運營壓力、彎矩對管道環向裂紋CMOD的影響差異分析

何清亮， 張 恒， 成志強

(1.西南交通大學 力學與工程學院， 四川 成都 610031；2.中國石油天然氣股份有限公司 北京油氣調度中心， 北京 100007)

0 引 言

目前，油氣管道在我國已形成了一個龐大的管道輸送網絡體系，作為一種特種設備，一旦發生泄漏或爆炸,將會造成嚴重的經濟損失[1-2].通常，油氣管道在地質沉降嚴重地區，不僅要承受內壓載荷與彎矩載荷，而且在場站或者彎管附近還要承受內壓引起的軸向力，所以油氣管道通常受組合荷載的作用.此外，由于高等級鋼的可焊性差，一旦焊前預熱和焊后保溫工藝不完善，則會導致管道出現各種焊縫缺陷，其中，環向裂紋是一種比較常見的缺陷.研究證實，裂紋缺陷是導致壓力容器、壓力管道斷裂或塑性失效的主要原因[3].由于裂紋在管道中是無法避免的，所以需要將外部荷載與斷裂參量聯系起來對缺陷管道進行安全評估[4].目前，科研人員采用裂紋嘴張開位移(Crack mouth opening displacement，CMOD)和J積分作為斷裂參量對管道的相關性能進行了研究并取得了一系列成果[3-8].在此基礎上，本研究將CMOD作為表征量，用有限元分析軟件建立了試驗管道模型，并用試驗數據對模型的準確性進行了驗證.

1 試驗管的有限元分析

1.1 試驗管的有限元模型

本研究采用ANSYS軟件建立試驗管樣模型，模型長6 000 mm，外徑219 mm，壁厚6 mm.試驗管樣兩端焊接了管帽以便加壓(模型中不含管帽)施加由管帽引起的軸向力以替代管帽的作用.裂紋位于管長的中間位置，深3 mm，寬0.2 mm，環向角度90°。為便于計算，把裂紋建成等深且邊緣為矩形的形狀，圖1為環向裂紋的示意圖.

圖1管道環向90°表面裂紋示意圖

本研究采用Solid185單元對模型進行離散化處理，整體管道模型如圖2所示.

圖2管道有限元模型圖

為確保計算精度，對裂紋附近單元做加密處理(見圖3).L245鋼管道材料采用雙線性各項同性強化模型進行描述，管鋼彈性模量取207 GPa，泊松比取0.3，屈服強度取290 MPa，切線模量取8.6 GPa.

圖3裂紋附近網格示意圖

1.2 模型的約束與加載

在計算時，約束模型中的部分節點以限制剛體位移，同時，向管道中間截面的部分節點施加軸向約束，并在一端面的部分節點施加其余兩個方向的約束.在管道內表面施加內壓，壓力作用于管帽，在端面引起的軸向均布面力由如下公式計算，

(1)

式中，Pax為軸向應力，Pin為內壓，d為管道內徑，t為管道壁厚.

此外，彎矩施加在管道兩端，使用Mass21單元將兩端面的節點耦合，建立2個剛性面，彎矩通過剛性面傳遞到管體上.

由于本研究主要分析管道在內壓及彎矩的組合荷載下對管道環向裂紋CMOD影響的差異，根據L245鋼管道的材料力學性能和幾何尺寸，依據GB 20316-2000《工業金屬管道設計規范》可計算最高設計壓力為13 MPa，故內壓按0、2、4、6、8、10、12、13 MPa依次施加，彎矩按0、10、20、25、30、40 kN·m依次施加，直至管道發生破壞.

1.3 試驗驗證與分析

本研究中，內壓加彎矩的組合荷載共48種工況，通過ANSYS計算出裂紋兩唇邊中間節點的軸向位移，可計算出環向裂紋的CMOD值.下面以40 kN·m彎矩與不同內壓的工況為例驗證模擬的準確性.

1.3.1 試驗驗證.

