析提出了適合沈陽地區砂性土層的一套計算公式，但是主要是基于經驗公式的整合，缺乏理論計算。薛振興［2］將土壓力理論考慮進頂力計算理論中去推導出了新的理論計算公式，雖然頂力計算值與實際值誤差較小，但是頂力安全裕度過小，安全系數沒有考慮。何蓮、劉燦生、帥華國等［3］通過現場實測軟土條件下頂管機頂進過程頂力的變化情況，得出了頂力變化規律，提出了一個合理計算頂力的方法。但是這種計算公式適用條件較窄，不能被各種復雜地質條件影響因素下頂管工程所接受。筆者在總結眾多學者對頂管頂力理論計算中發現，交通載荷作用往往由于施工區車輛很少且難以量化容易被工程設計人員忽略。

由于施工區該頂管工程穿越路段修路導致車流量密集，經常擁堵且有較多大噸位重型卡車，認為交通載荷作用在頂力計算中不能忽略。本文通過對施工區域內頂力影響區交通載荷的量化，結合土壓力計算理論對現有的頂管頂力理論計算公式進行優化。

1 交通載荷作用量化

道路交通量的統計和軸載的計算影響著交通載荷作用的確定。按照JTJ014—199《公路瀝青路面設計規范》和JTGD30—2004《公路路基設計規范》［4-5］從車輛類型組成、軸組組成和軸重、交通量及增長率等方面進行交通數據調查，對交通荷載作用進行量化確定。

1.1 交通量確定

交通量是指一定時間間隔內各種類型車輛通過道路某一橫斷面的數量。道路設計主要使用全年的日交通量觀測結果的平均值—年平均日交通當量軸次進行荷載計算。

本文采用日平均每秒當量軸次N0表征通過頂力影響區的最大當量軸次。計算如式（1）：

式中 N1為年平均日交通當量軸次；N0為日平均每秒當量軸次；Ni為每日交通實際當量軸次。

每日交通實際當量軸次Ni主要與每日交通量、方向系數、車輛類型、車輛類型分布系數、車輛當量軸載換算系數及車道系數等因素有關，具體計算如式（2）：

式中 A為道路雙向每日實際交通量 （輛/d）；D為方向系數，無實測數據時取值范圍為0.5～0.6；F為車道系數；V為車輛類型分布系數；E為車輛當量軸載換算系數；i，j為車輛類型編號。

道路雙向每日實際交通量A需要人為觀測，主要記錄每日車輛類型、車輛數量及通過時間段等。本次以式（2）內的各項系數進行分析確定。

1.1.1 車道系數F的確定

按照JTJ014—199《公路瀝青路面設計規范》［4］可按3種方法確定車道系數：

（1）通過現場實測交通量統計不同車道上車輛的數量確定車道系數。

（2）采用工程經驗值。

（3）采用如表1推薦取值。

表1 車道系數取值

1.1.2 車輛類型分布系數V的確定

按照JTG/T D71—2004《公路路基設計規范》［5］可按3種方法確定車輛類型分布系數V。道路若采用加鋪設計，應采用第1種方法，新建路面按第2種和第3種方法確定。

（1）根據交通觀測資料分析各類車型所占的百分比，得到車輛類型分布系數。

（2）根據當地默許值確定公路TTC分類，然后確定車輛類型分布系數。

（3）根據經驗數據按表2確定公路TTC分類，采用表3車輛類型分布系數。

表2 公路TTC分類標準 單位：%

表3 不同TTC分類車輛類型分布系數 單位：%

1.1.3 車輛當量軸載換算系數E的確定

按照式（3）計算各類型車輛的各種軸型在不同軸重區間的當量軸載換算系數。

式中 Ps為標準軸載（kN），我國水泥混凝土路面設計和瀝青路面設計選用雙輪組單軸軸載100kN作為標準軸載；Pmij為m類車輛中i種軸型在j級軸重區間的單軸荷載；b為換算指數，瀝青層疲勞和瀝青層永久變形時，b=4，路基永久變形時，b=5，無機結合料層疲勞時，b=13；C1，C2為被換算軸型的軸組系數。

1.2 施工期當量軸載每秒累計作用次數Ne的確定

采用日平均每秒當量軸次N0表示通過頂力影響區的最大當量軸次，按式（4）計算：

式中 Ne為施工期內車道上的當量軸載每秒累計作用次數（次）；t為施工期（年）；γ為工作期內交通量的年平均增長率。

1.3 交通載荷的確定

由于交通載荷屬于動荷載，將其轉化為靜荷載進行量化很難。筆者提出在頂管頂力影響區域內的軸載每秒累計作用次數Ne作為交通載荷組合的最不利因素，則交通載荷作用轉化為靜荷載如式（5）：

式中 G為最大交通載荷（kN）；Ps為標準軸載（kN）。

2 頂管頂力理論公式優化

關于頂力的理論計算的基礎上，通過頂管頂進過程的受力分析，頂力計算過程分為覆蓋在頂管上的載荷計算、頂管管壁摩阻力的計算、構建合適的頂力計算模型3大步驟。

2.1 覆蓋在頂管上的載荷

覆蓋在頂管上的載荷主要由管節上方土壓力和道路交通載荷組成，管節上方土壓力主要與覆土深度和土層有關，在考慮卸荷拱效應的作用下，采用散粒體的極限平衡理論的馬斯頓法計算土壓力，馬斯頓法相比其他土壓力理論方法考慮了土體內聚力的影響［1-2］。

