基于灰色關聯法的云南城鎮地震災損關聯研究

付志國，王浩，柳元程

（云南大學）

1 引言

云南山地面積占全省面積的94%，并且山地區域地質構造復雜，山脈縱橫交錯，地形地貌和氣候變化差異較大。受地形限制，山地城市不僅用地坡度大，而且建設用地與陡坡、深溝等不可建設用地互相穿插，地震發生時容易誘發一系列次生災害，對城鎮造成巨大的破壞與損失。我國對地震災害方面的研究起步較晚，21世紀以來，有關地震災害的相關研究逐漸增加。王瑛[1]認為，農村建筑以土木結構為主，城市建筑以砌體結構和框架結構為主，框架結構的抗震性能比磚木結構與磚混結構高。馬彩霞[2]認為，我國村鎮選址的不合理性和村民的防災意識薄弱也會增加地震災害的損失。薄濤[3]以城市為研究對象，總結了地震災害作用下城市的破壞損失特點，引入層次分析法并結合4R理論評價了城市的防震減災能力。我國學者對地震災損研究大多以定性分析為主，也有學者從不同角度建立地震災害的評價體系，但是較少學者將地震災害損失（經濟、人口）與災損因素結合起來進行定量分析。

2 研究方法介紹

灰色關聯法是屬于灰色系統理論中的一種動態分析方法，其基本思想是通過比較各研究對象呈現的空間形態來判斷它們之間的關聯程度。灰色關聯法的優點是可以通過有限的樣本數據推斷出模糊的相互關系，對數據庫的要求不高，計算過程清晰簡捷，也能通過Matlab軟件編程實現大數據分析。其計算步驟如下：

1）確定目標數列與比較數列

設目標數列（母序列）為X0=｛X0|i=1,2,···,n｝；比較數列（子序列）Xi=｛Xi(k)|k=1,2,···,n｝。

2）數據無量綱化處理

進行數據分析前，先對目標數列與比較數列數據進行無量綱化處理，公式如下：

3）計算兩級差

首先計算比較數列Xi與目標數列X0在k點的位移差Δk=|x0(k)-x1(k)|，然后在 Xi中找出其中最小的位移差min|x0(k)-x1(k)|與位移最大差max|x0(k)-x1(k)|，最后在所有Xi的最小位移差里找出二級最小位移差min min|x0(k)-x1(k)|，用同樣的方法找出二級最大位移差max max|x0(k)-x1(k)|。

4）計算關聯系數

在k點，目標數列與比較數列的關聯系數計算公式為：

式中，ρ為分辨系數，ρ∈[0,1]，一般取0.5，ρ越小則分辨系數越高。

5）計算關聯度

關聯度roi公式如下：

6）排出關聯序

將以上公式計算出來的關聯度排序后得到了關聯序，記為｛x｝，它反映了各比較數列相對于目標序列發展趨勢的相似性，roi值越大，說明二者關聯度越大。

3 構建指標體系

通過閱讀相關文獻與資料，以地震災害實際情況、地震災害資料可獲取性、綜合分析和分層分析相結合，可計算與可操作性作為指標體系的構建原則，選取相應指標構建指標體系。本文以地震傷亡人數與地震直接經濟損失為研究目標，從社會與災害角度選取10個影響因子構建指標體系。從社會角度選取人口密度、人均居住面積、人均GDP和農民人均純收入作為影響因子，從災害角度選取震級、震源深度、I≥6度面積、土木結構比例、砌體結構比例以及框架結構比例作為影響因子。

4 案例計算

通過查閱資料，并篩選整理數據選取云南地區2000年～2010年5級以上的17次地震為樣本數據，原始數據[4～8]如表1所示。

本文以地震傷亡人數與地震直接經濟損失作為參考數列，以震級、震源深度和人口密度等10個影響因素作為比較數列，按照上述公式分別計算后可得最終結果，如表2和表3所示。

表1 原始數據表

5 計算結果分析

5.1 地震傷亡人數結果分析

通過表2可知，I≥6度面積與地震傷亡人數關聯度最大，一般情況下，地震高烈度區域面積越大，說明受地震災害破壞范圍越大，傷亡人數也會越多。框架結構比例和砌體結構比例與地震人數關聯度緊隨其次，實際情況中，地震災害導致的人員傷亡主要由建筑倒塌導致，而框架結構與砌體結構建筑多為多層建筑，建筑自重大，人員集聚較多，屬于地震災損高危區。人均居住面積與地震傷亡人數關聯度較為靠前，農民人均純收入、震級和人均GDP等影響因子與地震傷亡人數的關聯度靠后，事實表明，從震害角度分析，地震對地表的破壞由諸多因素共同決定，并且受樣本數據限制，地震震級主要分布在5～6級之間，沒有7級地震，所以單一指標的震級、震源深度與震害傷亡人數的關聯度相對較低。

表2 關聯度表（參考數列：傷亡人數）

表3 關聯度表（參考數列：直接經濟損失）

5.2 直接經濟損失結果分析

通過表3可知，I≥6度面積與直接經濟損失關聯度最大，實際地震中，地震高烈度范圍越大，說明受災面積越大，導致的直接經濟損失自然越高。框架結構比例、人均居住面積、農民人均純收入、砌體結構比例與直接經濟損失關聯度靠前，事實上，這些方面均能反映該地區的經濟發展水平，并且對該地區的經濟水平產生重要影響，如框架結構建筑功能以商場和酒店為主，震害區框架結構建筑倒塌越多，所造成的直接經濟損失也會越大。

綜合上述分析結果，I≥6度面積、框架結構比例、人均居住面積和砌體結構比例對地震傷亡人數與直接經濟損失均產生重要影響，定量分析結果符合現實災害情況，灰色關聯分析法適用于地震災害損失方面的研究。

6 防災減災策略

本文對防災減災提出以下幾點策略：

1）政府部門應加強建筑抗震設防設計審核力度，增強建筑的抗震性，注重高烈度區域應急避難場所的建設，從源頭上減少地震災害造成的損失；

2）對于經濟欠發達的偏遠山區，積極發展推行木結構形式建筑，促進木結構體系的研發與設計，挖掘傳統智慧，將木結構與傳統文化、民族特色結合起來；

3）對于砌體結構建筑，設置圈梁與構造柱，有效增強建筑抗震性能，地震多發地帶建筑應以低層為主；

4）在村鎮規劃布局與選址上，因地制宜，選取地質條件相對安全的地方作為村鎮的定居點，避開地質災害高危區，在建筑規劃布局上，結合地形，依山就勢，選取適宜建設的地塊進行建筑布局。