高強度螺栓疲勞壽命分析與設計改進

李 源, 陳昌林, 王世建, 朱文吉, 周俊鵬

(1．東方電氣集團 東方電機有限公司， 四川 德陽 618000; 2．西安交通大學 機械工程學院， 陜西 西安 710049)

0 引 言

螺栓連接作為一種重要的結構連接方式，已廣泛應用于各類工程領域中.然而，在高預緊力載荷以及交變載荷作用下，高強度螺栓發生疲勞斷裂的事故時有發生.針對高強度連接螺栓的疲勞壽命，科研人員做了大量的研究并取得了一系列成果[1-5].在此基礎上，本研究以某型號燃汽輪機風扇座環連接螺栓為研究對象，借助有限元分析方法，對該螺栓的應力幅值及各連接部件的接觸應力狀態進行了分析和對比研究，并基于疲勞分析方法對初始以及改進的螺栓壽命進行了預估分析，從而確定螺栓疲勞的分析方法以及優化改進的方案.

1 研究對象概況

作為研究對象的某燃汽輪機風扇座環連接螺栓結構布置如圖1所示，機組運行轉速為3 000 r/min，在啟停機次數大約800次之后，風扇座環連接螺栓發生斷裂.斷口分析認為，其螺栓破壞為低周疲勞斷裂.從螺栓疲勞斷口圖(見圖2)來看：區域A為裂紋萌生區域，該區域為螺紋的根部區域，參考ASME標準，該部位的應力集中系數不小于3.9，屬于應力敏感區域，也是螺栓斷裂的常見多發位置；區域B為裂紋擴展區域；區域C為斷裂失效區.

2 應力分析

2.1 有限元建模

本研究基于有限元方法對該燃汽輪機風扇座環連接螺栓在啟停機狀態下的螺栓應力進行分析計算，通過對風扇座環連接螺栓模型的簡化處理，獲取單元網格模型如圖3所示.其中，圖3(a)為實體模型，圖3(b)為網格模型，圖3(c)為模型各部分的示意圖.在圖3(c)中有兩處裝配：轉軸與風扇座環存在1.5 mm的裝配過盈量；壓圈與風扇座環存在0.5 mm的裝配間隙.壓圈與風扇座環的裝配間隙主要作用是在螺栓預緊后，能夠保證壓圈與風葉壓緊.

圖1燃汽輪機風扇座環螺栓結構布置示意圖

A：裂紋萌生區；B：裂紋擴展區；C：斷裂失效區

圖2螺栓斷口示意圖

圖3風扇座環螺栓模型示意圖

為了便于螺栓斷面應力的描述，將螺栓應力的取值點采用圖示方法(見圖4).圖中位置A是螺栓頂部位置，為遠離旋轉軸線側，位置B是螺栓底部位置，為靠近旋轉軸線側.

圖4螺栓斷面應力取點說明圖

2.2 裝配次序及運行工況

根據風扇壓環的實際裝配次序以及運行的工況，本研究將計算工況分為3個階段：第1階段為熱套，主要是將風扇座環與轉軸進行熱套裝配；第2階段為螺栓預緊，通過螺栓施加的預緊力，可將壓圈與風葉進行緊密的配合；第3階段為轉子旋轉至額定轉速.3個計算工況的載荷如表1所示.

表1 載荷工況表

各工況下結構的受力簡圖如圖5所示.熱套工況下，風扇座環與轉軸由于裝配預緊量的作用，將產生一定程度的相互擠壓，從而在配合面產生接觸壓應力；螺栓預緊后，由于壓圈與座環存在楔形間隙，預緊力F0產生附加彎矩M0作用于螺栓；額定運行時，作為外伸端的壓圈，在離心力F1作用下將產生彎矩M1與預緊工況載荷綜合作用于螺栓.

圖5各工況下結構受力簡圖

2.3 應力及接觸狀態分析

2.3.1 螺栓應力及交變幅值規律.