則頂管頂進過程中覆蓋載荷計算如式（6）：

式中 qv為垂直土壓力。

2.2 頂管管周摩阻力

頂管管壁摩阻力主要與管頂上方荷載造成的正壓力、管道兩側土壓力造成的正壓力有關。

考慮到管節自重產生的摩擦阻力及管土之間的黏著力，則管周摩擦阻力如式（7）：

式中 μ為管土摩擦系數；N為管周總法向土壓力；W為單個管節自重；D為頂管外徑；C為管土之間黏著力；L為頂進長度。

2.3 頂力計算模型的建立

頂管頂進過程中總頂力由頂進正面阻力和管周摩擦阻力兩部分組成。

2.3.1 頂進正面阻力

頂進正面阻力與頂進前端的管頂上方載荷有關，圖2為計算模型。對于頂管正面阻力計算可參考文獻［1-2］。

2.3.2 管周摩擦阻力

管周摩擦阻力可由式（7）計算得出，則總頂力如式（8）。

交通載荷作用下頂管頂力理論計算公式優化為式（9）：

式中 F為總的頂管頂力（kN）；H為地下水位（m）；Hw為地下水位至管線的距離 （m）；D為頂管外徑（m）；μ為管土之間的摩擦系數；N為管周總法向土壓力（kPa）；W為單個管節自重（kN/m3）；C′為摩擦系數；L為頂管總長（m）；C為土的黏聚力（kPa）；γ為土的重度（kN/m3）；γw為水的重度，取10kN/m3；γ′為土的有效重度 （浮重度），γ′=γ-10；Ka為主動土壓力系數，Ka=

3 工程實例

本工程為邯鄲市磁縣和諧大道污水管道穿越南水北調中線干線配套工程，分兩段橫穿和諧大道，采用頂管施工，頂管距離共90m，西側埋深2.94m，頂進距離計劃44m；東側埋深6.13m，頂進距離計劃46m。采用d1000Ⅲ級鋼筋混凝土管，工作區土層為非飽和性砂性土，內摩擦角29°，重度18kN/m3，內聚力11kPa，管土之間黏著力為0kPa，管頂覆土深度西段頂管按照3m計算，東段頂管按照6.2m計算。頂管外徑1.0m，壁厚0.1m，單位長度管節的重力17.67kN/m，頂進長度西段頂管設計44m，東段頂管設計46m，因頂進距離過短，考慮經濟、工期等因素，決定不采用注漿工藝以減小阻力，擬采用在管節前面噴涂石蠟減小阻力。

現場通過24h實測路段對交通量得出調查數據，如表4。

表4 對交通量調查數據（輛）

通過對路段實測交通量調查數據的處理，依據式 （2）得出道路雙向日交通當量軸載軸次約為230785.6次；結合式（1）（4）（5）可得該路段最大交通荷載為267kN。根據式 （9）可得東段頂管總頂力1852kN，經對比實測東段頂管總頂力1673kN，與實際值相對誤差10.7%；理論計算得西段頂管總頂力1877kN，實測西段頂管總頂力1658kN，與實際值相對誤差13.2%。經計算，西段頂管工程總頂力，與實際值對比并求得相對誤差，如表5。

表5 西段頂管總頂力與實際值

由表5看出，本文計算結果與實際值相對誤差為10.7%，可靠性較好，能滿足工程要求，除北京經驗公式外，其他公式計算結果與實際值相差較大，因其他經驗公式中參數取值較為保守，且未考慮卸荷拱效應；北京經驗公式計算結果與實際值相對誤差最小，因邯鄲磁縣地區與北京同屬華北地區，土層條件相似，所以計算結果相對接近。計算結果與實際值較為接近。

通過對西段頂管頂進過程中頂力的計算與實測值對比認為隨著頂程距離的加大，頂力也在加大，如圖3。

究其原因，由于頂管在頂進過程中遇到了較多大粒徑砂卵石及堅硬巖石，且沒有使用減阻措施，所以阻力加大，頂力突然升高，頂程15～31m之間頂力較大，因其上方是道路交通載荷影響區，頂管頂進較為吃力。

圖3 頂力實測值與計算值對比

經過該路段交通量數據調查發現在每天上午7～8點，下午4～5點這個時間段車流量較大且易發生交通堵塞，所以建議工程施工人員盡量避免在這個時間段施工作業，防止頂力過大及路基塌陷等事故。

4 結語

（1）交通載荷作為工程設計中重要的荷載作用，不僅要在道路設計和路基沉降計算中考慮，更應在其他工程應用方面將此因素考慮進去。

（2）各地經驗公式和國家規范中計算公式關于頂管頂力的計算，參數考慮都太為保守，雖在很大程度上保證了工程安全，但是安全裕度過大會增加工程不必要的經濟成本。

（3）交通載荷作用的量化存在很多理論問題的解釋，但鑒于目前關于交通載荷作用沒有一個確定的計算標準，筆者的計算方法旨在引起工程設計人員對交通荷載作用的重視。希望今后的研究人員能夠對交通荷載作用在頂力計算中能有更大突破。

（4）結合工程實例，考慮交通荷載作用下的頂力理論計算公式與實際結果較為接近，可作為工程設計人員作參考，建議施工人員避免在交通量大的時間段施工，防止事故的發生。