淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘 "要：數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)量關(guān)系結(jié)合空間形式來分析和解決問題的指導(dǎo)思想。本文基于該思想對小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的思維能力策略做簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) "數(shù)形結(jié)合思想 "五年級

現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教材更加切合小學(xué)生的發(fā)展認(rèn)知規(guī)律，也更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，因此，教師在教學(xué)方法上也要更加注重對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法使教學(xué)方法更加多元化。

一、“以形助數(shù)”的呈現(xiàn)

（1）小數(shù)乘除法

數(shù)的計(jì)算是學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，并且在實(shí)際生活中也有著廣泛的應(yīng)用，而與數(shù)相關(guān)的知識所具有的抽象性也造成了學(xué)生在理解上的困難，這也正是教學(xué)中的難點(diǎn)。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材來看，在一定程度上簡化了關(guān)于小數(shù)乘、除法及其性質(zhì)的教學(xué)，這也是基于小學(xué)生掌握和吸收知識能力和認(rèn)知水平、規(guī)律所作出的改動，再加上分?jǐn)?shù)乘法的算理相較于小數(shù)來說較難理解，因此在教學(xué)編排上就將小數(shù)乘法放在了分?jǐn)?shù)乘法之前。再者，其計(jì)算方法的推導(dǎo)也是由其化為整數(shù)乘法來進(jìn)行計(jì)算的，與小數(shù)乘法關(guān)系并不是很大，而對于小數(shù)除法的性質(zhì)可以按照整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)方式來理解。總之，無論是小數(shù)乘法還是小數(shù)出發(fā)，都要將重點(diǎn)放在基本算理和算法上，從而自然地推動小數(shù)乘除法性質(zhì)的教學(xué)。

（2）簡易方程

中高年級階段的學(xué)生已經(jīng)開始初步的涉獵抽象知識，形成并具備了一定的抽象思維能力，而在教材中涉及到代數(shù)知識的部分是在簡易方程中進(jìn)行正式出現(xiàn)的。從算術(shù)到代數(shù)的發(fā)展是人類對數(shù)量關(guān)系認(rèn)識上的一次飛躍，也是數(shù)學(xué)思想方法上的突破，在小學(xué)階段初步涉及到的代數(shù)知識——方程，有利于學(xué)生抽象邏輯思維的形成與發(fā)展，為之后學(xué)習(xí)代數(shù)幾何等知識打下良好基礎(chǔ)。其呈現(xiàn)特點(diǎn)可以分為兩點(diǎn)：①用字母來代替數(shù)字表示數(shù)量關(guān)系。對于初步接觸代數(shù)相關(guān)知識的學(xué)生來說，會在學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式上有所抵觸，因此，教師要結(jié)合教材引導(dǎo)和幫助學(xué)生理解“用含字母的代數(shù)式既能夠表示數(shù)量關(guān)系，也能表示一個具體的量”。從而讓學(xué)生習(xí)慣于用代數(shù)的形式來解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)會用字母來表示數(shù)的方法。②等式基本性質(zhì)的顯現(xiàn)。在簡易方程中，最直觀的就是等式格式和性質(zhì)的凸顯，教師要在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生掌握解方程的一般方法，與日后的代數(shù)學(xué)習(xí)相連接，培養(yǎng)其代數(shù)思維。例如，x±5=7，都可以看做是等號兩邊加5或減5，得出x=7+5和x=7-5。

（3）分?jǐn)?shù)

認(rèn)識分?jǐn)?shù)概念，掌握分?jǐn)?shù)相關(guān)基礎(chǔ)知識，是之后學(xué)習(xí)真假分?jǐn)?shù)的必要條件，是學(xué)習(xí)同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)。在教材中體現(xiàn)了層層遞進(jìn)的知識結(jié)構(gòu)，具體表現(xiàn)為：①真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，突出單位1。教師通過引導(dǎo)學(xué)生對圓形進(jìn)行涂色的方式來掌握不同分?jǐn)?shù)所代表的不同含義，比較不同分?jǐn)?shù)的分子、分母的大小關(guān)系，并與單位1進(jìn)行比較。其過程突出了圓的作用，也便于學(xué)生理解單位1的含義。②從問題出發(fā)，利用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的原理和轉(zhuǎn)化方法來學(xué)習(xí)約分和通分，再通過畫圖的方式加深印象，并進(jìn)行檢驗(yàn)。③分?jǐn)?shù)加減法強(qiáng)調(diào)算理，并用文字的方式對其法則進(jìn)行了總結(jié)歸納;通過畫圖等方式，引導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系的同時，掌握解決問題的方法。

（4）豐富的圖形與幾何

“長方體與正方體”以及“圖形的運(yùn)動”等章節(jié)都提供了大量的幾何圖形知識，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物出發(fā)抽象概括幾何知識，在實(shí)踐操作中掌握分割、剪接、添加等方法，提升其空間想象力。

二、“以數(shù)解形”的呈現(xiàn)

（1）轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

在學(xué)生掌握長方形和正方形面積的知識后，出現(xiàn)了多邊形的面積，這是對之前所學(xué)知識的整合運(yùn)用，三者之間存在著必然的聯(lián)系。首先以長方形面積計(jì)算方法作為教學(xué)導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的形式推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計(jì)算公式。例如，平行四邊形的面積公式就是先將其轉(zhuǎn)化為長方形再進(jìn)行推導(dǎo)的;三角形的面積計(jì)算公式則是轉(zhuǎn)化為平行四邊形推導(dǎo)來的;梯形既可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化為兩個三角形來求得。在由易到難的層層遞進(jìn)中，使學(xué)生的空間觀念得到提升，最終在把握各圖形特征的基礎(chǔ)上，形成靈活轉(zhuǎn)化圖形與圖形的能力。

（2）加強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)多以形象思維為主，也是形象思維向抽象思維過度的階段，因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，就要讓學(xué)生多動手、多操作，在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)活動背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識和思想，從而理解本質(zhì)。

（3）注重與生活的聯(lián)系

思維具有不可逆性。小學(xué)生尚未獲得物體守恒的概念，在教學(xué)中教師也要多通過引出生活實(shí)例來幫助學(xué)生從中抽象數(shù)學(xué)知識，更好的對所學(xué)知識進(jìn)行歸類，用數(shù)學(xué)的語言來描述這些事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。例如，在“長方體與正方體的認(rèn)識”中，學(xué)生的鉛筆盒、課本等物體形狀就是辨別長、寬、高以及棱長的優(yōu)質(zhì)練習(xí)對象。

三、“數(shù)形互助”的呈現(xiàn)

數(shù)形互助的內(nèi)容主要體現(xiàn)在“位置”以及“雞兔同籠”的問題中，二者與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，但存在著一定的難度，需要教師將“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”的數(shù)學(xué)思想結(jié)合運(yùn)用，使學(xué)生抓住“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)由具象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，使問題的表述更加準(zhǔn)確，拓寬解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中都突出強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的作用，以起到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的，教師也要借助數(shù)學(xué)思想方法，在不斷的引導(dǎo)和練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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