事實上，對螺栓疲勞壽命影響最大的是螺栓的應力交變幅值.從3個計算工況來看，產生螺栓應力幅值主要來源于LC2工況和工況LC3的轉換過程.對此，可通過計算螺栓在一個停機工況LC2以及運行工況LC3切換下的應力分布規律，可以得到螺栓的交變應力幅值.通過對螺栓最大應力、應力幅值的分布位置研究發現：螺栓在預緊狀態下，由于結構剛度的不對稱，在同一斷面上，靠近旋轉中心和遠離旋轉中心的螺栓上、下兩側的應力不相等.圖6給出了螺栓斷面應力的取值位置：位置A是螺栓底部位置，為螺栓斷面靠近旋轉軸線的一側；位置B是螺栓頂部位置，為螺栓斷面遠離旋轉軸線的一側.

圖6 螺栓斷面應力取值位置示意圖

針對該燃汽輪機風扇座環連接螺栓的初始設計方案，計算了螺栓在LC2、LC3工況下關鍵位置點的應力，具體如表2、圖7所示.

表2 螺栓最大主應力計算結果(MPa)

(a)螺栓預緊之后(LC2)

(b)額定轉速下(LC3)

圖7螺栓的應力水平圖

計算發現，在進行LC2、LC3工況切換時，螺栓重點斷面的應力變化規律為：螺栓位置A的應力水平由423.333 MPa減小至112.253 MPa，應力幅值ΔS為311.08 MPa；螺栓位置B的應力水平由89.5 MPa增大至421.767 MPa，應力幅值ΔS為332.17 MPa.

出現上述的應力變化規律原因是由于壓圈與座環存在0.5 mm的初始間隙，當螺栓預緊后，螺栓存在初始的向下彎曲，而當機組起動到額定轉速時，壓圈的離心力使螺栓產生向上的彎矩，從而使得螺栓的頂部與底部的應力呈現周期的交變規律.

2.3.2 關鍵接觸面接觸狀態變化規律研究.

不同工況下，風扇座環與轉軸的接觸應力如表3與圖8所示.

表3 不同工況下風扇座環與轉軸的接觸應力

(a)熱套工況(LC1)

(b)預緊工況(LC2)

(c) 額定運行工況(LC3)

圖8風扇座環與轉軸的接觸應力圖

計算結果表明，初始安裝熱套狀態下，接觸壓力高達145.274 MPa，安裝螺栓后，接觸狀態變化不大，接觸壓力有略微的增加，達到145.554 MPa，在額定運行工況時，由于離心力的作用，風扇座環與轉軸將發生分離，這必然會引起接觸應力的降低.而在螺栓孔的位置，由于結構開孔使得剛度較實心位置減弱，同時壓圈的離心力傳遞到風扇座環上時將產生剪力與彎矩的合成效果，從而使得壓圈側的徑向變形較大，也會引起壓圈的接觸應力降低.此外，對比圖8(b)、(c)接觸壓力的狀態可知，接觸壓應力降低了34.376 MPa.接觸狀態由原來的粘接狀態過渡到分離和滑移狀態.通過接觸狀態的比較研究，可以進一步確定螺栓處于交變應力狀態下.

3 螺栓疲勞S-N曲線與疲勞壽命計算

計算結果表明，該風扇座環連接螺栓的疲勞可定性為低周疲勞.目前，在進行零部件低周疲勞分析時，常用的是基于應變的疲勞分析方法.同時，螺栓為高預緊力的受力狀態，在采用應變方法進行計算分析時，需計入平均應力修正的影響.

3.1 螺栓疲勞S-N曲線

3.1.1 ASME標準螺栓疲勞S-N曲線.

針對高強度螺栓的疲勞分析，ASME規范中規定了相關的S-N參數.在ASME標準中，基于光軸試件的疲勞曲線設計是基于多項式函數的方式給定，涉及低合金碳素鋼、鎳鉻合金鋼、銅鎳合金、鎳鉻鉬合金鋼以及高強度螺栓等材料，其計算公式為，

N=10X

(1)

(2)

(3)

式中，Sa指應力幅值，N為設計的循環次數.式中Ci數值均可從標準中查得.