試驗采用長為6 000 mm，管徑為219 mm，壁厚為6 mm的管段，兩端焊接了橢球形管帽；管壁材質為L245鋼，屈服強度為290 MPa，泊松比為0.3；在管道中間預制了環向裂紋，角度為90°，深厚比為50%，寬為0.2 mm.施加于管樣的荷載為內壓和彎矩.內壓通過液壓數控系統在管樣中施加水壓來實現，彎矩通過在管段中兩點懸掛重物來實現.試驗中使用線性可變差動變壓器(LVDT)位移傳感器測量裂紋的CMOD值.

在40.66 kN·m彎矩且不同內壓下的試驗測試CMOD值與40 kN·m彎矩加各內壓下的CMOD模擬值如表1所示.

表1 試驗數據與有限元模擬數據對比

注： 誤差=(試驗數據-模擬數據)/試驗數據

對比試驗結果與有限元模擬結果可知，兩者的誤差在20%左右.在40 kN·m彎矩作用下，環向裂紋的裂尖周圍已發生屈服，其對材料的本構關系更為敏感.模擬采用的雙線性本構可能會導致一定誤差.由于該誤差在工程允許范圍內，有限元模擬的準確性可以接受.

1.3.2 模擬結果分析.

1)管道在0、10、20、25、30、40 kN·m 6個恒定彎矩下，環向裂紋的CMOD隨內壓的演化曲線如圖4(a)所示.

由圖4(a)可知，除了彎矩為30、40 kN·m的2條曲線，其余4條曲線幾乎是水平的.說明在彎矩較小情況下，在設計值范圍內壓力的增加對CMOD的影響很小，在30 kN·m彎矩作用下，當內壓達到12 MPa時，曲線出現了拐點；在40 kN·m彎矩作用下，內壓在10 MPa時，曲線便出現了拐點.之后，CMOD值隨內壓的增大而急劇增加.在彎矩和內壓的共同作用下，裂紋尖端形成塑性區，彎矩是裂紋嘴張開的直接驅動力.在恒定彎矩下，內壓的增加使裂紋尖端的塑性區擴展，對裂紋張開的約束度降低，使得CMOD對內壓敏感.

2)管道在0～13 MPa 8個恒定內壓下，環向裂紋的CMOD隨彎矩的演化曲線如圖4(b)所示.

由圖4(b)可知，當彎矩小于30 kN·m時，不同內壓下的CMOD值幾乎相等；當彎矩達到30 kN·m時，彎矩使裂尖處于彈塑性臨界狀態，對內壓開始變得敏感；當彎矩達到40 kN·m 時，裂尖周圍形成顯著的屈服域，對壓力更為敏感.

圖4含管帽工況下CMOD與荷載的關系曲線

2 不含管帽的模型有限元分析

為模擬運營管道的普遍狀態，本研究建立了不含管帽的有限元模型，即僅考慮內壓作用于管壁產生的環向薄膜力效應.由于管道彎曲段外彎和內彎的轉彎半徑和承壓面積存在差異，內壓作用于彎曲段產生的軸向力小于作用于管帽的軸向力.對此，可對比含/不含管帽的模擬結果.不含管帽的模擬結果趨勢與含管帽的幾乎相同(見圖5).結果顯示，同樣的彎矩加內壓作用下，兩者最大差距百分比為8.3%，且大部分相差在2%以內.說明在設計壓力范圍內，內壓作用于管帽的軸向力對于環向裂紋CMOD的影響不顯著，由此推斷，內壓作用于管道彎曲段產生的軸向力，相對彎矩而言較小.

3 結 論

對于含有環向裂紋的管道，在設計壓力范圍內，內壓作用于管壁的環向薄膜力和作用于管帽的軸向力對環向裂紋的CMOD影響很小，彎矩起主導作用.

圖5無軸向力的工況下CMOD與荷載關系曲線

在實際管道中，內壓作用于彎管段的軸向力小于作用于管帽的軸向力.據此可以推斷，對含環向裂紋的管道進行安全評估時，彎矩起決定性作用，在管道彎矩水平較低時，運營壓力的作用可以忽略.