3.1.2 基于應變疲勞的S-N曲線.

基于應變疲勞的S-N曲線計算公式為，

(4)

文獻[6]對于上述公式給出了近似的方法，

(5)

式中，Δε/2=εu全應變幅值，εf=ln(A0/Af)=ln[100/(100-%RA)]，真實的斷裂應變或延展性，%RA=100(A0/Af)/A0)，斷面收縮率百分比，Su=Pmax/A0極限拉伸強度.應變疲勞中的平均應力修正為，

(6)

3.1.3 兩種方法的疲勞S-N曲線對比.

通過查找相關計算參數，可以計算出ASME標準中的S-N曲線數據，以及采用應變疲勞理論得到的S-N數據，具體如圖9所示.

圖9 兩種方法得到的螺栓S-N對比曲線

通過對兩種方法疲勞S-N曲線進行比較可以發現，ASME規范中給出的S-N數據與應變疲勞得到的數據較為一致.

3.2 疲勞壽命計算

基于上述的有限元應力計算為基礎，通過工況的組合計算，確定疲勞分析所需的應力幅值，再借助疲勞分析計算流程，可對螺栓危險斷面的允許循環次數進行計算.計算結果表明：螺栓位置A的最小疲勞壽命為1 062次啟停機次數；位置B可承受1 204次啟停機運行次數.螺栓斷面的應力水平以及疲勞計算結果如表4所示.

表4 螺栓重點斷面應力以及壽命計算

數據表明，離心力作用下，螺栓的最大應力發生在位置B，且該位置的應力幅值較大，位置B較早發生疲勞破壞的可能性大.

此外，采用ASME標準的螺栓S-N曲線計算得到的螺栓最小壽命為1 062次，而采用基于應變的螺栓S-N曲線計算得到的螺栓最小壽命為1 153次，ASME方法與該螺栓實際運行統計的數據800次更為接近.從該燃汽輪機機組實際運行的情況來看，該高強度螺栓僅承受了低于1 000次的啟停機就發生疲勞破壞.因此，采用ASME標準的螺栓S-N曲線對于評估該結構的高強度螺栓的疲勞壽命是合適的.

4 設計改進方案

通常，在螺栓連接結構中，螺栓的承載關系受制于螺栓的剛度Cb與法蘭的剛度Cf的線性比例分配關系.通過增長螺栓可以提高螺栓柔度，降低螺栓的剛度，從而可以降低螺栓部分的承受外載，進而降低螺栓的應力幅值.從這個思路出發，本研究采取了加長螺桿并增加數量的方法來降低螺栓的應力幅值.同時，針對改進方案同樣進行了上述的應力分析，結果如表5與圖10所示.圖10(a)為螺栓預緊靜止工況的應力分布，圖10(b)為運行至額定轉速的應力分布.

通過比較可知，改進后的螺栓的應力幅值由原來的664.534 MPa降低至116.286 MPa，應力降幅明顯.通過壽命評估發現，最危險斷面的壽命大大提高，由之前的1 062次增加至2 392 536次.事實上，設計方案改進后，該燃汽輪機機組的實際運行情況表明，其風扇座環連接尚未出現螺栓斷裂的情況.

表5 改進方案的螺栓重點斷面應力以及壽命計算

(a)預緊工況(LC2)

(b)額定運行工況(LC3)

圖10改進方案螺栓的應力水平

5 結 語

本研究以實際工程中的某型號燃汽輪機風扇座環連接螺栓斷裂問題為分析對象，采用了基于有限單元法分析應力并結合疲勞壽命分析的方法，對該問題進行了研究.在研究中，著重分析了各運行工況下的螺栓應力分布以及接觸狀態的變化，對比分析了高強度螺栓應變疲勞以及ASME標準中的應力疲勞曲線，并對該螺栓進行了壽命分析計算.在此基礎上，提出了提高螺栓壽命的設計改進方案，并通過實際應用驗證了方案的可靠性.